Nützlichkeitstheorie und Einstellung zum Risiko (erklärt mit Diagramm)

Die Grundprinzipien für eine Entscheidung in einer riskanten und unsicheren Situation, nämlich die erwartete Rendite und das damit verbundene Risiko, gelten auch für andere Entscheidungen.

In diesem Abschnitt konzentrieren wir uns darauf, die Entscheidungen des Einzelnen angesichts des Risikos zu untersuchen.

In den verschiedenen früheren Theorien zum Verhalten des Verbrauchers haben wir gesehen, dass der Verbraucher bei der Auswahl von Warenpaketen, bei denen kein Risiko und keine Unsicherheit besteht, seinen Nutzen maximiert. Wir werden im Folgenden analysieren, wie eine Person ihren erwarteten Nutzen maximiert, wenn ein Risiko oder eine Unsicherheit vorliegt.

„In Bezug auf das Risiko betrachten wir eine einzelne zusammengesetzte Ware, nämlich das Geldeinkommen. Das Geldeinkommen eines Individuums repräsentiert den Warenkorb von Waren, die er kaufen kann. Es wird davon ausgegangen, dass der Einzelne die Wahrscheinlichkeiten kennt, mit denen er in verschiedenen Situationen Geld verdienen oder verdienen kann. Die Ergebnisse oder Auszahlungen werden jedoch eher nach dem Nutzen als nach den Rupien bemessen .

Die Präferenzen der Menschen gegenüber Risiken sind sehr unterschiedlich. Die meisten Personen bevorzugen im Allgemeinen die weniger riskante Situation (dh die Situation mit weniger Variabilität der Ergebnisse oder Belohnungen). Mit anderen Worten, die meisten Personen versuchen, das Risiko zu minimieren und werden als Risikoumkehrer oder Risikoaverse bezeichnet.

Einige Menschen bevorzugen jedoch Risiken und werden daher als Risikosucher oder Risikoliebhaber bezeichnet. Einige andere Personen stehen dem Risiko gleichgültig gegenüber und werden als risikoneutral bezeichnet. Es ist jedoch wichtig anzumerken, dass diese unterschiedlichen Präferenzen für Risiken davon abhängen, ob der Grenznutzen von Geld für den Einzelnen abnimmt oder zunimmt oder konstant bleibt.

Wie weiter unten erläutert wird, nimmt für ein risikoaverses Individuum der Grenznutzen von Geld ab, wenn es mehr Geld hat, während für ein Risikosuchendes der Grenznutzen von Geld zunimmt, wenn das Geld mit ihm zunimmt. Bei risikoneutralem Einzelnen bleibt der Grenznutzen des Geldes konstant, da er mehr Geld hat.

Risikoabwehr:

Um die Einstellung zum Risiko zu erklären, betrachten wir eine einzelne zusammengesetzte Ware, nämlich das Geldeinkommen. Das Geldeinkommen eines Individuums repräsentiert den Warenkorb von Waren, die er kaufen kann. Es wird davon ausgegangen, dass der Einzelne die Wahrscheinlichkeiten kennt, mit denen er in verschiedenen Situationen Geld verdienen oder verdienen kann. Die Ergebnisse oder Auszahlungen werden jedoch eher nach dem Nutzen als nach den Rupien bemessen.

In Abb. 17.3 haben wir eine Kurve OU gezeichnet, die die Nutzenfunktion des Geldeinkommens einer Person zeigt, die risikoavers ist. Aus dieser Figur ist ersichtlich, dass die Steigung der Gesamtnutzfunktion OL; sinkt mit zunehmendem Geldeinkommen des Einzelnen. Beachten Sie, dass wir Geldeinkommen auf der X-Achse und Nutzen auf der Y-Achse messen.

Aus Abb. 17.3 ist ersichtlich, dass sein Gesamtnutzen von 45 Einheiten auf 65 (dh um 20 Einheiten) steigt, wenn das Geldeinkommen des Einzelnen von 10 auf 20 Tausend Rupien steigt, und wenn sich sein Geld von 20 Tausend auf 30 erhöht Tausend Rupien erhöht sich sein Gesamtnutzen von 65 auf 75 Einheiten (dh um 10 Einheiten).

In dieser in Abb. 17.3 dargestellten konkaven Nutzenfunktion sinkt der Grenznutzen des Geldes eines Individuums mit abnehmendem Geldeinkommen und stellt daher den Fall eines risikoaversen Individuums dar. Angenommen, die Person ist derzeit auf einer festen monatlichen Gehaltsbasis von Rs beschäftigt. 15000.

Es besteht keine Unsicherheit über das Einkommen aus dieser gegenwärtigen Tätigkeit auf der Basis eines festen Gehalts und daher kein Risiko. Angenommen, die betreffende Person erwägt, auf Provisionsbasis einem neuen Verkäuferjob beizutreten. Dieser neue Job ist mit Risiken verbunden, da sein Einkommen in diesem Fall nicht sicher ist.

Dies liegt daran, dass sein Einkommen auf Rs steigen kann, wenn er sich als erfolgreicher Verkäufer erweist. 30 Tausend pro Monat, aber wenn er kein guter Verkäufer ist, kann sein Einkommen auf Rs sinken. Zehntausend pro Monat. Angenommen, in diesem neuen Job gibt es 50-50, Chance, entweder Rs zu verdienen. 30 Tausend oder Rs. Zehntausende (dh jede hat eine Wahrscheinlichkeit von 0, 5). Wenn Ungewissheit besteht, kennt die Person den tatsächlichen Nutzen nicht, wenn sie eine bestimmte Aktion ausführt.

Angesichts der Wahrscheinlichkeiten alternativer Ergebnisse können wir den erwarteten Nutzen berechnen. Ob der Einzelne den neuen riskanten Job wählt oder den gegenwärtigen Lohnjob mit einem bestimmten Einkommen beibehält, kann durch Vergleichen des erwarteten Nutzens des neuen riskanten Jobs mit dem Nutzens des aktuellen Jobs ermittelt werden. Aus der Nutzfunktionskurve OU in Abb. 17.3 geht hervor, dass der Nutzen des Geldeinkommens von Rs. 15.000 mit Sicherheit ist 55.

Im Falle eines neuen riskanten Jobs, wenn sich herausstellt, dass er ein erfolgreicher Verkäufer ist und sein Einkommen auf Rs steigt. 30 Tausend, sein Nutzen von Rs. 30 Tausend sind 75, und wenn er als guter Verkäufer versagt, sinkt sein Einkommen auf 10 Tausend Rupien, was ihm den Nutzen von 10 Rupien bringt. 45. (Beachten Sie, dass im neuen riskanten Job das erwartete Einkommen 20.000 beträgt, gegeben durch E (X) = 0, 5 x 10.000 + 0, 5 x 30.000 = Rs. 20.000). Da die Wahrscheinlichkeit für Erfolg oder Misserfolg als Verkäufer 0, 5 beträgt, ist der erwartete Nutzen des neuen Jobs gegeben durch

E (U) = 0, 5 U (10.000) + 0, 5 U (30.000)

= 0, 5 × 45 + 0, 5 × 75

= 22, 5 + 37, 5

= 60, 0

Also bei der jetzigen Arbeit mit einem festen Gehalt von Rs. 15.000 ohne Unsicherheit sind 55, wohingegen der erwartete Nutzen des neuen Jobs oder Verkäufers auf Provisionsbasis 60 ist. Obwohl der Einzelne risikoavers ist, wie sich aus der Art seiner Nutzenfunktion des Geldeinkommens ergibt, aber seit dem erwarteten Nutzen des Risikos Job ist größer als der Nutzen des gegenwärtigen Jobs mit einem bestimmten Einkommen, das er den riskanten Job wählt.

Lassen Sie uns nun die Daten leicht ändern. Angenommen, die Person in ihrem neuen Job erweist sich als erfolgreich und verdient Rs. 30.000, doppelt so viel wie das derzeitige versicherte Einkommen von Rs. 15.000, aber wenn er in seinem neuen riskanten Job eines Verkäufers auf Provisionsbasis versagt, sinkt sein Einkommen auf Null, dann ist der erwartete Nutzen des riskanten Jobs gegeben durch

E (U) = 0, 5 U (0) + 0, 5 U (30.000)

= 0 + 0, 5 · 75

= 37, 5

Jetzt ist der erwartete Nutzen aus dem neuen riskanten Job geringer als der Nutzen aus dem gegenwärtigen Job mit einem zugesicherten Einkommen von Rs. 15.000 (Beachten Sie, dass das erwartete Einkommen im riskanten Job ebenfalls Rs. 15.000 [E (x) = 0, 5 x 0 + 0, 5 x 30.000 = 15.000] beträgt. Beachten Sie erneut, dass wir in Abbildung 17.3 die Wahl einer risikoaversen Person erwägen, für die Der Grenznutzen von Geld nimmt ab, da er mehr davon hat.

Wir sind jetzt in der Lage, eine genaue Definition des risikoaversen Individuums zu liefern. Genau genommen wird eine Person, die ein bestimmtes Einkommen einem riskanten Job mit dem gleichen erwarteten Einkommen vorzieht, als Risikoabwehr oder Risikoaversion bezeichnet. Risikoaversion ist die häufigste Einstellung zum Risiko.

Risikoliebhaber Andererseits ist eine Person risikobevorzugt oder risikoliebend, die ein riskantes Ergebnis mit dem gleichen erwarteten Einkommen wie ein bestimmtes Einkommen bevorzugt. Bei einer risikofreudigen Person erhöht sich der Grenznutzen des Einkommens für die Person, wenn sich ihr Geldeinkommen erhöht, wie aus der konvexen Gesamtnutzenfunktionskurve OU in Abb. 17.4 hervorgeht.

Angenommen, diese risikofreudige Person hat eine gegenwärtige Arbeit mit einem bestimmten Einkommen von Rs. 20 tausend. Aus Abb. 17.4 geht hervor, dass die Nützlichkeit von Rs. 20 Tausend sind 43 Einheiten zu dieser Person. Nun, wenn ihm ein riskanter Job mit seinem Einkommen von Rs angeboten wird. 30 Tausend, wenn er hocheffizient ist und Rs. Zehntausende, wenn er in dem neuen Job mit der gleichen Wahrscheinlichkeit von 0, 5 in diesen beiden Jobs nicht so effizient ist, dann ist der erwartete Nutzen aus dem neuen Job gegeben durch

E (U) = 0, 5 U (10.000) + 0, 5 U (30.000)

Aus Abb. 17.4 geht hervor, dass die Nützlichkeit von Rs. 10 Tausend zu dieser Person ist Rs. 20 während Nutzen von Rs. 30 Tausend zu ihm ist 83. Deshalb

E (U) = 0, 5 (20) + 0, 5 (83)

= 10 + 41, 5

= 51, 5

Da der erwartete Nutzen aus dem neuen riskanten Job 51, 5 ist, ist er größer als der Nutzen von 43 aus dem gegenwärtigen Job mit einem bestimmten Einkommen von Rs. 20 Tausend, die risikofreudige Person wird den neuen riskanten Job bevorzugen, obwohl das erwartete Einkommen in dem neuen riskanten Job auch Rs ist. 20.000 als (0, 5 × 10.000) + 0, 5 (30.000) = Rs. 20.000).

Wie oben erwähnt, sind die meisten Menschen risikoavers, aber es gibt viele Anzeichen dafür, dass Menschen Risikosucher sind. Es sind risikofreudige Personen, die sich dem Glücksspiel hingeben, Lotterien kaufen, kriminelle Handlungen wie Raubüberfälle und große Betrugsfälle begehen, selbst wenn die Gefahr einer schweren Bestrafung besteht, wenn sie erwischt werden.

Risiko neutral:

Eine Person wird als risikoneutral bezeichnet, wenn sie zwischen einem bestimmten Einkommen und einem ungewissen Einkommen mit dem gleichen erwarteten Wert gleichgültig ist. Ein Individuum ist risikoneutral, wenn sein Grenznutzen des Geldeinkommens mit der Erhöhung seines Geldes konstant bleibt. Die Gesamtnutzfunktion einer risikoneutralen Person ist in Abb. 17.5 dargestellt. Aus dieser Figur wird ersichtlich, dass der Nutzen eines bestimmten Einkommens von Rs. 20 Tausend ist 80. Jetzt in einem riskanten Job, wenn das Einkommen auf Rs steigt. 30 Tausend, wenn er sich als erfolgreicher Verkäufer erweist, der Nutzen von Rs. 30 Tausend sind 120 Einheiten.

Auf der anderen Seite, wenn er sich in einem neuen riskanten Job als schlechter Verkäufer erweist, sinkt sein Einkommen auf Rs. 10.000, deren Nutzen für den Einzelnen 40 Einheiten beträgt. Wir gehen davon aus, dass bei dem neuen riskanten Job ein hohes und ein niedriges Einkommen gleich wahrscheinlich sind. Beachten Sie, dass der erwartete Wert des Einkommens im neuen Job mit einem ungewissen Einkommen 20.000 beträgt (0, 5 x 10.000 + 0, 5 (30.000) = 20.000. Der erwartete Nutzen des neuen riskanten Jobs ist gegeben durch

E (U) = 0, 5 U (10.000) + 0, 5 U (30.000).

= 0, 5 (40) + 0, 5 (120)

= 20 + 60

= 80

Aus dem oben Gesagten geht hervor, dass bei einer risikoneutralen Person der erwartete Nutzen eines ungewissen Einkommens mit demselben erwarteten Wert (im vorliegenden Fall Rs. 20.000) gleich dem Nutzen eines versicherten oder eines bestimmten Einkommens ist. Das heißt, eine risikoneutrale Person ist zwischen ihnen gleichgültig.

Risikoaversion und faire Wetten:

Menschen unterscheiden sich stark in ihrer Einstellung zum Risiko. In Bernoullis Hypothese haben wir gesehen, dass eine Person, deren marginaler Nutzen des Geldes abnimmt, sich weigert, ein faires Glücksspiel zu akzeptieren. Ein faires Spiel oder Glücksspiel ist eines, bei dem der erwartete Wert der Einnahmen aus einem Glücksspiel mit Sicherheit der gleichen Höhe der Einnahmen entspricht. Die Person, die eine faire Wette ablehnt, gilt als risikoavers.

Der Risikoabwender ist also einer, der ein bestimmtes Einkommen mit Sicherheit einem riskanten Glücksspiel mit dem gleichen erwarteten Einkommenswert vorzieht. Risikoaversion ist die häufigste Haltung gegenüber Risiken. Aufgrund der Haltung der Risikoaversion versichern sich viele Menschen gegen verschiedene Risiken wie Hausbrand, plötzliche schwere Krankheit, Autounfall und bevorzugen Jobs oder Berufe mit stabilem Einkommen gegenüber Jobs und Berufen mit Unsicherheit Einkommen.

Diese Haltung der Risikoaversion kann mit der Neumann-Morgenstern-Methode zur Messung des erwarteten Nutzens erklärt werden. Es ist anzumerken, dass der Grenznutzen des Einkommens eines Risikoabwenders mit zunehmendem Einkommen abnimmt. In Abbildung 17.6 wurde die Neumann-Morgenstern-Funktionskurve U (I) gezeichnet. Aus dieser Abbildung geht hervor, dass die N-M-Nutzenkurve vom Ursprung ausgeht und durchgehend eine positive Steigung aufweist, was darauf hinweist, dass der Einzelne mehr Einkommen gegenüber weniger bevorzugt.

Ferner ist die in Abbildung 17.6 gezeigte NM-Nutzenkurve konkav, was zeigt, dass der Grenznutzen des Einkommens einer Person mit zunehmendem Einkommen abnimmt. Die Gebrauchskurve in Abbildung 17.6 repräsentiert daher den Fall eines Risikoabwenders oder die Haltung der Risikoaversion. Mit Rs. 2.000 Einkommen, der Nutzen der Person ist 50, der auf 70 ansteigt, wenn sein Einkommen auf Rs ansteigt. 3.000. Da sein Einkommen steigt weiter auf Rs. 4.000, sein Nutzen steigt auf 75.

Angenommen, das aktuelle Einkommen der Person ist Rs. 3.000 und ihm wird ein faires Spiel angeboten, bei dem er eine 50-50 Chance hat, Rs zu gewinnen oder zu verlieren. 1.000. Somit beträgt die Wahrscheinlichkeit seines Gewinns 1/2 oder 0, 5. Wenn er das Spiel gewinnt, steigt sein Einkommen auf Rs. 4.000 und wenn er das Glücksspiel verliert, fällt sein Einkommen auf Rs. 2.000.

Der erwartete Geldwert seines Einkommens in dieser Situation ungewisser Ergebnisse ergibt sich aus:

E (V) = 1/2 · 4000 + 1/2 · 2000 = Rs. 3000

Wenn er das Glücksspiel ablehnt, hat er mit Sicherheit das gegenwärtige Einkommen (dh Rs. 3.000). Obwohl der erwartete Wert seiner unsicheren Einkommensaussichten mit Sicherheit seinem Einkommen entspricht, wird ein Risikoabwender das Spiel nicht akzeptieren.

Dies liegt daran, dass er aufgrund des erwarteten Nutzens seines Einkommens in der unsicheren Situation (dh 4.000 Rupien, wenn er gewinnt, und 2.000 Rupien, wenn er verliert) wie folgt handeln kann:

Erwarteter Nutzen (EU) = π U (Rs. 4000) + 1 - π U (Rs. 2000)

Wie aus Abbildung 17.6 hervorgeht, ist der Nutzen der Person aus Rs. 4.000 ist 75 (Punkt B auf der Nutzenkurve und der Nutzen von 2000 ist 50 (Punkt A in Abbildung 17.6). Der erwartete Nutzen aus dieser ungewissen Perspektive wird sein:

E (U) = 1/2 (75) + 1/2 (50)

= 37, 5 + 25 = 62, 5

In der NM-Gebrauchskurve U (I) in Abbildung 17.6 kann der erwartete Gebrauch durch Verbinden von Punkt A (entsprechend Rs. 2.000) und Punkt B (entsprechend Rs. 4.000) mit einem geraden Liniensegment AB und anschließendes Ablesen eines Punkts ermittelt werden darauf entsprechend dem erwarteten Wert des Glücksspiels Rs. 3.000, der erwartete Wert des Nutzens ist M 2 D (= 62, 5), was weniger als M 2 C oder Rs ist. 70, die der Nutzen des Einkommens von Rs ist. 3000 mit Sicherheit.

Daher wird die Person sich weigern, das Glücksspiel anzunehmen (das heißt, sie wird nicht spielen). Es sollte sorgfältig beachtet werden, dass seine Ablehnung des Glücksspiels darauf zurückzuführen ist, dass der Grenznutzen des Geldeinkommens für ihn abnimmt. Der Nutzengewinn von Rs. 1.000 für den Fall, dass er gewinnt, ist weniger als der Verlust an Nutzen von Rs. 1000, wenn er das Glücksspiel verliert. Aus diesem Grund hat sich herausgestellt, dass sein erwarteter Nutzen aus der ungewissen Einkommensaussicht geringer ist als der Nutzen, den er mit Sicherheit aus demselben Einkommen bezieht.

Aus dem oben Gesagten folgt, dass eine Person, wenn der Grenznutzen des Geldeinkommens abnimmt, faire Glücksspiele vermeiden wird. Eine solche Person wird Risikoabwehr genannt, da sie ein Einkommen mit Sicherheit (dh dessen Variabilität oder Risiko Null ist) dem Glücksspiel mit demselben erwarteten Wert (bei Variabilität oder Risiko größer als Null) vorzieht. Lassen Sie es uns mit einem anderen Beispiel veranschaulichen. Angenommen, unsere Person mit einem bestimmten Einkommen von Rs. 3.000, zwei faire Glücksspiele werden ihm angeboten. Erstens eine 50:50 Chance, Rs zu gewinnen oder zu verlieren. 1000 wie zuvor und die Sekunde eine 50:50 Chance, Rs zu gewinnen oder zu verlieren. 1.500.

Mit der gleichen Chance zu gewinnen und zu verlieren, wird der erwartete Wert des Einkommens im zweiten Spiel 1/2 (1500) + 1/2 (4500) = Rs sein. Auf der N-M-Nutzkurve U (I) in Abbildung 17.6 zeichnen wir ein gerades Liniensegment GH als Verbindungspunkt G (entspricht einem Einkommen von Rs. 1500) und H entspricht einem Einkommen von Rs. 4500). Aus diesem linearen Segment GH wird ersichtlich, dass der erwartete Nutzen aus dem erwarteten Geldwert von Rs. 3.000 aus dem zweiten Glücksspiel sind M 2 L, was weniger als M 2 D des ersten Glücksspiels ist.

Somit wird die Person das erste Glücksspiel mit einer geringeren Variabilität dem zweiten Glücksspiel mit einem höheren Variabilitätsgrad des Ergebnisses vorziehen. Es sei daran erinnert, dass das Risiko in diesem Zusammenhang am Grad der Variabilität des Ergebnisses gemessen wird. Beim ersten Spiel ist der Grad der Variabilität des Ergebnisses geringer und daher ist das Risiko geringer, und beim zweiten Spiel ist der Grad der Variabilität größer, was das Risiko erhöht. Und bei sicherem Einkommen gibt es keine Variabilität des Ergebnisses und birgt daher überhaupt kein Risiko. Eine risikoaverse Person bevorzugt daher das Einkommen mit Sicherheit einem Glücksspiel mit demselben erwarteten Geldwert wie das Einkommen mit Sicherheit.

 

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