4 Arten von Duopolmodellen (mit Diagramm)

Die Unsicherheit bezüglich des Verhaltensmusters eines Oligopolunternehmens aufgrund seiner unvorhersehbaren Handlungen und Reaktionen erschwert eine systematische Analyse des Oligopols.

Klassische und moderne Ökonomen haben jedoch eine Vielzahl von Modellen entwickelt, die auf unterschiedlichen Verhaltensannahmen beruhen.

Diese Modelle lassen sich grob in zwei Kategorien einteilen: (I) klassische Duopolmodelle und moderne Oligopol-Duopolmodelle. Wenn es nur zwei Verkäufer gibt, gibt es ein Produkt, für das Duopol besteht.

Das Duopol ist ein Sonderfall des Oligopols. Das Duopol ist ein Sonderfall in dem Sinne, dass es den Fall des Oligopols einschränkt, da es mindestens zwei Verkäufer geben muss, um den Markt oligopolistisch zu machen.

1. Das Cournot-Duopol-Modell

2. Das Chamberlin Duopoly-Modell

3. Das Duopol-Modell von Bertrand

4. Das Edgeworth-Duopol-Modell

1. Cournots Duopolmodell :

Der französische Wirtschaftswissenschaftler Augustin Cournot entwickelte 1838 als erster ein formales Duopolmodell.

Cournot nahm zur Veranschaulichung seines Modells an:

a) zwei Unternehmen, die jeweils einen artesischen Mineralwasserbrunnen schulden;

(b) Beide betreiben ihre Bohrlöcher zu Grenzkosten2;

(c) Beide sehen sich einer Nachfragekurve mit konstanter negativer Steigung gegenüber;

(d) Jeder Verkäufer geht davon aus, dass sein Konkurrent nicht auf seine Entscheidung zur Änderung seines Preises reagiert. Dies ist Cournots Verhaltensannahme.

Auf der Grundlage dieses Modells gelangte Cournot zu dem Schluss, dass jeder Verkäufer letztendlich ein Drittel des Marktes beliefert und denselben Preis berechnet. Ein Drittel des Marktes bleibt jedoch unversorgt.

Diagrammdarstellung:

Das Duopolmodell von Cournot ist in Abb. 1 dargestellt. Zu Beginn der Analyse wird angenommen, dass es nur zwei Unternehmen gibt. A und B und das anfangs. A ist der einzige Mineralwasserverkäufer auf dem Markt. Um seine Gewinne (oder Einnahmen) zu maximieren, verkauft er die Menge OQ, bei der sein MC = O MR ist, zu einem Preis von OP 2. Sein Gesamtgewinn beträgt OP 2 PQ.

Lassen Sie nun B auf den Markt kommen. Der ihm offenstehende Markt ist QM, der die Hälfte des Gesamtmarktes ausmacht. Er kann sein Produkt in der verbleibenden Hälfte des Marktes verkaufen. Er geht davon aus, dass A seinen Preis und seinen Output nicht ändert, wenn er den maximalen Gewinn erzielt, dh, A wird weiterhin OQ zum Preis OP 2 verkaufen. Somit ist der für B verfügbare Markt QM und die Nachfragekurve PM.

Um den Umsatz zu maximieren, verkauft B ON zum Preis von OP1. Sein Gesamtumsatz ist bei QRP'N maximal. Beachten Sie, dass B nur QN = 1/4 = (l / 2) / 2 des Marktes liefert.) Mit dem Eintritt von B fällt der Preis auf OP 1. Daher fällt der erwartete Gewinn von A auf OP 1 PQ. Angesichts dieser Situation fällt A versucht, seinen Preis und Output an die veränderten Bedingungen anzupassen. Er geht davon aus, dass B seinen Output QN und den Preis von OP 1 nicht ändert, da er den maximalen Gewinn erzielt.

Dementsprechend geht A davon aus, dass B weiterhin 1/4 des Marktes beliefern wird und ihm 3/4 (= 1 - 14) des Marktes zur Verfügung stehen. Um seinen Profit zu maximieren. Liefert 1/2 von (3/4), dh 3/8 des Marktes. Beachten Sie, dass der Marktanteil von A von 1/2 auf 3/8 gefallen ist.

Jetzt ist es an B zu reagieren. In Anbetracht der Annahme von Cournot geht B davon aus, dass A weiterhin nur 3/8 des ihm offenstehenden Marktes beliefert und 1 - 3/8 = 5/8 entspricht.

Um seinen Gewinn unter den neuen Bedingungen zu maximieren, liefert B 1/2 x 5/8 = 5/16 des Marktes. Es ist nun an A, die Situation neu zu bewerten und seinen Preis und Output entsprechend anzupassen.

Dieser Vorgang des Handelns und Reagierens setzt sich in aufeinanderfolgenden Perioden fort. Dabei verliert A weiter seinen Marktanteil und B gewinnt weiter. Endlich ist die Situation erreicht, wenn ihre Marktanteile jeweils 1/3 betragen.

Jeder weitere Versuch, die Ausgabe anzupassen, führt zum gleichen Ergebnis. Die Unternehmen erreichen damit ihre Gleichgewichtslage, indem sie jeweils ein Drittel des Marktes beliefern.

Das Firmengleichgewicht nach Cournots Modell ist in der folgenden Tabelle dargestellt:

Cournots Gleichgewichtslösung ist stabil. Angesichts der Maßnahmen und Reaktionen ist es keinem der beiden Verkäufer möglich, seinen Marktanteil zu erhöhen.

Es kann wie folgt gezeigt werden:

A's Anteil = 1/2 (1 - 1/3) = 1/3.

In ähnlicher Weise ist der Anteil von B = 1/2 (1 - 1/3) = 1/3.

Cournots Duopolmodell kann auf das allgemeine Oligopol ausgeweitet werden. Wenn es beispielsweise drei Verkäufer gibt, sind die Branche und die Unternehmen im Gleichgewicht, wenn jedes Unternehmen 1/3 des Marktes beliefert. Somit beliefern die drei Verkäufer zusammen 3/4 des Marktes, 1/4 des Marktes bleibt unversorgt. Die Formel zur Bestimmung des Anteils jedes Verkäufers an einem oligopolistischen Markt lautet: Q -f- (n + 1), wobei Q = Marktgröße und n = Anzahl der Verkäufer.

Kritik des Modells :

Obwohl unser Nichtmodell ein stabiles Gleichgewicht ergibt, wurde es aus folgenden Gründen kritisiert:

(1) Die Verhaltensannahme von Curnot [Annahme (d) oben] ist insofern naiv, als sie impliziert, dass Unternehmen weiterhin falsche Berechnungen über das Verhalten des Konkurrenten anstellen. Jeder Verkäufer geht weiterhin davon aus, dass sein Konkurrent seine Produktion nicht ändern wird, obwohl er Berichten zufolge feststellt, dass seine schwelgende Firma seine Produktion ändert.

(2) Die Annahme von Null Produktionskosten ist völlig unrealistisch. Wenn diese Annahme verworfen wird, ändert dies nichts an seiner Position.

2. Chamberlins Duopoly-Modell Ein Modell für kleine Gruppen :

Chamberlins Duopolmodell erkennt die gegenseitige Abhängigkeit von Unternehmen in einem solchen Markt an. Chamberlin argumentiert, dass Oligopolunternehmen in der realen Welt nicht so einheimisch sind, dass sie nicht aus den Erfahrungen der Vergangenheit lernen werden. Er macht jedoch die gleichen Annahmen wie die Exponenten der alten klassischen Modelle. Mit anderen Worten, sein Modell basiert auch auf der Annahme homogener Produkte, gleich großer Unternehmen mit identischen Kosten, ohne Markteintritt neuer Unternehmen und voller Kenntnis der Nachfrage.

Die Anerkennung der gegenseitigen Abhängigkeit von Unternehmen auf einem oligopolistischen Markt hat zu einem Ergebnis geführt, das sich erheblich von dem von Cournot unterscheidet. Chambrilin argumentiert, dass Unternehmen sich der Tatsache bewusst sind, dass ihre Produktions- oder Preisentscheidung definitiv Reaktionen anderer Unternehmen hervorrufen wird. Deshalb macht er sich keinen Preiskampf auf oligopolistischen Märkten vor Augen. Er schließt auch die Möglichkeit aus, dass Unternehmen ihre Produktion über einen bestimmten Zeitraum anpassen und so ein Gleichgewicht erreichen, das unter dem Monopolniveau liegt.

Nach Ansicht von Chamberlin würde das Erkennen möglicher scharfer Reaktionen auf die Preis- oder Produktionsmanipulationen eines oligopolistischen Unternehmens den schädlichen Wettbewerb zwischen den Unternehmen auf einem solchen Markt abwenden und zu einem stabilen Gleichgewicht zwischen Industrie und Monopolpreis und Monopolproduktion führen. Er stellte ferner fest, dass keine Absprache erforderlich ist, um diese Lösung zu erhalten.

Wenn Bauernhöfe in einem oligopolistischen Markt sich ihrer gegenseitigen Abhängigkeit bewusst sind und bereit sind, aus ihren Erfahrungen in der Vergangenheit zu lernen, werden sie den Monopolpreis in Rechnung stellen, um ihre individuellen und gemeinsamen Gewinne zu maximieren.

Chamberlins Modell lässt sich im Rahmen eines Dupolymarktes erklären. Chamberlin geht wie Cournot von einer linearen Nachfrage nach dem Produkt aus. Der Einfachheit halber nehmen wir an, dass auch in diesem Fall die Kosten für die Herstellung der Ware Null sind.

Das Chamberlin-Modell ist in Abbildung 2 dargestellt. In dieser Abbildung ist DQ die Marktnachfragekurve. Wenn Unternehmen A als erstes auf den Markt kommt, wird es Output OQ 1 produzieren, da sein Grenzerlös bei diesem Output-Level den Grenzkosten entspricht (MR = MC = 0). Die Firma kann den Preis OP 1 berechnen, der der Monopolpreis ist.

Dies maximiert den Gewinn. Zum Preis OP) ist die Elastizität der Nachfrage die Einheit. Unternehmen B, das zu diesem Zeitpunkt in den Markt eintritt, geht davon aus, dass seine Nachfragekurve CQ ist und daher Q 1 Q 2 produziert, um seinen Gewinn zu maximieren. Es wird der Preis OP 2 berechnet.

Sie erkennt nun, dass sie die Menge QQ 1 nicht zum Monopolpreis verkaufen kann, und beschließt daher, die Produktion auf QQ 3 zu reduzieren, was die Hälfte der Monopolproduktion QQ 1 ist . Firma B kann weiterhin die Menge Q 1 Q 2 produzieren, die der Menge Q 3 Q 1 entspricht .

Die Industrieproduktion beträgt somit OQ 1 und der Preis steigt auf das Niveau OP 1 . Dies ist aus Sicht der beiden Unternehmen A und B eine ideale Situation. In diesem Fall ist die gemeinsame Produktion der beiden Unternehmen eine Monopolproduktion und sie erheben einen Monopolpreis. Unter der Annahme gleicher Kosten (Kosten = 0) wird der Markt also zu gleichen Teilen zwischen den Unternehmen A und B aufgeteilt.

Bewertung des Modells:

Chamberlins Modell ist sicherlich realistischer als frühere Modelle. Es wird davon ausgegangen, dass Unternehmen gegenseitige Abhängigkeiten erkennen und dann so handeln, dass eine Monopollösung erreicht wird. In der realen Welt des Oligopols gibt es bestimmte Schwierigkeiten, diese Lösung zu erreichen. Wenn keine Absprachen getroffen werden, müssen die Unternehmen über eine gute Kenntnis der Marktnachfragekurve verfügen, die kaum zu bekommen ist. Fehlen diese Informationen, wissen die Unternehmen nicht, wie sie zu einer Monopollösung gelangen können.

Darüber hinaus ignoriert Chamberlin die Eingabe. In der Praxis werden oligoplistische Märkte selten geschlossen. Wenn wir also die Tatsache des Eintritts erkennen, wäre es nicht sicher, ob die stabile Monopollösung jemals erreicht wird. Unterschiede in den Kosten und Marktchancen behindern auch die Erreichung eines monopolartigen Ergebnisses durch das unabhängige Handeln von Unternehmen in Oligopolen.

3. Bertrands Duopolmodell :

Bertrand, ein französischer Mathematiker, entwickelte 1883 sein eigenes Duopolmodell. Bertrands Modell unterscheidet sich von Cournots Modell hinsichtlich seiner Verhaltensannahme. Während nach dem Modell von Cournot jeder Verkäufer davon ausgeht, dass die Leistung seines Konkurrenten konstant bleibt, bestimmt nach dem Modell von Bertrand jeder Verkäufer seinen Preis unter der Annahme, dass der Preis seines Konkurrenten und nicht seine Leistung konstant bleibt.

Bertrands Modell konzentriert sich auf den Preiswettbewerb. Seine analytischen Werkzeuge sind Reaktionsfunktion der Duopolisten. Reaktionsfunktionen werden auf Basis von Iso-Profit-Kurven abgeleitet. Eine Iso-Profit-Kurve für ein bestimmtes Gewinnniveau wird auf der Grundlage verschiedener Preiskombinationen erstellt, die von den konkurrierenden Unternehmen berechnet werden. Er nahm an, dass nur zwei Unternehmen, A und B, und ihre Preise entlang der horizontalen bzw. vertikalen Achse gemessen werden.

Ihre Iso-Profit-Kurven basieren auf den Preisen der beiden Unternehmen. Iso-Profit-Kurven der beiden Firmen sind konkav zu ihrer jeweiligen Preisachse, wie in Abb. 3 und 4 gezeigt. Iso-Profit-Kurven der Firma A sind konvex zu ihrer Preisachse PA (Abb. 3) und denen der Firma B konvex zu P B sind (Fig. 4).

In Abbildung 4 haben wir die Kurve A, die zeigt, dass A mit den verschiedenen Kombinationen seines eigenen Preises und des Preises seines Rivalen einen bestimmten Gewinn erzielen kann. Beispielsweise ergeben Preiskombinationen an den Punkten a, b und c das gleiche Gewinnniveau, das durch die Iso-Profit-Kurve A 1 angezeigt wird. Wenn Unternehmen B seine Preise festlegt, hat Pb 1 - Unternehmen A zwei alternative Preise, Pa 1 und Pa 2, um das gleiche Gewinnniveau zu erzielen.

Wenn B den Preis senkt, kann A den Preis erhöhen oder senken. A wird seinen Preis senken, wenn er sich in Punkt c befindet, und seinen Preis erhöhen, wenn er sich in Punkt a befindet. Es gibt jedoch eine Grenze, bis zu der diese Preisanpassung möglich ist. Dieser Punkt wird durch Punkt b gezeigt. Es gibt also einen einzigartigen Preis für A, um seine Gewinne zu maximieren. Dieser einzigartige Preis liegt am tiefsten Punkt der Iso-Profit-Kurve.

Die gleiche Analyse gilt für alle anderen Iso-Profit-Kurven. A 1 A 2 und A3 erhalten wir die Reaktionskurve von A. Beachten Sie, dass die Reaktionskurve von A nach rechts geneigt ist. Dies liegt daran, dass sich die Iso-Profit-Kurve tendenziell nach rechts verschiebt, wenn A den Markt von seinem Rivalen B gewinnt.

Nach dem gleichen Verfahren kann die Reaktionskurve von B wie in 4 gezeigt gezeichnet werden.

Das von Bertrands Modell vorgeschlagene Gleichgewicht der Duopolisten kann durch Zusammenstellen der Reaktionskurven der Firmen A und B erhalten werden, wie in Fig. 5 gezeigt.

Die Reaktionskurven von A und B kreuzen sich am Punkt E, an dem sich ihre Erwartungen einstellen. Punkt E ist daher der Gleichgewichtspunkt. Dieses Gleichgewicht ist stabil. Wenn eines der Unternehmen in diesem Punkt nicht einverstanden ist, wird es eine Reihe von Aktionen und Reaktionen zwischen den Unternehmen auslösen, die sie zurück zu Punkt E führen.

Kritik des Modells:

Bertrands Modell wurde aus den gleichen Gründen kritisiert wie Cournots Modell. Die implizite Verhaltensannahme von Bertrand, dass Unternehmen niemals aus ihren Erfahrungen in der Vergangenheit lernen, scheint unrealistisch zu sein. Wenn angenommen wird, dass die Kosten Null sind, schwankt der Preis zwischen Null und der oberen Grenze des Preises, anstatt sich an einem Punkt zu stabilisieren.

4. Edgeworths Duopolmodell :

Edgeworth entwickelte sein Duopolmodell im Jahr 1897. Edgeworths Modell folgt der Annahme von Bertrand, dass jeder Verkäufer den Preis seines Konkurrenten anstelle seines Outputs als konstant annimmt.

Sein Modell ist in Abb. 6 dargestellt.

In dieser Abbildung haben wir angenommen, dass es auf dem Markt zwei Verkäufer gibt, A und B, die mit identischen Nachfragekurven konfrontiert sind. A hat seine Nachfragekurve DD B und als DD B nehmen wir auch an, dass Verkäufer A eine maximale Ausgabekapazität OM und B eine maximale Ausgabekapazität OM 'hat. Die Ordinate ODA misst den Preis.

Um das Modell von Edgeworth zu erklären, nehmen wir zunächst an, dass A der einzige Verkäufer auf dem Markt ist. Nach der Gewinnmaximierungsregel eines Monopolverkäufers verkauft er OQ und berechnet einen Preis, OP 2 . Sein Monopolgewinn unter Null entspricht OP 2 EQ. Lassen Sie B nun auf den Markt kommen. B geht davon aus, dass A seinen Preis nicht ändert, da er den maximalen Gewinn erzielt. Er setzt seinen Preis leicht unter den Preis von A (OP 2 ) und kann seine Gesamtleistung verkaufen. Zu diesem Preis erobert er einen wesentlichen Teil des A-Marktes.

Verkäufer A hingegen, dass seine Verkäufe gesunken sind. Um seinen Markt wiederzugewinnen, setzt A seinen Preis leicht unter den Preis von B. Dies führt zu Preiskämpfen zwischen den Verkäufern.

Der Preiskampf findet in Form von Preissenkungen statt, die so lange andauern, bis der Preis OP 1 erreicht. Bei diesem Preis können sowohl A als auch B ihre gesamte Produktion verkaufen. A verkauft OQ und B verkauft OQ. Der Preis für OP 1 ist daher zu erwarten stabil. Laut Edgeworth sollte der Preis OP 1 jedoch nicht stabil sein.

Ein einfacher Grund ist, dass die Verkäufer, sobald der Preis OP auf dem Markt festgelegt ist, eine interessante Tatsache beobachten. Dies bedeutet, dass jeder Verkäufer erkennt, dass sein Rivale seine gesamte Produktion verkauft und er daher seinen Preis nicht ändern wird, und jeder Verkäufer glaubt, dass er seinen Preis auf OP 2 erhöhen und reinen Gewinn erzielen kann.

Diese Erkenntnis bildet die Grundlage ihres Handelns und ihrer Reaktion. Lassen Sie beispielsweise Verkäufer A die Initiative ergreifen und seinen Preis auf OP 2 erhöhen. Unter der Annahme, dass A seinen Preis behält, stellt OP 2 .B fest, dass er, wenn er seinen Preis geringfügig unter OP 2 erhöht, seine gesamte Produktion zu einem höheren Preis verkaufen und einen höheren Gewinn erzielen kann. Daher erhöht B seinen Preis gemäß seinem Plan.

Jetzt ist es an A, die Situation zu kennen und zu reagieren. A stellt fest, dass sein Preis über dem von B liegt und sein Gesamtverkauf gesunken ist. Unter der Annahme, dass B seinen Preis behält, reduziert A seinen Preis geringfügig unter den Preis von B.

Somit beginnt der Preiskampf zwischen A und B erneut. Dieser Prozess setzt sich auf unbestimmte Zeit fort und der Preis bewegt sich zwischen OP 1 und OP 2 auf und ab. Nach dem Duopolmodell von Edgeworth ist das Gleichgewicht offensichtlich instabil und unbestimmt, da Preis und Produktion niemals bestimmt werden. In den Worten von Edgeworth heißt es: „Es wird einen unbestimmten Bereich geben, durch den der Wertindex oszilliert oder vielmehr für eine unbestimmte Zeit unregelmäßig vibriert.

In einer Netzhülle basiert Edgeworths Modell wie Cournots auf einer einheimischen Annahme, dh jeder Verkäufer geht weiterhin davon aus, dass sein Rivale seinen Preis niemals ändern wird, obwohl sich herausstellt, dass er wiederholt Unrecht hat. Laut Hotelling ist das Modell von Edgeworth jedoch definitiv eine Verbesserung gegenüber dem Modell von Cournot, da es davon ausgeht, dass der Preis und nicht die Leistung die relevante Entscheidungsvariable für die Verkäufer ist.

 

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