Auszahlungsmatrix für Nash Equilibrium

Das Nash-Gleichgewicht bezieht sich auf das Ergebnisniveau, bei dem eine Änderung der Strategie einem Spieler keinen zusätzlichen Nutzen bringt, wenn andere Spieler ihre Strategien nicht ändern.

Nash-Gleichgewicht kann mehrmals in einem Spiel auftreten. Es wurde von John Nash erfunden und kann in vielen Bereichen wie Ökologie und Ökonomie angewendet werden.

Lassen Sie uns das Konzept des Nash-Gleichgewichts anhand eines Beispiels verstehen. Angenommen, zwei Organisationen, P und Q, wollen ihre Gewinne steigern, indem sie ihre Werbeausgaben erhöhen. In diesem Fall kann jede Organisation zwei Arten von Strategien anwenden. Eine besteht darin, die Werbeausgaben zu erhöhen, und die andere darin, die Werbeausgaben konstant zu halten oder die Werbeausgaben nicht zu ändern.

Die Auszahlungsmatrix von zwei Organisationen ist in Tabelle 8 dargestellt:

In Tabelle 8 hat keine der Organisationen eine dominante Strategie. Daher hängen ihre Strategien von den Strategien des jeweils anderen ab. Wenn beispielsweise Organisation P die Werbeausgaben erhöht, muss Organisation Q auch die Werbeausgaben erhöhen. Wenn die Organisation Q ihre Werbeausgaben nicht erhöht, erhöht sich das Ergebnis von P.

Daher kann im vorliegenden Fall der Schluss gezogen werden, dass sowohl die Organisationen P als auch Q dieselbe Strategie verfolgen sollten (Erhöhung der Werbeausgaben), um den maximalen Nutzen zu erzielen. Dies liegt daran, dass, wenn keiner von ihnen ihre Werbeausgaben erhöht, die Organisation P die Umsatzsteigerung von Rs hat. 25 Million, während der Umsatz der Organisation Q Rs sein würde. Nur 5 Millionen.

Wenn jedoch die Organisation Q ihre Werbeausgaben erhöht, steigt ihr Umsatz auf Rs. 10 Millionen. Daher ist es gut, wenn die Organisation Q ihre Werbeausgaben erhöht. Nun müssen Organisationen P auch Organisation Q folgen. Dies ist ähnlich wie bei einem oligopolistischen Marktumfeld der Fall. Wenn in einem oligopolistischen Markt eine Organisation ihre Produktpreise senkt, müssen auch andere konkurrierende Organisationen ihre Preise senken, damit sie Kunden binden können.

Gefangenendilemma :

Das Gefangenendilemma bezieht sich auf das Spiel, in dem die Spieler selbst dann nicht in der Lage sind, das beste Ergebnis zu erzielen, wenn sie die besten Strategien anwenden. Im Dilemma möchte jeder Spieler sein / ihr Risiko auf die Kosten für die Erhöhung des Risikos für den / die anderen Spieler minimieren. Bei der Reduzierung des Risikos für sich selbst geraten die Spieler in eine schlimmste Situation, die vermieden werden kann, wenn sie mit jedem zusammenarbeiten, um das Dilemma des Gefangenen anhand eines Beispiels zu verstehen.

Angenommen, es gibt zwei Personen namens John, die am Drogenschmuggel beteiligt sind. Sie werden von der Polizei festgenommen, wie einer der Informanten von Now mitteilt. Die Polizei verhört beide getrennt.

Ihnen wurden drei Ergebnisse ihrer Antworten mitgeteilt, die wie folgt lauten:

ich. Wenn beide schweigen, werden sie freigelassen, da es keine Hinweise auf ihre Beteiligung am Drogenschmuggel gibt.

ii. Wenn sie über ihre bösen Aktivitäten gestehen, werden sie für fünf Jahre inhaftiert.

iii. Wenn einer von ihnen gesteht und der andere schweigt, wird der Beichtvater für zwei Jahre inhaftiert, während der andere für zehn Jahre inhaftiert wird.

Das Problem bei John und Mac ist, dass sie nicht wissen, ob ihr Partner schweigen oder gestehen würde. Daher ist es eine Situation der Verwirrung.

Die Auszahlungsmatrix im vorliegenden Fall ist in Tabelle 9 gezeigt:

Wie in Tabelle 9 gezeigt, haben die beiden Personen zwei Möglichkeiten, entweder zu gestehen oder zu schweigen. Die Entscheidung, von beiden Personen ein Geständnis abzulegen, hängt von der Haftzeit ab. Die beste Option für beide ist, still zu bleiben. Aufgrund der Ungewissheit über die gegenseitige Entscheidung können sie jedoch nicht schweigen. Daher ist es eine Dilemma-Situation für John und Mac.

Im vorliegenden Fall ist davon auszugehen, dass beide gestehen würden, ihre Haftzeit zu verkürzen. Daher wäre es in dieser Situation die beste Option, zu gestehen und fünf Jahre lang inhaftiert zu werden. Dies liegt daran, dass wenn ein Partner gesteht und der andere bestreitet, derjenige, der bestreitet, für 10 Jahre inhaftiert wird.

 

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