Rückkehr zum Maßstab und Rückkehr zum Faktor (mit Diagramm)

In diesem Artikel werden wir über die Beziehung zwischen Return to Scale und Return to Factor diskutieren.

Die Rückkehr zu einem Faktor und die Rückkehr zum Maßstab sind zwei wichtige Produktionsgesetze. Beide Gesetze erklären die Beziehung zwischen Input und Output. Beide Gesetze haben drei Stufen der Erhöhung, Verringerung und konstanten Rendite. Auch dann gibt es grundlegende Unterschiede zwischen den beiden Gesetzen.

Die Renditen eines Faktors beziehen sich auf die Kurzperiodenproduktionsfunktion, wenn ein Faktor variiert wird, während der andere Faktor festgehalten wird, um mehr Leistung zu erzielen. Die Grenzrenditen des variablen Faktors verringern sich. Andererseits beziehen sich Skalenerträge auf die Langzeitproduktionsfunktion, wenn ein Unternehmen seinen Produktionsmaßstab ändert, indem es einen oder mehrere seiner Faktoren ändert.

Annahmen:

Wir diskutieren die Beziehung zwischen der Rendite eines Faktors (Gesetz der abnehmenden Rendite) und der Skalenrendite (Gesetz der Skalenrendite) unter der Annahme, dass:

(1) Es gibt nur zwei Produktionsfaktoren: Arbeit und Kapital.

(2) Arbeit ist der variable Faktor und Kapital ist der feste Faktor.

(3) Beide Faktoren sind in der Skalenrendite variabel.

(4) Die Produktionsfunktion ist homogen.

Erläuterung:

Ausgehend von diesen Annahmen erklären wir zunächst die Beziehung zwischen der konstanten Rückkehr zum Maßstab und der Rückkehr zu einem variablen Faktor in Bezug auf 14, wobei OS der Expansionspfad ist, der konstante Rückkehr zum Maßstab zeigt, da die Differenz zwischen den beiden Isoquanten 100 und 200 bei der Expansion Pfad ist gleich, dh

OM = MN. Um 100 Einheiten zu produzieren, verwendet das Unternehmen ОС + OL-Mengen an Kapital und Arbeit, und um die Produktion auf 200 Einheiten zu verdoppeln, wird die doppelte Menge an Arbeit und Kapital benötigt, damit ОС 2 + OL 2 zu diesem Produktionsniveau am Punkt N führt. Somit gibt es konstante Skalenerträge, da OM = MN.

Um zu beweisen, dass der variable Faktor Arbeit eine abnehmende Rendite aufweist, nehmen wir ОС des Kapitals als festen Faktor, dargestellt durch die CC-Linie, die parallel zur X-Achse der Arbeit verläuft.

Dies nennt man die Proportionallinie. Halten Sie С als konstant, wenn die Arbeitsmenge durch LL 2 verdoppelt wird, erreichen wir den Punkt Y, der auf einer niedrigeren Isoquante 150 als der Isoquante 200 liegt. Wenn Sie С konstant halten, wird die Leistung von 100 auf 200 Einheiten verdoppelt OL 3 Arbeitseinheiten werden benötigt. Aber OL 3 > OL 2 . Indem man also die Arbeitseinheiten von OL auf OL 2 mit konstantem C verdoppelt, wird die Leistung weniger als verdoppelt.

Es ist 150 Einheiten am Punkt K anstelle von 200 Einheiten am Punkt P. Dies zeigt, dass die Grenzerträge des variablen Faktors Arbeit sich verringert haben, wenn es konstante Skalenerträge gibt.

Die Beziehung zwischen abnehmender Skalenrendite und Rückkehr zu einem variablen Faktor wird mit Hilfe von 15 erläutert, wobei OS der Expansionspfad ist, der abnehmende Skalenrenditen darstellt, da das Segment MN> OM. Dies bedeutet, dass zur Verdoppelung der Leistung von 100 auf 200 mehr als das Doppelte beider Faktoren erforderlich ist.

Wenn alternativ beide Faktoren auf θ2 + OL2 verdoppelt werden, führen sie zu dem niedrigeren Ausgangspegel-Isoquanten 175 am Punkt R als der Isoquante 200, der eine abnehmende Skalenrendite zeigt. Wenn С konstant gehalten wird und die Menge des variablen Faktors labour um LL 2 verdoppelt wird, erreichen wir den Punkt K, der auf einem noch niedrigeren Leistungsniveau liegt, das durch die Isoquante 140 dargestellt wird. Dies beweist, dass die Grenzerträge des variablen Faktors Arbeit, und haben sich verringert, wenn es sinkende Renditen im Maßstab gibt.

Nun nehmen wir die Beziehung zwischen steigenden Skalenerträgen und einem variablen Faktor. Dies wird in Bezug auf 16 (A) und (B) erläutert. In Feld (A) zeigt der Erweiterungspfad OS zunehmende Skalenerträge, da das Segment ОМ> MN ist. Dies bedeutet, dass in älteren Jahren, um die Leistung von 100 auf 200 zu verdoppeln, weniger als das Doppelte beider Faktoren erforderlich ist.

Wenn С konstant gehalten wird und die Menge an Arbeit mit variablem Faktor durch LL 2 verdoppelt wird, wird der Ausgangspegel am Punkt K erreicht, der eine abnehmende Grenzrendite zeigt, wie durch die niedrigere Isoquante 160 als die Isoquante 200 dargestellt, wenn die Skalenrenditen zunehmen.

Wenn die Skalenerträge stark zunehmen, sind sie also sehr positiv. sie werden die abnehmenden Grenzerträge des variablen Faktors Arbeit ausgleichen. Eine solche Situation führt zu steigenden Grenzerträgen. Dies wird in Tafel (B) von Fig. 16 erläutert, wo auf dem Erweiterungspfad OS das Segment OM> MN ist, wodurch zunehmende Skalenerträge gezeigt werden.

Wenn der Betrag des variablen Faktors, Arbeit, durch LL verdoppelt wird, während C als konstant gehalten wird, erreichen wir den Ausgangspegel K, der durch den Isoquanten 250 dargestellt wird, der auf einem höheren Pegel als der Isoquanten 200 liegt Der variable Faktor Arbeit hat zugenommen, auch wenn die Skalenerträge zunehmen.

Fazit:

Aus der obigen Analyse kann geschlossen werden, dass bei einer homogenen Produktionsfunktion, wenn ein fester Faktor mit einem variablen Faktor kombiniert wird, die Grenzerträge des variablen Faktors abnehmen, wenn konstante, abnehmende und zunehmende Skalenerträge vorliegen. Wenn es jedoch stark steigende Skalenerträge gibt, nehmen die Grenzerträge des variablen Faktors zu, anstatt abzunehmen.

 

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