Mittlere Abweichung: Koeffizient der mittleren Abweichung

Einleitung :

In Range berechnen wir es, indem wir die obersten und untersten Grenzen nehmen. Bei der Berechnung des Perzentilbereichs werden auch zwei Terme verwendet, die zwischen P 10 und P 90 liegen .

In ähnlicher Weise nehmen wir im Fall der Quartilabweichung Terme, die zu Q 1 und Q 3 gehören, an, z. B. werden 25% untere und 25% obere Terme weggelassen.

In all diesen Fällen gibt es einen einzigen, aber sehr großen Nachteil. Bei Berechnungen werden nur zwei Terme benötigt, und alle anderen Daten werden ignoriert. Daher können nur zwei Begriffe aus den gesamten Daten kein klares Bild des Ganzen vermitteln. Manchmal erhalten wir für eine Serie die gleichen Werte für Range, Percentile Range und Quartile Deviation, aber ihre Zusammensetzung kann sich stark voneinander unterscheiden.

Wir brauchen also ein ideales Dispersionsmaß, das alle Terme der Reihe zur Berechnung heranzieht und aus einem Mittelwert berechnet. Solche aus dem Durchschnitt berechneten Maße werden als "durchschnittliche Abweichung" bezeichnet.

„Durchschnittliche Abweichung ist die durchschnittliche Streuung der Elemente in einer Verteilung vom Mittelwert oder vom Median, wobei die Anzeichen der Abweichung ignoriert werden. Der Durchschnitt, der aus der Streuung gebildet wird, ist ein arithmetischer Mittelwert, der die Tatsache berücksichtigt, dass dieses Maß oft als Mittelwertabweichung bezeichnet wird. “ Clark und Schkade

Mittlere Abweichung oder durchschnittliche Abweichung ist die durchschnittliche Differenz zwischen den Elementen in einer Reihe vom Mittelwert oder Median oder Modus. Theoretisch ist es vorteilhaft, Abweichungen vom Median zu nehmen. Dies liegt daran, dass die Summe der Abweichungen der Terme vom Median minimal ist, wenn ± Zeichen ignoriert werden.

Die Formel zur Berechnung der mittleren Abweichung lautet

MD = Σf | D | / N; wobei MD = mittlere Abweichung

f ist die Frequenz des entsprechenden Intervalls, N ist die Gesamtzahl. von Frequenzen (Σf)

I DI gelesen als Mod D = (XA) ist der Modulwert oder der Absolutwert, dh Abweichungen vom Median oder Mittelwert oder vom Modus ohne ± Vorzeichen.

Koeffizient der mittleren Abweichung:

Es wird berechnet, um die Daten von zwei Serien zu vergleichen. Der Koeffizient der mittleren Abweichung wird berechnet, indem die mittlere Abweichung durch den Durchschnitt dividiert wird. Wenn Abweichungen vom Mittelwert genommen werden, dividieren wir sie durch den Mittelwert, wenn die Abweichungen vom Median genommen werden, dann wird sie durch den Modus dividiert, und wenn die Abweichungen vom Median genommen werden, dividieren wir die mittlere Abweichung durch den Median.

B. Für diskrete Serien:

MD = ∑ fdy / N ; Wo; N = ∑ f

Und dy ist die Abweichung der Variablen von den X-, M- oder Z-Ignoranzzeichen (nur bei Verwendung von + ive-Zeichen).

Schritte zum Berechnen :

1. Nehmen Sie die gewünschte X-, M- oder Z-Serie.

2. Nehmen Sie Abweichungen und ignorieren Sie die Zeichen.

3. Multipliziere dy mit dem jeweiligen f; ∑fdy bekommen

4. Verwenden Sie die folgende Formel

MD = ∑fdy / N

(Hinweis: Wenn der Wert von X oder M oder Z in Dezimalbrüchen angegeben ist, verwenden Sie die direkte Methode, um das Ergebnis einfach zu erhalten.)

In diesem Fall wird die direkte Formel angewendet, wenn der Mittelwert, der Median oder der Modus in Brüchen angegeben ist

C. Für fortlaufende Serien:

Auch für Endlos-Serien; MD =fdy / N

Wichtiger Hinweis :

Wann immer nach x und MD von xi gefragt wird Es ist nützlich, die direkte Methode zu verwenden, um sowohl X als auch die mittlere Abweichung zu ermitteln. Wie in Exp. 4; wir erhalten X = ∑fm / N = 2290/100 = 22.9. Wir müssen in dieser Frage nicht die Spalten dx, fdx, dy und fdy durchgehen .

 

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