Sharpe-Theorie des Portfoliomanagements | Finanzwirtschaft

Das Markowitz-Modell unterlag schwerwiegenden praktischen Einschränkungen, da die erwarteten Renditen, die Standardabweichung, die Varianz und die Kovarianz der einzelnen Wertpapiere zu allen anderen Wertpapieren im Portfolio streng berechnet wurden. Sharpe Model hat diesen Prozess vereinfacht, indem die Rendite eines Wertpapiers auf einen einzelnen Marktindex bezogen wurde. Erstens wird dies theoretisch alle gut gehandelten Wertpapiere auf dem Markt widerspiegeln. Zweitens wird es den Aufwand für die Erstellung detaillierter Varianzmatrizen zwischen einzelnen Wertpapieren verringern und vereinfachen.

Wenn somit der Marktindex als Ersatz für andere einzelne Wertpapiere im Portfolio verwendet wird, kann das Verhältnis eines einzelnen Wertpapiers zum Marktindex in einer Regressions- oder Kennlinie dargestellt werden. Dies wird im Folgenden mit der Überrendite für das Wertpapier auf der y-Achse und der Überrendite für das Marktportfolio auf der x-Achse dargestellt.

Die Gleichung der Kennlinie lautet Ri - Rf = a + βim (Rm - Rf) + ei

Ri ist die Haltedauer Rendite auf Sicherheit i

Rf ist der risikolose Zinssatz

Alpha ist der vertikale Schnittpunkt auf der y-Achse, der die Rendite des Wertpapiers darstellt, wenn nur das unsystematische Risiko berücksichtigt und das systematische Risiko von Beta gemessen wird. c i ist die Restkomponente, die von den obigen Variablen nicht erfasst wird.

Die Sharpe-Gleichung lautet wie folgt:

R j = α j + β j + e j

Wenn αj eine Konstante ist, sagen wir risikofreie Rendite

β j ist das Beta, ein Risikomaß für den Markt, das als systematisches Risiko bezeichnet wird

I ist der Wert oder die Rendite des Aktienindex.

e j ist der nicht spezifizierbare Restfaktor.

Optimales Portfolio von Sharpe Model :

Dieses optimale Portfolio von Sharpe wird als Single-Index-Modell bezeichnet. Das optimale Portfolio hängt direkt mit der Beta zusammen. Wenn Ri die erwartete Aktienrendite i und Rf die risikofreie Rate ist, dann muss die Überschussrendite = Ri - Rf angepasst werden auf Bi, nämlich

Ri - Rf / β i ist die Gleichung für die Einstufung von Aktien in der Reihenfolge ihrer Rendite, angepasst an das Risiko.

Die Methode beinhaltet die Auswahl eines Cut-off-Satzes für die Aufnahme von Wertpapieren in ein Portfolio. Zu diesem Zweck muss die oben angegebene Überrendite für jede Aktie berechnet und von der höchsten zur niedrigsten eingestuft werden. Dann können nur die Wertpapiere ausgewählt werden, bei denen Ri - Rf / β i größer als der Cut-Off-Punkt ist.

Die Basis zum Ermitteln der Grenzrate C i ist wie folgt:

Basis für die Cut-off Rate:

Für ein Portfolio von i-Aktien wird Ci durch Cut-Off Rate-

σm2 = Varianz im Marktindex

σei2 = Varianz in der Bestandsbewegung bei unsystematischem Risiko.

Ri, Rf, Bi haben die oben angegebenen Bedeutungen.

Nimm ein Beispiel. Rf = 10, Beta = 1

Erwartete Rendite Ri = 15, σei2 = unsystematisches Risiko ergibt sich zu 50,

Wir haben-

Beispiel:

Wir müssen sehen, dass für das zu wählende optimale Ci, das C * ist, die Wertpapiere eine Überschussrendite für Betas über Ci aufweisen sollten. Die Überrendite für die Beta-Quote sollte über Ci liegen, um in das Portfolio aufgenommen zu werden, um genau zu sein. Dieser C i ist der Punkt, der den Cut-off-Punkt unter diesen Überschussrenditen für Beta-Verhältnisse zeigt.

Für die Berechnung von C sind folgende Daten erforderlich:

Rf = risikofreie Rendite = 5%

Basierend auf den obigen Daten müssen wir die C-Werte für jedes Wertpapier berechnen, um es in das optimale Portfolio aufzunehmen.

Die folgende Tabelle gibt das Beispiel:

Alle Wertpapiere mit einer Überschussrendite in der Beta-Quote über dem Cut-Off-Satz C *, beispielsweise 3, 0 in der obigen Tabelle, werden im Portfolio ausgewählt. Die Berechnung des Abschaltpunkts wird ebenfalls erläutert. Bei der Ermittlung des optimalen Portfolios liegt der Schwerpunkt von Sharpe Model auf dem Beta und dem Marktindex. Das optimale Portfolio von Sharpe würde daher nur aus solchen Wertpapieren bestehen, die eine Überschussrendite im Verhältnis zum Beta über einem Schwellenwert aufweisen.

Durch diese Methode wird die Auswahl des Portfolios erleichtert, da die Wertpapiere in der Reihenfolge ihrer Überschussrendite eingestuft werden und der Maßstab für die Auswahl der Wertpapiere an einem vorgeschriebenen Annahmeschluss liegt. Dieser Cut-off-Punkt hängt einerseits mit der Überrendite-zu-Beta-Quote und der Varianz des Marktindex σm2 und der Varianz der Aktienbewegung zusammen, die mit dem unsystematischen Risiko, nämlich σei2, zusammenhängt.

Es zeigt sich also, dass das Portfolio von Sharpe sowohl das systematische Marktrisiko als auch das unsystematische Risiko und das Restrisiko berücksichtigt.

Verteilung der Investitionen:

Sobald die Auswahl der Wertpapiere getroffen ist, muss man den Anteil seiner Mittel bestimmen, der in jedes Wertpapier investiert werden soll.

Der in jedes Wertpapier zu investierende Prozentsatz ist

Der zweite Ausdruck in der Klammer bestimmt den Anteil der Mittel, die in jedes Wertpapier investiert werden sollen. Der erste Ausdruck skaliert einfach die Gewichtung für jedes Wertpapier, sodass die Gesamtsumme 1 ergibt.

 

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