4 Strategien der Spieltheorie - Erklärt!

In der Spieltheorie wenden verschiedene Spieler unterschiedliche Arten von Strategien auf der Grundlage des Ergebnisses an, das durch die Annahme der Strategie erhalten wird.

Zum Beispiel kann der Spieler jedes Mal eine einzelne Strategie anwenden, da dies das maximale Ergebnis für ihn darstellt, oder er kann mehrere Strategien anwenden.

Abgesehen davon kann ein Spieler auch eine Strategie verfolgen, die ihm einen minimalen Verlust beschert. Daher werden die Strategien der Spieltheorie auf der Basis des Ergebnisses in reine und gemischte Strategien, dominante und dominierte Strategien, Minimax-Strategie und Maximin-Strategie eingeteilt. Lassen Sie uns diese Strategien im Detail diskutieren.

1. Reine und gemischte Strategien :

In einer reinen Strategie wenden die Spieler eine Strategie an, die die besten Gewinne bringt. Mit anderen Worten, eine reine Strategie ist diejenige, die den Spielern maximalen Gewinn oder das beste Ergebnis bietet. Daher wird es als die beste Strategie für jeden Spieler des Spiels angesehen. In dem zuvor genannten Beispiel (Tabelle 1) ist die Erhöhung der Preise für Produkte von Organisationen die beste Strategie für beide.

Dies liegt daran, dass beide, wenn sie die Preise ihrer Produkte erhöhen, einen maximalen Gewinn erzielen würden. Wenn jedoch nur eine Organisation die Preise ihrer Produkte erhöht, würde dies zu Verlusten führen. In einem solchen Fall wird eine Preiserhöhung als reine Strategie für die Organisationen ABC und XYZ angesehen.

Andererseits wenden die Spieler in einer gemischten Strategie unterschiedliche Strategien an, um das mögliche Ergebnis zu erzielen. Zum Beispiel kann ein Bowler beim Cricket nicht jedes Mal dieselbe Art von Ball werfen, weil er den Schlagmann auf die Art des Balls aufmerksam macht. In einem solchen Fall kann der Schlagmann mehr Läufe machen.

Wenn der Bowler den Ball jedoch jedes Mal anders wirft, kann dies den Schlagmann über die Art des Balls verwirren, den er das nächste Mal bekommt.

Daher wären die Strategien des Bowlers und des Schlagmanns gemischte Strategien, die in Tabelle 2 gezeigt werden:

Wenn in Tabelle 2 die Erwartung des Schlagmanns und der Balltyp des Bowlers gleich sind, beträgt der Prozentsatz der durch den Schlagmann ausgeführten Läufe 30%. Wenn jedoch die Erwartung des Schlagmanns von der Art des Balls abweicht, den er erhält, würde sich der Prozentsatz der durchgeführten Läufe auf 10% verringern. Falls der Bowler oder der Schlagmann eine reine Strategie verwendet, kann jeder von ihnen einen Verlust erleiden.

Daher ist es in diesem Fall vorzuziehen, dass Bowler oder Schlagmann eine gemischte Strategie verfolgen. Zum Beispiel wirft der Bowler einen Spinball und einen Fastball mit einer 50: 50-Kombination und der Schlagmann sagt die 50: 50-Kombination aus Spin und Fastball voraus. In einem solchen Fall würde die durchschnittliche Trefferquote von Batsman 20% betragen.

Dies liegt daran, dass alle vier Auszahlungen 25% betragen und der Durchschnitt aus vier Kombinationen wie folgt abgeleitet werden kann:

0, 25 (30%) + 0, 25 (10%) + 0, 25 (30%) + 0, 25 (10%) = 20%

Es kann jedoch sein, dass der Schlagmann nicht jedes Mal den richtigen Balltyp vorhersagen kann, wenn der Bowler eine 50: 50-Kombination aus Spinball und Fastball wirft. Dies würde seine durchschnittliche Laufrate unter 20% senken. In ähnlicher Weise würde der Schlagmann entweder einen Fastball oder einen Spinball nach dem Zufallsprinzip erwarten, wenn der Bowler den Ball mit einer 60-40-Kombination aus Fastball und Spinball wirft. In einem solchen Fall bleibt der Durchschnitt der Treffer des Schlagmanns 20%.

Die Wahrscheinlichkeiten von vier Ergebnissen werden jetzt:

Voraussichtlicher Fastball und geworfener Fastball: 0, 50 * 0, 60 = 0, 30

Voraussichtlicher Fastball- und Spinballwurf: 0, 50 * 0, 40 = 0, 20

Voraussichtlicher Spinball und geworfener Spinball: 0, 50 * 0, 60 = 0, 30

Voraussichtlicher Spinball- und Fastball-Wurf: 0, 50 * 0, 40 = 0, 20

Wenn wir die Wahrscheinlichkeiten mit den in Tabelle 2 angegebenen Auszahlungen multiplizieren, erhalten wir

0, 30 (30%) + 0, 20 (10%) + 0, 20 (30%) + 0, 30 (10%) = 20%

Dies zeigt, dass das Ergebnis nicht von der Kombination von Fastball und Spinball abhängt, sondern von der Vorhersage des Schlagmanns, dass er jede Art von Ball vom Bowler erhalten kann.

2. Dominante und dominierte Strategien :

Eine dominante Strategie ist diejenige, die für eine Organisation (Spieler) am besten geeignet ist und nicht von den Strategien anderer Organisationen (Spieler) beeinflusst wird. Lassen Sie uns die vorherrschende Strategie anhand des in Tabelle 1 angegebenen Beispiels verstehen. Angenommen, die Organisationen ABC oder XYZ verfolgen eine dominante Strategie.

In einem solchen Fall ist ihre Auszahlungsmatrix in Tabelle 3 gezeigt:

Wie in Tabelle 3 gezeigt, hat XYZ auch seine Preise nicht geändert, wenn ABC keine Preisänderungen vornimmt. Dies wäre die beste Strategie von XYZ. Wenn ABC jedoch seine Preise erhöht hat, würde XYZ einen Gewinn von Rs erzielen. 300 crores bei gleichbleibenden preisen. Wenn XYZ seine Preise erhöht, würde es Rs verdienen. 500 crores.

Daher ist es für XYZ besser, den Preis konstant zu halten, damit es mehr verdienen kann. Die vorherrschende Strategie für XYZ ist es, die Preise seiner Produkte konstant zu halten. Andererseits würde die dominierende Strategie von ABC auch darin bestehen, den Preis konstant zu halten. Dies liegt daran, dass ABC Verluste erleiden würde, wenn es die Preise seiner Produkte erhöht.

Bei der Analyse von Spielen wird der Spieler identifiziert, der die dominante Strategie angenommen hat, und anschließend werden die Strategien anderer Spieler im Spiel auf der Grundlage der dominanten Strategie beurteilt. Die Existenz der dominanten Strategie in jedem Spiel ist jedoch nicht möglich.

Andererseits ist eine dominierte Strategie diejenige, die den Spielern im Vergleich zu anderen Strategien in einem Spiel den geringsten Gewinn bringt. In der Analyse der Spieltheorie werden dominierte Strategien identifiziert, um sie aus dem Spiel zu entfernen. Lassen Sie uns die dominierte Strategie anhand eines Beispiels verstehen.

Angenommen, in einem Fußballspiel besteht das Ziel der Offensive darin, ihre Ziele zu maximieren, während das Ziel der Defensive darin besteht, das Ziel der Offensive zu minimieren. Nehmen wir nun an, dass nur noch zwei Spiele übrig sind und der Ball bei der Angriffsmannschaft liegt.

In diesem Fall würde das Angriffsteam zwei Strategien anwenden. einer ist zu rennen und ein anderer ist zu bestehen. Auf der anderen Seite hätte das Verteidigungsteam drei Strategien; Eine ist, sich gegen das Laufen zu verteidigen, sich gegen das Pass-Through-Line-Backen zu verteidigen und sich gegen das Pass-Through-Quarterback-Blitz zu verteidigen.

Tabelle 4 zeigt die Ergebnisse der Strategien, die von der Offensiv- und Verteidigungsmannschaft angewendet wurden:

In Tabelle 4 gibt der Zahlenwert die vom Offensivteam erzielten Tore an. In diesem Fall haben weder die Offensive noch die Defensive eine dominante Strategie. Das Verteidigungsteam hat jedoch eine dominierte Strategie, nämlich den Quarterback Blitz.

Entweder im Falle eines verteidigenden Laufs oder eines Passes würde die Quarterback-Blitz-Strategie dem Offensivteam mehr Tore einbringen. Daher sollte das Verteidigungsteam die Quarterback-Blitz-Strategie meiden. Dominierte Strategie erleichtert die Analyse des Spiels, indem die Anzahl der Optionen verringert wird.

3. Maximin-Strategie :

Wie wir wissen, ist es das Hauptziel jeder Organisation, maximalen Profit zu erzielen. Auf dem hart umkämpften Markt wie dem Oligopol streben Unternehmen jedoch danach, den Risikofaktor zu reduzieren. Dies geschieht durch die Annahme einer Strategie, die die Wahrscheinlichkeit eines minimalen Ergebnisses erhöht. Eine solche Strategie wird als Maximin-Strategie bezeichnet.

Mit anderen Worten, die Maximin-Strategie ist die Strategie, bei der ein Spieler oder eine Organisation die Wahrscheinlichkeit eines minimalen Gewinns maximiert, damit der Risikograd verringert werden kann. Lassen Sie uns die Maximin-Strategie anhand eines Beispiels verstehen. Angenommen, zwei Organisationen, A und B, möchten ein neues Produkt auf einem Duopolmarkt einführen.

Die Ergebnisse für diese beiden Organisationen sind in Tabelle 5 aufgeführt:

In Tabelle 5 wird davon ausgegangen, dass das Hauptmotiv beider Organisationen darin besteht, ihre Gewinne zu maximieren. Lassen Sie uns zuerst das Ergebnis von Organisation B analysieren. Organisation B würde einen Gewinn von Rs erzielen. 4 crores, wenn beide Organisationen, A und B, ein neues Produkt einführen. Wenn jedoch nur Organisation A ein neues Produkt einführt, wäre der Gewinn von Organisation B Rs. 6 crores.

Wenn jedoch Organisation B ein neues Produkt einführt, würde es einen Gewinn von Rs erzielen. 4 crores. Daher ist der minimale Gewinn von Organisation B Rs. 4 crores nach dem Start eines neuen Produkts. In ähnlicher Weise ist die minimale Verstärkung von A Rs. 4 crores durch Einführung eines neuen Produkts. Die Maximin-Strategie wird nicht nur für Gewinnmaximierungsprobleme verwendet, sondern auch zur Einschränkung der unrealistischen und äußerst ungünstigen Ergebnisse.

Um die Maximin-Strategie anwenden zu können, muss ein Unternehmen zunächst die Mindestleistung oder den Mindestgewinn ermitteln, die aus einer bestimmten Strategie resultieren. Tabelle 5 zeigt, dass die minimale Ausgabe für Organisation A Rs ist. 6 crores, wenn es kein neues Produkt startet. Wenn jedoch ein neues Produkt auf den Markt gebracht wird, beträgt die minimale Ausgabe Rs. 4 crores.

Andererseits hat Organisation B in beiden Fällen auch den gleichen Gewinn. Nun würden beide Organisationen, A und B, die Strategie herausfinden, mit der sie das Maximum der minimalen Leistung erzielen könnten. Im vorliegenden Fall ist es für die Organisationen A und B besser, wenn sie kein neues Produkt auf den Markt bringen, um einen maximalen Gewinn zu erzielen.

4. Minimax-Strategie :

Die Minimax-Strategie ist diejenige, bei der das Hauptziel eines Spielers darin besteht, den Verlust zu minimieren und den Gewinn zu maximieren. Es ist eine Art gemischte Strategie. Daher kann ein Spieler mehrere Strategien anwenden. Es kann sowohl auf komplexe als auch auf einfache Entscheidungsprozesse angewendet werden. Lassen Sie uns die Minimax-Strategie anhand eines Beispiels verstehen.

Angenommen, Mr. Ram möchte Cremekekse herstellen. Dafür wählte er drei Geschmacksrichtungen aus, nämlich Erdbeere, Schokolade und Ananas, die er mit A, B bzw. C bezeichnete. Er möchte eine der Geschmacksrichtungen für die Herstellung von Sahnekeksen auswählen und sie auf der Grundlage ihrer auf den Markt bringen Nachfrage.

Er muss die zukünftigen Ereignisse vorhersagen, die aus den von ihm ausgewählten Optionen auftreten können. Diese zukünftigen Ereignisse werden in der Entscheidungsanalyse als Naturzustände bezeichnet. Die von Ram hinsichtlich der Nachfrage ausgewählten Naturzustände sind hohe Nachfrage, mittlere Nachfrage und niedrige Nachfrage.

Die Auszahlungsmatrix für Kekse ist in Tabelle 6 gezeigt:

Hier gehen wir davon aus, dass Herr Ram die Minimax-Strategie anwendet. Wenn er nun Strategie A in einem Markt mit hoher Nachfrage auswählt, würde er einen Verlust von Rs erleiden. Dies liegt daran, dass er die Strategie B nicht ausgewählt hat, die eine maximale Auszahlung von Rs ergeben würde. 550000.

In einem solchen Fall würde er den maximalen Verlust für jede Alternative bestimmen und dann die Alternative auswählen, die einen minimalen Verlust ergeben würde. Unter jedem Naturzustand wird der höchste Gewinn ausgewählt und von allen anderen Werten im Naturzustand abgezogen.

Tabelle 7 zeigt die Verlust- oder Bedauernswerte der Strategien A, B und C:

In Tabelle 7 ist das maximale Bedauern in jedem Naturzustand mit blauer Farbe hervorgehoben. Unter den hervorgehobenen Bedauernwerten hat Strategie C den geringsten Bedauernwert von Rs. 120000. Daher würde Ram das Strategie-C- oder Ananas-Aroma auswählen, um Kekse herzustellen.

 

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