3 Arten von Produktionsfunktionen - erklärt!

Die Produktionsfunktion ist die mathematische Darstellung der Beziehung zwischen physischen Eingaben und physischen Ausgaben einer Organisation.

Es gibt verschiedene Arten von Produktionsfunktionen, die nach dem Substitutionsgrad der einen Eingabe durch die andere klassifiziert werden können.

Abbildung 16 zeigt verschiedene Arten von Produktionsfunktionen:

Die verschiedenen Arten der Produktion funktionieren (wie in Abbildung 16 gezeigt).

1. Cobb-Douglas-Produktionsfunktion :

Cobb-Douglas-Produktionsfunktion bezieht sich auf die Produktionsfunktion, in der ein Eingang durch einen anderen ersetzt werden kann, jedoch in begrenztem Umfang. Zum Beispiel können Kapital und Arbeit nur in begrenztem Umfang als Ersatz verwendet werden.

Die Cobb-Douglas-Produktionsfunktion kann wie folgt ausgedrückt werden:

Q = AKaLb

Wobei A = positive Konstante

a und b = positive Brüche

b = 1 - a

Daher kann die Cobb-Douglas-Produktionsfunktion auch wie folgt ausgedrückt werden:

Q = akaL1-a

Die Eigenschaften der Cobb-Douglas-Produktionsfunktion sind wie folgt:

ich. Ermöglicht das Ändern der algebraischen Form in logarithmischer linearer Form, die wie folgt dargestellt wird:

log Q = log A + a log K + b log L

Diese Produktionsfunktion wurde mit Hilfe der linearen Regressionsanalyse geschätzt.

ii. Ermöglicht das Ändern der algebraischen Form in logarithmischer linearer Form, die wie folgt dargestellt wird:

log Q = log A + a log K + b log L

Diese Produktionsfunktion wurde mit Hilfe der linearen Regressionsanalyse geschätzt.

iii. Wirkt als homogene Produktionsfunktion, deren Grad durch den Wert berechnet werden kann, der nach Addition der Werte von a und b erhalten wird. Wenn der resultierende Wert von a + b 1 ist, bedeutet dies, dass der Homogenitätsgrad 1 ist, und gibt die konstante Rückkehr zur Skala an.

iv. Verwendet die Parameter a und b, die die Produktionskoeffizienten der Elastizität für Input, Arbeit und Kapital angeben. Der Produktionselastizitätskoeffizient bezieht sich auf die Veränderung der Produktion aufgrund von Kapitalveränderungen bei konstanter Arbeitsleistung.

v. Stellt dar, dass keine Produktion zu Nullkosten stattfinden würde.

2. Leontief Produktionsfunktion :

Die Leontief-Produktionsfunktion verwendet einen festen Anteil an Eingaben, die nicht untereinander austauschbar sind. Es gilt als Grenzfall für eine konstante Substitutionselastizität.

Die Produktionsfunktion kann wie folgt ausgedrückt werden:

q = min (z 1 / a, Z 2 / b)

Wobei q = Produktionsmenge

Z 1 = genutzte Eingangsmenge

Z 2 = genutzte Menge von Eingang 2

a und b = Konstanten

Beispielsweise werden Reifen und Lenkräder zur Herstellung von Autos verwendet. In diesem Fall kann die Produktionsfunktion wie folgt sein:

Q = min (z 1 / a, Z 2 / b)

Q = min (Anzahl der verwendeten Reifen, Anzahl der verwendeten Lenkung).

3. CES Produktionsfunktion :

CES steht für konstante Elastizitätssubstitution. Die CES-Produktionsfunktion zeigt eine konstante Änderung des Outputs aufgrund einer Änderung des Inputs der Produktion.

Es kann wie folgt dargestellt werden:

Q = A [aKβ + (1-a) L-β] -1 / β

Oder,

Q = A [aL-β + (1-a) K-β] -1 / β

CES hat den Homogenitätsgrad 1, der impliziert, dass der Output mit der Zunahme der Inputs zunehmen würde. Zum Beispiel hat sich Arbeit und Kapital um den konstanten Faktor m erhöht.

In einem solchen Fall kann die Produktionsfunktion wie folgt dargestellt werden:

Q '= A [a (mK) -β + (1-a) (ml) -β] -1 / β

Q '= A [m- & bgr; {aK- & bgr; + (1-a) L- & bgr;}] - 1 / & bgr;

Q '= (m-β) -1 / β. A [aK-β + (1-a) L-β) -1 / β

Weil Q = A [aK-β + (1-a) L-β] -1 / β

Daher ist Q '= mQ

Dies impliziert, dass die CES-Produktionsfunktion mit Grad eins homogen ist.

 

Lassen Sie Ihren Kommentar