Modelle des Wirtschaftswachstums (mit Diagramm) Makroökonomie

In diesem Artikel werden einige grundlegende Modelle des Wirtschaftswachstums erörtert, die die Grundlage für eine umfassende Untersuchung des wirtschaftlichen Entwicklungsprozesses bilden. Die aggregierte Produktionsfunktion ist das Herzstück jedes Modells des Wirtschaftswachstums. Es ist auch eine Erweiterung der mikroökonomischen Produktionsfunktion auf nationaler oder wirtschaftsweiter Ebene.

Die aggregierte Produktionsfunktion :

Die aggregierte Produktionsfunktion beschreibt das Verhältnis der Größe der Arbeitskräfte und des Kapitalbestands einer Volkswirtschaft zum BSP des jeweiligen Landes. Misst den Wert der Produktion oder des nationalen Produkts unter Berücksichtigung des Werts des Gesamtkapitals und der Erwerbsbevölkerung.

Natürliche Ressourcen wie Land werden manchmal als dritter Faktor einbezogen, aber meistens als Teil des Kapitalstocks subsumiert. Die aggregierte Produktionsfunktion gibt Auskunft darüber, wie Kapital und Arbeit zum Wachstum beitragen.

Das grundlegende Wachstumsmodell :

Hier präsentieren wir einen grundlegenden Rahmen, um den Prozess des modernen Wirtschaftswachstums zu erklären. Das Framework basiert auf fünf Gleichungen, wie hier dargestellt.

1. Eine aggregierte Produktionsfunktionsgleichung :

Die allgemeine Produktionsfunktion, dh die Produktionsfunktion für die Wirtschaft als Ganzes, wird geschrieben als

Yf (K, L)… (i)

Dabei ist Y die Gesamtproduktion (und damit das Volkseinkommen), K der Kapitalstock und L das Arbeitskräfteangebot. Die Gesamtproduktion ist also eine Funktion des gesamten Kapitalbestands und der Erwerbsbevölkerung. Die Produktion wächst mit der Zunahme der Erwerbsbevölkerung und der Anhäufung von Sachkapital. Verschiedene Wachstumsmodelle, die von Zeit zu Zeit entwickelt werden, versuchen zu erklären, wie stark sich die Produktion in Reaktion auf Änderungen von K und L ausdehnt.

In diesem einfachen Rahmen erfolgt das Wirtschaftswachstum durch Erhöhung des Kapitalbestands (durch Neuinvestitionen in Fabriken, Maschinen, Ausrüstungen, Straßen und andere Infrastrukturen), der Größe der Erwerbsbevölkerung oder beidem. Die verbleibenden vier Gleichungen des Modells beschreiben, wie K und L mit der Zeit zunehmen.

2. Die Ersparnisgleichung :

Das Gesamtsparen wird unter der Annahme berechnet, dass das Sparen ein fester Anteil des Einkommens ist:

S = sx Y… (2)

Dabei ist S die Gesamtsparquote und s die Sparquote, die als durchschnittliche Sparneigung (APS) bezeichnet wird.

3. Das Verhältnis zwischen Sparen und Investieren :

In einer geschlossenen Volkswirtschaft ohne Außenhandel oder Fremdfinanzierung entspricht die Gesamtsparen (S) der Gesamtinvestition (I). Der Grund dafür ist, dass alle im Inland hergestellten Waren und Dienstleistungen entweder für den laufenden Verbrauch oder für Investitionen verwendet werden, während das gesamte Haushaltseinkommen entweder verbraucht oder gespart werden muss.

Die Beziehung wird ausgedrückt als:

S = I… (3)

4. Veränderung des Grundkapitals im Zeitverlauf :

Änderungen des Grundkapitals (K) im Zeitverlauf werden durch zwei Faktoren bestimmt: Neuinvestitionen (die das Grundkapital erhöhen) und Abschreibungen (die den Wert des vorhandenen Grundkapitals im Zeitverlauf langsam mindern).

Die Veränderung des Grundkapitals (AK) wird also wie folgt bestimmt:

∆K = I- (dK)… (4)

wobei d die Abschreibungsrate ist, I die jährliche Erhöhung des Grundkapitals um den Betrag der Neuinvestition ist und - (dK) die jährliche Verringerung des Grundkapitals aufgrund der Abschreibung des vorhandenen Kapitals ist.

Wechselbeziehung zwischen den Gleichungen:

Die Gleichungen (2) bis (4) sind eng miteinander verknüpft und beschreiben gemeinsam, wie sich das Grundkapital (K) im Zeitverlauf verändert. Mit diesen drei Gleichungen können wir zuerst die Gesamtsparquote berechnen, dann die Sparquote auf die Neuinvestition beziehen und schließlich beschreiben, wie sich durch die Neuinvestition die Größe des Grundkapitals ändert.

5. Die Arbeitskräfteangebotsgleichung :

Wir gehen davon aus, dass die Erwerbsbevölkerung genauso schnell wächst wie die Gesamtbevölkerung. Dies ist auf lange Sicht eine ziemlich genaue Annahme.

Die Gleichung für das Arbeitskräfteangebot lautet also:

∆L = nx L… (5)

Dabei ist n die Wachstumsrate sowohl der Bevölkerung als auch der Erwerbsbevölkerung und ∆L die Veränderung der Erwerbsbevölkerung.

Das Modell hat fünf Gleichungen und fünf Variablen (Y, K, L, I und S). So kann es gelöst werden. Zusätzlich gibt es drei Parameter (d, s und n), deren Werte als exogen oder außerhalb des Systems festgelegt angenommen werden.

Da die Gesamtsparquote (in Gleichung 2) direkt die Investitionsquote in Gleichung 3 bestimmt, die (zusammen mit der Abschreibung) die Kapitalveränderungen in Gleichung 4 bestimmt, erhalten wir die folgende Gleichung, indem wir die Gleichungen 2, 3 und 4 kombinieren 4

∆K = sY-dK… (6)

Diese Gleichung besagt einfach, dass die Veränderung des Grundkapitals (∆K) gleich der Einsparung (sY) minus der Abschreibung (dK) ist. Mit diesem Ausdruck können wir die Veränderung des Grundkapitals berechnen und den neuen Wert direkt in die Funktion für die aggregierte Produktion eingeben.

Das Harrod-Domar-Wachstumsmodell :

Die aggregierte Produktionsfunktion - die die Hauptstütze jeder Wachstumstheorie darstellt - kann je nach dem tatsächlichen Verhältnis zwischen den Produktionsfaktoren (K und L) und der aggregierten Produktion unterschiedliche Formen annehmen. Das Harrod-Domar-Modell basiert auf der einfachen Produktionsfunktion mit festen Koeffizienten vom Typ Leontief. In diesem Fall sind die Isoquanten L-förmig. In diesem Fall werden K und L immer in festem Verhältnis verwendet, um unterschiedliche Ausgangsleistungen zu erzielen, wie in Abb. 1 dargestellt.

Die Produktionsfunktion ist der Strahl-ODER, der Punkte wie a, b, c, dh den Ellbogen jedes Isoquanten, verbindet. Bei CRS sind die Isoquanten L-förmig und die Produktionsfunktion ist eine gerade Linie durch ihre minimalen Kombinationspunkte. In diesem Fall bleiben sowohl die Kapital- als auch die Arbeitsleistung konstant.

Das Kapital-Output-Verhältnis :

Das Harrod-Domar-Modell wurde in den vierziger Jahren entwickelt, um die Beziehung zwischen Wachstum und Arbeitslosigkeit in fortgeschrittenen kapitalistischen Gesellschaften zu erklären. Der zentrale Fokus des Modells liegt auf der Rolle der Kapitalakkumulation im Wachstumsprozess. Aus diesem Grund wurde das Modell in LDCs ausgiebig verwendet, um die Beziehung zwischen Wachstum und Kapitalanforderungen zu untersuchen.

In diesem Modell wird angenommen, dass die Produktion eine lineare Funktion des Kapitals ist:

Q = 1 / vK oder Q = K / v… .. (7)

wobei v eine Konstante ist. In Gl. (1) Das Grundkapital wird einfach mit der festen Zahl 1 / v multipliziert, um die Gesamtproduktion zu berechnen.

Gl. (1) kann auch ausgedrückt werden als:

V = K / Q ... (8)

v ist also das Kapital-Output-Verhältnis. Es ist im Wesentlichen ein Maß für die Produktivität des Kapitals oder der Investition.

Zwei Dinge spiegeln sich in der Kapitalproduktionsquote wider: Kapitalintensität und Effizienz.

Es ist der Kehrwert des Durchschnittsprodukts von K:

Ein hoher Wert von v bedeutet eine kapitalintensivere Produktionstätigkeit. Daher weisen die Länder, die einen hohen Anteil an kapitalintensiven Aktivitäten (wie Stahl, Maschinen, Petrochemikalien oder Automobile) haben, eine höhere aggregierte Kapitalproduktionsquote auf als ein Land, das sich auf arbeitsintensive Industrien wie die Landwirtschaft spezialisiert hat. Textilien, Lebensmittelverarbeitung und Schuhwaren.

Ein hoher Wert von v kann auch eine weniger effiziente Produktion bedeuten, da er angibt, wie effizient eine Gesellschaft ihren gegenwärtigen Kapitalbestand nutzen kann. Da in diesem Modell angenommen wird, dass v konstant bleibt, entspricht das durchschnittliche Kapitalproduktionsverhältnis dem inkrementellen Kapitalproduktionsverhältnis (ICOR). Die ICOR misst die Produktivität von zusätzlichem Kapital.

Es wird oft als Kehrwert des physikalischen Grenzprodukts von K interpretiert:

Die Produktionsfunktion Gl. (1) kann in eine andere Gleichung umgewandelt werden, um Änderungen der Produktion mit Änderungen des Grundkapitals in Beziehung zu setzen

∆Y = ∆K / v

Die Wachstumsrate der Produktion, g, ist einfach das Inkrement der Produktion geteilt durch die Gesamtproduktion. Teilen beider Seiten von Gl. (3) von Y bekommen wir

g = ∆Y / Y = ∆K / Yv …… (10)

Da die Veränderung des Grundkapitals AK gleich dem Sparen abzüglich der Abschreibung des Kapitals (∆K = sY-dK) aus Gl. (9) erhalten Sie, indem Sie Gl. (6) in Gl. (4) nach Beziehung zwischen Kapitalstock und Wachstum

g = s / v ……… (11)

Dies ist die Grundgleichung des Harrod-Domar-Wachstumsmodells, anhand derer wir die folgenden zwei Vorhersagen treffen können:

1. Der Kapitalbestand, der sich aus Investitionen in Anlagen und Ausrüstungen ergibt, ist der bestimmende Faktor für das Wachstum.

2. Sparen (sowohl von privaten Haushalten als auch von Unternehmen) ermöglicht Investitionen. Gleichung (10) fokussiert zwei Schlüsselfaktoren der Wachstumsrate - die Sparrate und die Effizienz, mit der Kapital in der Produktion verwendet wird, oder die Produktivität von Investitionen (v).

Die zentrale Botschaft des Harrod-Domar-Modells lautet daher: Wenn ein Land mehr spart, um produktive Investitionen zu tätigen, wächst seine Wirtschaft weiter.

Anwendung des Harrod-Domar-Modells :

Für Planer und Entscheidungsträger ist es sehr einfach, das Harrod-Domar-Modell anzuwenden. Ihnen bleiben zwei Alternativen:

Alternative 1:

Der erste Schritt ist die Schätzung von v und d für das Land. Dann kann eine Zielwachstumsrate der Wirtschaft (g) festgelegt werden. Dann wird die Gleichung den wirtschaftspolitischen Entscheidungsträgern die Höhe der Ersparnisse und Investitionen mitteilen, die erforderlich sind, um dieses Wachstum zu erzielen.

Alternative 2:

Die politischen Entscheidungsträger können entscheiden, welche Spar- und Investitionsrate durchführbar oder wünschenswert ist. Die Gleichung gibt dann Auskunft über die zu erwartende Wachstumsrate des Nationalprodukts.

Das Modell kann auf die gesamte Wirtschaft oder auf jeden Sektor oder jede Branche angewendet werden. Der Wert von v kann für Landwirtschaft und Industrie getrennt geschätzt werden. Sobald die Planer entscheiden, wie viel Investition jedem Sektor zugewiesen wird, können sie anhand des Modells die Wachstumsraten bestimmen, die in jedem der beiden Sektoren zu erwarten sind.

Stärken und Schwächen des Harrod-Domar-Modells :

In kurzen Zeiträumen (einige Jahre) und in Abwesenheit schwerwiegender wirtschaftlicher Schocks (wie Dürre oder große Änderungen der Export- oder Importpreise) kann das Modell verwendet werden, um die erwarteten Wachstumsraten einfach und schnell abzuschätzen. Genau aus diesem Grund wurde dieses Modell in Entwicklungsländern in großem Umfang für die Wirtschaftsplanung eingesetzt.

Das Modell weist jedoch mehrere Einschränkungen auf. Am gravierendsten ist, dass in diesem Modell die Wirtschaft nur unter bestimmten Umständen im Gleichgewicht bleibt (bei Vollbeschäftigung von Arbeitskräften und Kapital).

Da es sich bei der Produktionsfunktion um eine feste Koeffizienz handelt, müssen Kapitalstock und Arbeitskräfte immer mit der gleichen Geschwindigkeit wachsen, um das Gleichgewicht aufrechtzuerhalten. Dies ist jedoch unwahrscheinlich. Um v konstant zu halten, muss K mit der Rate g wachsen, die die Wachstumsrate der Produktion ist. Wenn K schneller oder langsamer als g wächst, ändert sich v.

Nehmen wir an, dass die Erwerbsbevölkerung mit n wächst, was genau der Rate des Bevölkerungswachstums entspricht. Nur wenn also n = g = (s / v - d) ist, werden der Kapitalstock und die Erwerbsbevölkerung mit der gleichen Geschwindigkeit wachsen. Es gibt jedoch kaum einen Grund anzunehmen, dass die Bevölkerung mit der Geschwindigkeit n wächst.

Einerseits wächst die Erwerbsbevölkerung schneller als der Kapitalstock, wenn n> g ist. In diesem Fall ist s nicht hoch genug, um Investitionen in neue Maschinen zu unterstützen, die ausreichen, um alle Neuzugänge in der Belegschaft zu absorbieren. Es wird also das Problem der Arbeitslosigkeit (Entlassung von Arbeitskräften) geben.

Wenn andererseits g (oder s / v-d), wächst der Kapitalstock schneller als die Erwerbsbevölkerung. In diesem Fall mangelt es an Arbeitskräften und einige Maschinen bleiben im Leerlauf. Die tatsächliche Wachstumsrate wird also n sein, was weniger als g ist. Die Verlangsamung der Wachstumsrate ist auf die Nichtverfügbarkeit von Arbeitskräften zurückzuführen, die erforderlich sind, um die Maschinen vollständig zu bedienen.

Kurz gesagt, wenn g = s / v - d oder genau gleich n ist, werden weder Arbeit noch Kapital voll beschäftigt sein und die Wirtschaft wird sich nicht in einem stabilen Gleichgewicht befinden. Diese Eigenschaft des Modells ist als Problem der Messerkanteninstabilität bekannt.

Kurz gesagt, solange g = n ist, bleibt die Wirtschaft im Gleichgewicht. Aber sobald entweder der Kapitalstock oder die Erwerbsbevölkerung schneller wächst als die andere, fällt die Wirtschaft mit zunehmender Arbeitslosigkeit oder Leerlaufkapazität (Maschinen) über den Rand.

Das Instabilitätsproblem ergibt sich aus den Annahmen von fixer Kapitalproduktion und Kapitalarbeitsverhältnissen, die keinen Ausgleich von g mit n zulassen.

Diese mangelnde Flexibilität des Modells ist seine schwerwiegendste Einschränkung. Darüber hinaus ist die Konstanz von v auf kurze Sicht eine vernünftige Annahme, auf lange Sicht jedoch nicht. Wenn sich die Wirtschaft entwickelt und entwickelt, kann sie auch aufgrund von politischen Änderungen steigen oder fallen, die sich auf die Effizienz auswirken, mit der das Kapital verwendet wird.

Darüber hinaus kann sich die Kapitalintensität des Produktionsprozesses im Laufe der Zeit ändern. Ein einkommensschwaches Land mit einer niedrigen Sparquote und überschüssigen Arbeitskräften kann schnellere Wachstumsraten erzielen, indem es seine überschüssigen Arbeitskräfte maximal ausnutzt und das knappe Kapital auf ein Minimum reduziert.

Mit dem Wirtschaftswachstum und dem Anstieg des Pro-Kopf-Einkommens gibt es immer weniger überschüssige Arbeitskräfte in der Wirtschaft und eine allmähliche Verlagerung hin zu einer kapitalintensiveren Produktion. Folglich erhöht sich die ICOR. Ein Anstieg des Wertes von v impliziert daher nicht notwendigerweise eine Ineffizienz oder ein langsameres Wachstum.

Fixität der ICOR :

Daher neigt das Harrod-Domar-Modell dazu, über längere Zeiträume hinweg immer ungenauer zu werden, wenn sich die tatsächliche ICOR und damit das Verhältnis von Kapital und Arbeit ändert. Diese Änderungen können sich auf Änderungen des Lohnsatzes und der Zinssätze als Reaktion auf Änderungen der Marktkräfte (Nachfrage- und Angebotsbedingungen von Arbeit und Kapital) auswirken.

Mit dem Wirtschaftswachstum steigt die Sparquote und damit der Zinssatz oder der Preis des Finanzkapitals, während Beschäftigung und Lohn steigen. Infolgedessen wird der Produktionsprozess kapitalintensiver, da alle Hersteller zunehmend Arbeit einsparen und mehr Kapital verbrauchen und die ICOR tendenziell steigt.

Fehlende Faktorsubstitution :

Aufgrund der Produktionsfunktion mit festem Koeffizienten besteht im Harrod-Domar-Modell keine Möglichkeit, das Kapital durch Arbeit zu ersetzen oder umgekehrt. Mehr Leistung kann nicht durch die Einstellung eines weiteren Mitarbeiters ohne den Kauf einer Maschine oder durch den Kauf einer weiteren Maschine ohne die Einstellung einiger Mitarbeiter erzielt werden.

Die neoklassischen Wachstumstheorien von Solow und Meade haben jedoch überzeugend gezeigt, dass das Problem der Messerschneideninstabilität gelöst werden kann, indem eine Faktorsubstitution zugelassen wird, die in der realen Welt zumindest teilweise möglich ist.

Technologische Veränderung:

Schließlich wird keine technologische Änderung des Harrod-Domar-Modells erwähnt. Der technologische Fortschritt spielt eine entscheidende Rolle für das langfristige Wachstum und die Entwicklung, indem die Produktivität der vorhandenen Ressourcen gesteigert wird. Der technologische Fortschritt kann durch eine Verschiebung jeder Isoquante nach innen zum Ursprung gezeigt werden. Der einfachste Weg, den technologischen Fortschritt im Harrod-Domar-Framework zu erfassen, ist die Einführung einer kleineren ICOR. Dies würde jedoch der Grundannahme des Modells widersprechen - der konstanten ICOR.

Joan Robinson: Die Akkumulation von Kapital :

Joan Robinson erörterte die Bedeutung der Kapitalakkumulation für den Wachstumsprozess im Jahr 1956, in dem auch Solows "Work on Growth" veröffentlicht wurde.

Die neoklassischen Wachstumsmodelle :

Durch die Kombination variabler Faktoranteile und die Verwendung flexibler Faktoren überwand RM Solow das Harrod-Domar-Problem und zeigte, dass der Wachstumspfad der Produktion nicht von Natur aus instabil war. Wenn die Erwerbsbevölkerung schneller wächst als der Kapitalbestand, sinkt der Lohnsatz im Verhältnis zum Zinssatz. Wenn das Kapital über die Arbeit hinauswächst, steigt der Lohnsatz.

Änderungen der Faktorpreise in Richtungen, die durch die vermuteten Operationen der Marktkräfte intuitiv plausibel gemacht werden, könnten die wahrscheinlichen Abweichungen vom Harrod-Domar-Wachstumspfad abmildern. Wir können nun zwei neoklassische Modelle diskutieren, die das Harrod-Domar-Modell von seinem inhärenten Instabilitätsproblem befreit haben, nämlich das Solow-Modell und das Meade-Modell.

1. Das Solow-Modell :

Die Theorie des neoklassischen Wachstums bezieht sich auf einen allgemeinen Begriff, der sich auf die Modelle für wirtschaftliches Wachstum bezieht, die in einem neoklassischen Rahmen entwickelt wurden, wobei der Schwerpunkt auf der Erleichterung der Substitution zwischen Kapital und Arbeit in der Produktionsfunktion liegt, um ein stetiges Wachstum zu gewährleisten, so dass das Problem besteht Die im Harrod-Domar-Wachstumsmodell festgestellte Instabilität aufgrund der angenommenen Koeffizienten von fixem Kapital zu Arbeit wird vermieden.

Solow untersuchte das Verhalten der Wirtschaft, die im Laufe der Zeit stetig wächst. Insbesondere untersuchte er die Beziehung zwischen dem Wachstum der Erwerbsbevölkerung, dem Kapitalwachstum und dem technologischen Wachstum und untersuchte, ob der Wachstumsprozess inhärente Verlangsamungstendenzen aufweist.

Solow schrieb 1956 eine Arbeit über ausgewogene Wachstumspfade, bei der die Wachstumsrate des Kapitals genau der Wachstumsrate der Arbeit entspricht, so dass die für jeden Arbeiter verfügbare Kapitalmenge weder steigt noch fällt.

Joan Robinson hat es so formuliert: "Die Geschwindigkeit des technischen Fortschritts und die Geschwindigkeit des Anstiegs der Erwerbsbevölkerung bestimmen die Wachstumsrate einer Volkswirtschaft, die dauerhaft bei einer konstanten Profitrate gehalten werden kann."

Tatsächlich wurde das langfristige Wachstumsmodell zum ersten Mal eingeführt, weil es auf den klassischen Modellen aufbaute, die von Ökonomen vor Keynes verwendet wurden. Die Solow-Analyse nutzt die Produktionsfunktion und eine einfache Annahme über das Speichern in großem Umfang.

Sparen und ausgewogenes Wachstum:

In der einfachsten Version des neoklassischen Wachstumsmodells von Solow ist die Wirtschaft geschlossen (Einsparungen im Inland sind also gleichbedeutend mit Investitionen) und es gibt keinen technologischen Wandel. Diese beiden Annahmen erleichtern es, zu sehen, was in einer modernen kapitalistischen Wirtschaft vor sich geht. Das Wachstum der Arbeitskräfte wird als konstant angenommen, n. Jedes Jahr steigt die Erwerbsbevölkerung um das n-fache des Niveaus zu Jahresbeginn.

Die Veränderung des Grundkapitals entspricht der Nettoinvestition. Wenn das Kapital mit der Rate n wachsen soll, muss sich das Kapital jedes Jahr um den Betrag nK erhöhen. Um auf einem Wachstumspfad zu bleiben, bei dem das Grundkapital mit einer Rate von n wächst, muss die Nettoinvestition jedes Jahr nK betragen. Wir können uns nK als eine ausgewogene Wachstumsinvestition vorstellen

Wenn beispielsweise das Grundkapital 10 Millionen Rupien und n 1 Prozent beträgt, muss die Nettoinvestition das 1, 00.000-fache von 10 Millionen Rupien betragen, damit das Grundkapital mit der Arbeit wächst.

Hier ist die erste wesentliche Voraussetzung für ein ausgeglichenes Wachstum:

Nettoinvestition = nK. . . (1)

Das zweite wichtige Element in Solows Analyse ist das Sparen. Das Sparen hängt ab von (i) dem Anteil des gesparten Nationaleinkommens und (ii) der Höhe des Nationaleinkommens. Seien wir der Bruchteil des gesparten Einkommens, sY heißt das Sparniveau. Das Sparen in der Wirtschaft entspricht dem S-fachen des Einkommens. Da das Einkommen gleich der Produktion ist, erhalten wir

Speichern = sY… (2)

Wenn zum Beispiel das Einkommen Y 5 Mio. Rs beträgt und die Sparquote 0, 02 beträgt, beträgt die Sparquote 1, 00.000 Rs. Da Pflasterung der Nettoinvestition entspricht, sehen wir, dass sY der tatsächlichen Höhe der Nettoinvestition in die Wirtschaft entspricht.

Eine untergeordnete Annahme der Wachstumsanalyse von Solow ist, dass die Produktionsfunktion konstante Skalenerträge aufweist. Unter konstanten Renditen und bei gleichbleibender Technologie ändert sich der Output bei gleichen proportionalen Änderungen von Arbeit und Kapital im gleichen Verhältnis.

Die neoklassische Produktionsfunktion wird ausgedrückt als:

Y = F (K, N, T)… (3)

Wir könnten K, N und Y durch eine beliebige Zahl teilen, und die Produktionsfunktion würde immer noch mit konstanten Erträgen gelten. Wir entscheiden uns, durch N zu teilen.

Dies hat zur Folge, dass der Output als Output pro Arbeiter, J / N, und das Kapital als Kapital pro Arbeiter, K / N, angegeben wird:

J / N = F (K / N, 1, 7)… (4)

Beispiel:

Angenommen, Y = F (K, N, A) = K1 / 3 N2 / 3 A. Teilen Sie durch N, um Y = (K / N) 1/3 - (N / N) 2/3 zu erhalten

T = (K / N) 1/3 1.A = F (K / N, 1, A).

Mit anderen Worten, wir ersetzen AT durch (K / N) und N durch 1 in der Produktionsfunktion. Der Output pro Arbeiter hängt nur vom Kapital pro Arbeiter ab, da wir davon ausgehen, dass die Technologie T über die Zeit konstant ist.

Tatsächliche Investitionen können entweder höher oder niedriger als ausgeglichene Wachstumsinvestitionen sein. Solow entwickelte ein berühmtes Diagramm, um zu erklären, was in beiden Fällen passiert. Das Diagramm ist in Abb. 2 dargestellt.

Es zeigt den Betrag, den die Wirtschaft pro Arbeitnehmer einspart (die Kurve), und den Betrag der Investitionen pro Arbeitnehmer, der erforderlich ist, um das Kapitalwachstum im gleichen Maße wie die Erwerbsbevölkerung zu halten (die Gerade). Der Steady State tritt an der Kreuzung auf, an der das Sparen genau den richtigen Investitionsbetrag generiert, um auf dem ausgewogenen Wachstumspfad zu bleiben. Wenn das Kapital pro Arbeitnehmer unter dem Steady-State-Niveau liegt, übersteigen die Investitionen den für ein ausgeglichenes Wachstum erforderlichen Betrag, und der Kapitalbetrag pro Arbeitnehmer steigt. Daher tendiert die Wirtschaft zu einem stabilen Zustand.

Die gerade Linie in Abb. 2 drückt Solows Schlussfolgerung über die Höhe der Nettoinvestitionen aus, die erforderlich sind, um das Kapitalwachstum mit dem Wachstum der Arbeitskräfte in Einklang zu bringen. Der Gesamtbetrag der Nettoinvestition beträgt nK, dh der Betrag pro Arbeitnehmer beträgt nK / N. Da die horizontale Achse das Kapital pro Arbeiter (K ​​/ N) ist, ist der Betrag der Nettoinvestition (n × YK / N) eine gerade Linie mit der Steigung n.

Die Kurve drückt Solows Schlussfolgerung über das Sparen pro Arbeiter aus. Die Gesamteinsparung beträgt sF (K, N, T), so dass die Einsparung pro Arbeiter sF (K, N, T) / N ist, die wir auch als sF (K / N, 1, T) schreiben können. Die Linie ist gekrümmt, weil sie das 0-fache der gekrümmten Produktionsfunktion ist.

Der Schnittpunkt der Investitionslinie und der Einsparungskurve in Fig. 2 ist der stationäre Punkt. Zu diesem Zeitpunkt entspricht der tatsächliche Investitionsbetrag, der durch Sparen bestimmt wird, genau dem Betrag, der erforderlich ist, um das Wachstum des Kapitalbestands mit dem Anstieg des Arbeitseinsatzes zu halten. Wenn die Wirtschaft im Steady State startet, bleibt sie dort.

Was passiert, wenn die Wirtschaft mit weniger Kapital pro Arbeiter beginnt? Dies würde einem Punkt links vom stationären Punkt in Abb. 2 entsprechen. Die Einsparung pro Arbeiter und damit die tatsächliche Investition übersteigt den Betrag, der erforderlich ist, um das Kapital pro Arbeiter konstant zu halten. Jedes Jahr erhöht sich das Kapital pro Arbeitnehmer.

Die Wirtschaft wird sich allmählich dem Steady-State-Punkt nähern. In ähnlicher Weise sinkt das Kapital pro Arbeiter jedes Jahr und die Wirtschaft nähert sich dem Steady State, wenn die Wirtschaft mit mehr Kapital pro Arbeiter als dem Steady State beginnt. Solow hat gezeigt, dass der Wachstumsprozess stabil ist. Unabhängig davon, wo die Wirtschaft ihren Anfang nimmt, wird sie im Laufe der Zeit zu demselben stabilen Zustand konvergieren, bei dem der Kapitalstock mit der Erwerbsbevölkerung wächst.

Der Effekt des Sparens auf das Wachstum:

Eine weitere wichtige Schlussfolgerung aus Solows Arbeit ist, dass die Wachstumsrate auf längere Sicht nicht von der Sparrate abhängt. Im Steady State wachsen sowohl der Kapitalstock als auch die Produktion mit der Erwerbsbevölkerung. Der einzige Faktor, der für das Wirtschaftswachstum von Bedeutung ist, ist das Wachstum des Arbeitseinsatzes. Volkswirtschaften, die mehr sparen, wachsen längerfristig nicht schneller.

Wie wirkt sich dann eine Erhöhung der Sparquote in der Solow-Analyse aus?

Angenommen, die Sparquote steigt plötzlich von 0, 02 auf 0, 04 und bleibt dort. Dann wird die Bedingung des ausgeglichenen Wachstums mit K / Y = 2 s / n = 4 verletzt. Nach Solows Stabilitätsargument wird das Kapital schneller zunehmen als die Arbeit, und aufgrund der sinkenden Kapitalrenditen steigt das Kapital-Output-Verhältnis.

Die Quote wird weiter steigen, bis sie 4 erreicht und die Wirtschaft zu der ausgeglichenen Wachstumsrate von 1% pro Jahr zurückkehrt. Es gibt jedoch eine Übergangszeit, in der die Wachstumsrate der Wirtschaft größer ist als die ausgeglichene Wachstumsrate. Größere Einsparungen kommen der Wirtschaft daher zugute, indem sie das künftige BIP steigern, jedoch nicht, indem sie die langfristige Wachstumsrate nach dem Solow-Modell erhöhen.

Kritikpunkte:

Ein Großteil der Kritik an Solows und anderen Versionen der neoklassischen Wachstumstheorie konzentriert sich auf ihre aggregierte Produktionsfunktion. Einflussreiche Kritiker wie Robinson und Kaldor haben argumentiert, dass das mikroökonomische Konzept der Produktionsfunktion nicht realistisch auf eine gesamte Volkswirtschaft aggregiert werden kann. (Samuelson hat einen Zusammenhang zwischen der mikroökonomischen und der makroökonomischen Produktionsfunktion aufgezeigt, der jedoch nicht allgemein ist.) Darüber hinaus wird die Flexibilität der neoklassischen Produktionsfunktion als unrealistisch angesehen.

Beispielsweise können Maschinen als Kapital nicht verkleinert werden, wenn die Beschäftigung von Arbeitskräften zunimmt. Darüber hinaus wird die Trennung von Technologie und Kapital als unrealistisch angesehen, da der technologische Fortschritt mit Kapitalverbesserungen verbunden ist. Neuere Arbeiten von Romer haben das neoklassische Modell dahingehend erweitert, dass Technologie als separater Produktionsfaktor betrachtet wird. Romer betrachtet Technologie oder Maßstab.

Daher können steigende Renditen, wie die hohen Produktivitätstendenzen der reichen Länder belegen, von herkömmlichen neoklassischen Modellen, in denen die Faktorpreise auf den mit konstanten Skalenerträgen verbundenen Wettbewerbsmärkten bestimmt werden, nicht ohne Weiteres berücksichtigt werden. Steigende Renditen sind im Allgemeinen eher mit monopolistischen als mit wettbewerbsorientierten Märkten verbunden. Leider muss die „beste“ Aggregatproduktionsfunktion noch entschieden werden, und sowohl die Zwei-Faktor-Version als auch ihre Erweiterungen liefern gute empirische Übereinstimmungen mit der Realität.

2. Das Meade-Modell :

Die neoklassische Erklärung des Wirtschaftswachstums wurde 1962 von James Meade erweitert. Sein Modell betrachtet eine einzelne aggregierte Produktion, die entweder für den Konsum oder für die Kapitalbildung verwendet werden kann. Meade übernimmt die Produktionsfunktion, bei der die Ausgabe eine Funktion von drei Eingaben ist. Die allgemeine Form der Produktionsfunktion ist also

Y = f (K, L, R, t)

wobei K, L und R jeweils Kapital, Arbeit und Land sind und t für Zeit steht, was einen konstanten Trend der technologischen Verbesserung darstellt. Jeder der Produktionsfaktoren hängt leicht mit der Gesamtleistung zusammen. Wenn einer oder eine Kombination davon wächst, steigt auch die Ausgabe.

Genauer gesagt, wenn Land ein fester Produktionsfaktor ist, während sowohl Arbeit als auch Kapital wachsen und die Zeit, hier als Stellvertreter für technologische Verbesserungen, voranschreitet, können Änderungen der Produktion in Form von Änderungen der Inputs für das Land ausgedrückt werden Herstellungsprozess:

& Dgr; K = v & Dgr; K + w & Dgr; L + & Dgr; Y 'wobei v der MP K ist, w der MP L ist und AY' die Leistungsverbesserung ist, die dem technologischen Wandel zuzuschreiben ist. Hier unterscheidet sich v vom Kehrwert von ICOR (AK / AY), weil es die Zunahme der Produktion aufgrund einer hinzugefügten Kapitaleinheit misst, wobei alle anderen Inputs konstant gehalten werden. Die gleichen ceteris paribus-Bedingungen liegen bei der Anwendung von ICOR nicht vor. Ähnliche Unterschiede unterscheiden die Grenzproduktivität der Arbeit (w) und das inkrementelle Verhältnis der Arbeitsleistung. Abb. 3 zeigt diese Unterschiede.

Der MP k wird durch die mit der Kapitalerhöhung von K 1 auf K 2 verbundene Leistungssteigerung ohne Änderung der Arbeitsmenge L dargestellt. Es ist also der Abstand AB dividiert durch den Abstand K 1 K 2 (B ist auf der gleichen Isoquante wie F). Dies ist weniger als der Kehrwert von ICOR, der als der Abstand AC geteilt durch den Abstand K 1 K 2 gezeigt ist .

Der wesentliche Unterschied zwischen den beiden Konzepten in der ceteris-paribus-Annahme wird bei der Definition des MP K gemacht . Die gleiche Aussage gilt in Bezug auf das MP L und das Arbeitsleistungsverhältnis.

In Meades Modell kann das Produktionswachstum (das eine undifferenzierte homogene Größe bleibt) in Form der Wachstumsraten der verschiedenen Produktionsmittel ausgedrückt werden:

ΔY / Y = ΔK / Y + ΔK / K + wL / Y. ΔL / L + ΔY '/ Y

wobei ΔY / Y, ΔK / K, ΔL / L ΔY '/ Y proportionale Wachstumsraten in Bezug auf Einkommen, Kapital, Arbeit und technischen Fortschritt sind. Tatsächlich ist vK / Y die Elastizität der Produktion in Bezug auf Kapital und wL / Y ist die Elastizität der Produktion in Bezug auf Arbeit.

Die Wirtschaftswachstumsrate ist also die Elastizität der Kapitalproduktion oder ihr relativer Beitrag zur Produktion multipliziert mit der Wachstumsrate des Kapitalstocks. zuzüglich der Elastizität der Arbeitsleistung, die ihren relativen Beitrag zur Arbeitsleistung darstellt, multipliziert mit der Wachstumsrate der Arbeitskräfte (oder der Arbeitsstunden); zuzüglich der Wachstumsrate der Produktion aufgrund des technologischen Wandels.

Der wichtigste Unterschied des neoklassischen Modells zum HD-Modell besteht darin, dass sich die relativen Faktorpreise und -produktivitäten ändern, um die Faktoranteile zu ändern, dh den Anteil, in dem die Inputs im Produktionsprozess kombiniert werden.

Eine Senkung des Lohnsatzes führt zu einer Substitution des Kapitals durch Arbeit, die im HD-Modell nicht möglich ist, da es sich um ein Festpreismodell handelt. Das neoklassische Modell basiert auf der impliziten Annahme, dass die Wettbewerbskräfte innerhalb der Wirtschaft so stark sind, dass die Arbeitgeber auf diese Preisänderungen ausreichend empfindlich reagieren. Sie reagieren also, indem sie ihre Produktionstechniken ändern.

Das Kaldor-Modell :

Die beiden Probleme - eines der HD-Modelle, nämlich die inhärente Instabilität (oder das Messerschneidenproblem) und das andere des neoklassischen Modells (die Implikation einer sofortigen und vollständigen Anpassung der Faktorpreisänderungen durch Faktorsubstitution) - wurden gleichzeitig von Nicholas Kaldor im Jahr 1957 überwunden.

Er lehnte die neoklassische Annahme einer einfachen Substitution zwischen Kapital und Arbeit aufgrund der Starrheit der Technologie ab, die bereits in bestehenden Maschinen enthalten ist. Für Kaldor ist jeder technologische Wandel im physischen Kapital enthalten. Ohne begleitende Investitionen kann kein technischer Fortschritt erzielt werden.

Im Gegensatz dazu werden alle technischen Veränderungen im neoklassischen Modell in dem Sinne entkörperlicht, dass sie im Laufe der Zeit vor sich gehen - mit oder ohne unterstützende Investition. Ein solcher technischer Fortschritt ergibt sich, wenn ein Wirtschaftsingenieur die vorhandenen Maschinen in einem neuen Anlagenlayout umordnet und so ein größeres Produktionsvolumen erzeugt, ohne den Kapitalbestand zu erhöhen.

Laut Kaldor ist die Flucht vor der Instabilität an das Verhältnis zwischen technischem Fortschritt und Kapitalproduktionsquote gebunden. Wäre der technische Fortschritt wesentlich schneller als das Grundkapital, würde sich der MP k erhöhen, was zu mehr Investitionen führen würde. Das Gegenteil ist auch der Fall: Wenn die Kapitalinvestitionen schneller ablaufen würden als der technische Wandel, würde der MP K fallen, was eine derart schnelle Investitionsrate entmutigt.

Der Zusammenhang ist in Abb. 4 dargestellt. Die Produktionsfunktion F t zeigt die Möglichkeiten der Arbeitsproduktivität in Abhängigkeit vom Kapital-Arbeit-Verhältnis K / L- in Periode t. Die Kurve wird flacher, da steigende Kapital / Arbeit-Verhältnisse zu einem Rückgang der MP K führen (aufgrund sinkender Kapitalrenditen). Wenn die Steigung von F t Null ist, ist MP K = 0.

In der nächsten Periode (t + 1) erhöht der technische Fortschritt die Möglichkeiten für die Arbeitsproduktivität auf F t + 1 . Auf jeder Ebene der Kapitalarbeitsquote hat sich die MP K erhöht. Die Steigung von F t + 1 ist bei H steiler als die Steigung von F bei E. Es ist wahrscheinlich, dass weitere Investitionen vorgenommen werden, um das frühere MP k (und das frühere Kapital-Output-Verhältnis) bei G wiederherzustellen.

Nehmen wir stattdessen an, dass erhöhte Investitionen zwischen der Periode t und t + 1 das Verhältnis von Kapital zu Arbeit von E zu F entlang eines F verschoben haben, unbeeinflusst vom technologischen Wandel. Der Rückgang der MP k würde weitere Investitionen entmutigen. Es würde nur ein Austausch bestehender Maschinen vorgenommen, bis das Kapital-Ertrags-Verhältnis durch den technischen Fortschritt wieder auf das alte Niveau zurückgeführt wurde, wie die Neigung von 0 G zeigt. (Beachten Sie, dass das Kapital-Output-Verhältnis auf dem Weg durch den Ursprung 0R dasselbe ist.)

Das nach diesem Mechanismus verlaufende Wirtschaftswachstum tendiert dazu, einen Gleichgewichtspfad einzuschlagen, in dem die Wachstumsraten für alle drei Makrovariablen, d. H. Kapitalstock, Gesamtproduktion und Arbeitsproduktivität sind alle gleich.

Einige stilisierte Fakten zum Wachstum :

Kaldor (1963) führte eine Reihe von stilisierten Fakten auf, die seiner Meinung nach den Prozess des Wirtschaftswachstums charakterisierten:

1. Die Pro-Kopf-Produktion wächst mit der Zeit und die Wachstumsrate nimmt nicht ab.

2. Das physische Kapital pro Arbeitnehmer wächst mit der Zeit.

3. Die Kapitalrendite ist nahezu konstant.

4. Das Verhältnis von Sachkapital zu Produktion ist nahezu konstant.

5. Der Anteil von Arbeit und Sachkapital am Volkseinkommen ist nahezu konstant.

6. Die Wachstumsrate der Produktion pro Arbeitnehmer ist von Land zu Land sehr unterschiedlich.

Simon Kuznets bringt andere Merkmale des modernen Wirtschaftswachstums zur Geltung. Er stellt fest, dass der Strukturwandel rasch von der Landwirtschaft über die Industrie bis hin zum Dienstleistungssektor voranschreitet.

Dieser Prozess umfasst die Verstädterung, die Verlagerung von der Hausarbeit in den Status eines Arbeitnehmers und eine zunehmende Rolle für die formale Bildung. Er argumentiert auch, dass modernes Wachstum eine größere Rolle für den Außenhandel einschließt und der technologische Fortschritt eine geringere Abhängigkeit von natürlichen Ressourcen impliziert.

Schließlich erörtert er die wachsende Bedeutung der Regierung - "die Ausbreitung des modernen Wirtschaftswachstums betonte stärker die Bedeutung und die Notwendigkeit der Organisation in nationalen souveränen Einheiten -". Die souveräne staatliche Einheit war von entscheidender Bedeutung als Formulierer der Regeln, nach denen wirtschaftliche Tätigkeit sollte fortgesetzt werden; als Schiedsrichter; und als Infrastrukturanbieter.

Einige stilisierte Fakten über Wachstum, dh jene Aspekte des Wirtschaftswachstums, die jeder kennt oder für selbstverständlich hält, sind:

1. Wirtschaftswachstum als Prozess impliziert, dass der Kapitalstock schneller wächst als die Erwerbsbevölkerung. Daher steigt das Verhältnis von Kapital zu Arbeit mit der Zeit.

2. Die zunehmende Kapitalmenge in Verbindung mit der zusätzlichen Arbeit bedeutet, dass die Arbeitsproduktivität, gemessen einfach als die Produktionsmenge in einem Zeitraum geteilt durch den Arbeitseinsatz im selben Zeitraum, ebenfalls steigt.

3. Die relativen Anteile von Arbeit und Kapital bleiben im Wachstumsprozess konstant. Empirische Studien zeigen jedoch einen Anstieg des Anteils der Arbeit und einen Rückgang des Anteils des Kapitals am Volkseinkommen.

4. Die Kapitalrendite ist konstant oder zeigt zumindest im Zeitverlauf keinen eindeutigen Trend. Die Beweise in diesem Punkt sind gemischt.

5. Die Kapitalproduktionsquote ist konstant oder zeigt zumindest im Zeitverlauf keinen eindeutigen Trend. Es gibt jedoch Hinweise darauf, dass die Kapitalproduktionsquote im Laufe der Zeit aufgrund der durch den technologischen Fortschritt bedingten steigenden Kapitalproduktivität sinkt. Gleichzeitig ist der Kapitalstock langsamer gewachsen als das Volkseinkommen. Langfristig ist der Anteil der Investitionen am nationalen Produkt gesunken.

Die Sparquote und die Investitionsquote haben sich in den Industrieländern gegenläufig entwickelt. Dieses Paradox könnte durch eine offene Wirtschaft gelöst werden. Einsparungen können ins Ausland geleitet werden. Investitionen beziehen sich hier also auf Bruttoinlandsinvestitionen oder Inlandsinvestitionen.

6. Die Sparquote (oder Investitionsquote) ist konstant geblieben.

Während die öffentlichen Investitionen in den Industrieländern im letzten Jahrhundert gestiegen sind, wurden diese durch einen Rückgang des privaten Verbrauchs im Verhältnis zum Volkseinkommen mehr als ausgeglichen.

Warum Wachstumsmodelle studieren?

Wachstumsmodelle ermöglichen es uns, die grundlegendsten Elemente des tatsächlichen Wachstumsprozesses zu quantifizieren, indem wir das Verhältnis der Faktorinputs zum Output und zueinander aufzeigen und die Rolle des technologischen Fortschritts hervorheben. Einige Wachstumsmodelle werden in der Praxis angewendet.

Zum Beispiel basierte Indiens zweiter Fünfjahresplan (1956-61) auf dem Mahalanobis-Modell, das eine klare Richtung für die sektorübergreifende Allokation von Ressourcen vorgibt. Wachstumsmodelle, die Abstraktionen von der Realität sind, können jedoch nicht zur Lösung der Wachstumsprobleme verwendet werden.

Endogenes Wachstum :

Mitte der 1980er Jahre war eine Gruppe von Ökonomen unter der Leitung von Paul Romer (1986) mit exogen motivierten Erklärungen für das langfristige Produktivitätswachstum fast völlig unzufrieden. Sie entwickelten eine andere Klasse von Modellen, bei denen die wichtigsten Determinanten des Wachstums für das Modell endogen waren. Der Name "endogenes Wachstum" trägt die Bedeutung, dass die langfristige Wachstumsrate eher aus dem Modell heraus bestimmt wird als durch einige exogen wachsende Variablen wie den ungeklärten technischen Fortschritt.

Die einfachste Version des endogenen Wachstumsmodells, das AK-Modell (basierend auf der von Neumann 1937 eingeführten AK-Art der Produktion), basiert auf der Annahme einer konstanten Sparquote. This model shows how the elimination of diminishing returns can lead to endogenous growth.

The AK Model :

The main property of endogenous growth models is the absence of diminishing returns to capital. The production function without diminishing returns is expressed as

Y = AK … (i)

where A is a positive constant (like the one in the Cobb Douglas production function), that is, an index of the level of technology. Here K may be treated in a broad sense to include both physical and human capital so as to assume away the absence of diminishing returns to capital in the AK production function. Output per capita is y = Y/L = A. K/L= Ak and the AP L and MP K are constant at the level A > 0.

In the Solow model the growth rate of capital is given by

Y. k k/k = s f (k)/k –n-δ ……(ii)

Here we use the symbol y to denote the growth rate of any variable, s is MPS, k = K/L capital per capita, n is the rate of population growth and δ is the rate of depreciation.

If we substitute f(k)/k A is equation (ii), then we get

Y k = sA = (n + δ) … (iii)

It is now possible to show that per capita growth can now occur in the long run even without exogenous technological change. Now in case of the AK model the downward-sloping curve, s f (k)/k is replaced by the horizontal line at the level sA as shown in Fig .5.

This means that Y k is the vertical distance between the two lines sA and n + δ. If the technology is AK, then the saving curve s f (k)/k is a horizontal line at the level sA. If sA >n + δ then k grows in perpetuity, ie, Y k > 0′ even in the absence of technological progress.

Since the two lines are parallel, Y k is constant. To be more specific, it has no functional relation to k. Alternatively stated, k always grows at the steady-state rate, = sA – (n + δ).

Since y = Ak, y y also equals Y* k at every point in time. Furthermore since per capita consumption c = (1 – s) y, where 5 is the saving rate, the growth rate of consumption equals Y k . This means that all the per capita variables in the model grow at the same rate, given by

Y = Y*= sA-(n + δ) …. (iv)

Thus an economy characterised by the AK technology can display positive long-run per capita growth even in the absence of exogenous technological change. Furthermore, the per capita growth rate in equation (iv) depends on the behavioural parameters of the model, such as the savings rate and the rate of population growth. For example, unlike the neo-classical model, a higher saving rate, 5, leads to a higher rate of long-run per capita growth, Y*.

Alternatively, if the level of technology, A, improves once and for all or if the elimination of a governmental distortion effectively raises A, then the long-run growth rate is higher. Changes in the rate of depreciation, 5 and population growth, n also have permanent effects.

Comparison with Solow Model :

Unlike the Solow model, the AK formulation does not produce absolute or conditional convergence, that is dY y /dy = 0 for all levels of y. This is a major defect of the AK model because conditional convergence is empirically verified almost regularly.

Let us suppose some economies are structurally similar in the sense that the parameters A, n and δ are the same. The economies differ only in terms of their initial capital stocks per person, K (0) and, hence, in Y (0) and C (0). Since the model predicts that each economy grows at the same per capita rate, Y*, regardless of its initial position, all the economies are supposed to grow at the same per capita rate. This conclusion emerges due to the absence of diminishing returns.

Another central idea of the endogenous growth theory is that the level of the technology can be advanced by purposeful activity, such as R & D expenditures.

As R. Barro and XSI Martin put it:

“This potential for endogenous technological progress may allow an escape from diminishing returns at the aggregate level, especially if the improvements in technique can be shared in a non-rival manner by all producers. This non-rivalry is plausible for advances in knowledge, that is, for new ideas.”

 

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