3 Haupttypen von Kostenfunktionen

In den folgenden Punkten werden die drei Haupttypen von Kostenfunktionen hervorgehoben. Die Typen sind: 1. Lineare Kostenfunktion 2. Quadratische Kostenfunktion 3. Kubische Kostenfunktion.

Typ # 1. Lineare Kostenfunktion :

Eine lineare Kostenfunktion kann wie folgt ausgedrückt werden:

TC = k + f (Q)

wobei TC die Gesamtkosten sind, k die gesamten Fixkosten sind und eine Konstante ist und f (Q) die variablen Kosten sind, die eine Funktion der Ausgabe sind.

Es kann alternativ ausgedrückt werden als:

TC = Y = a + bQ.

Es ist in Abb. 15.2 dargestellt. Die Kostenfunktion wird dabei aus folgenden (impliziten) Annahmen abgeleitet:

(i) Wenn der Output Null ist, sind die Gesamtkosten gleich den gesamten Fixkosten. Je kürzer die Frist ist, desto sicherer ist der Manager, dass die Fixkosten per Definition (historische) Kosten sind. Wenn die gesamten Fixkosten auf allen Produktionsstufen bis zur Kapazität konstant bleiben, ist ein Anstieg der Gesamtkosten auf eine Änderung der gesamten variablen Kosten zurückzuführen.

Genauer gesagt, würde eine Verdoppelung der Inputs zu einer exakten Verdoppelung der Outputs führen, wenn die Faktorpreise über den relevanten Produktionsbereich konstant bleiben. Mit anderen Worten, es würde eine konstante Rendite für den variablen Faktor geben.

(ii) Wir nehmen die Geltung des Gesetzes zur Minderung der Rückgabe weg. Die lineare Kostenfunktion in Abb. 15.2 spiegelt die kurzfristigen Kostenbedingungen des Unternehmens wider. Kurzfristig ist die Kapazität (oder Anlagengröße) festgelegt. So kann das Unternehmen seine Produktionsrate bis zur Kapazität (dh mit der vorhandenen Anlage) variieren.

(iii) Die durchschnittlichen (Gesamt-) Kosten sinken mit einer Ausweitung der Produktion.

Die durchschnittlichen Kosten können ausgedrückt werden als:

AC = Y / Q

Dabei ist Y die Gesamtkosten und Q wird ausgegeben.

Grenzkosten können ausgedrückt werden als:

MC ∆Y / ∆Q = b

Wenn die Kostenfunktion stetig ist, können die Grenzkosten ausgedrückt werden als

MC = d (TC) / dQ

In beiden Situationen ist MC = b und MC konstant und ist eine lineare Kostengleichung. Eine solche konstante MC-Kurve erscheint wie in Abb. 15.3 als horizontale Linie parallel zur Ausgangsachse.

Je kürzer die Frist ist, desto größer ist die Wahrscheinlichkeit, dass statistische Kostenfunktionen eine Tendenz zur Linearität aufweisen. Diese Verzerrung kann, wie Coyne argumentiert, „gerechtfertigt und in der Tat angemessen sein, wenn sie sich über den relevanten Bereich der TPP-Kurve eines Unternehmens erstreckt. Die Extrapolation linearer Kostenfunktionen, die eine Ausgabe außerhalb des relevanten Bereichs in beide Richtungen erfordern und für Prognosezwecke verwendet werden, führt zu irreführenden und statistisch nicht signifikanten Ergebnissen. “

Wenn wir die lineare Kostenfunktion im Beispiel eines Cricketschlägers anwenden, stellen wir fest, dass die Kostenkurve die Existenz einer linearen Produktionsfunktion voraussetzt. Wenn sich herausstellen würde, dass eine lineare Kostenfunktion existiert, würde sich die Ausgabe des Cricketschlägers auf unbestimmte Zeit erweitern und es würde eine Eins-zu-Eins-Entsprechung (Beziehung) zwischen der Gesamtausgabe und den Gesamtkosten geben.

Mit anderen Worten, eine abnehmende Rendite des variablen Faktors würde nicht beobachtet. Eine solche Funktion würde für die Cricketschlägerfabrik nur dann bestehen, wenn der betreffende Leistungsbereich sehr klein wäre.

Typ # 2. Quadratische Kostenfunktion :

Wenn die Rückkehr zum variablen Faktor abnimmt, wird die Kostenfunktion quadratisch. Es gibt einen Punkt, ab dem TPP nicht mehr verhältnismäßig ist. Daher nimmt das physikalische Grenzprodukt des variablen Faktors ab.

Und wenn der TPP tatsächlich fällt, ist der MPP negativ. Mit anderen Worten, es gibt einen Punkt, ab dem zusätzliche Leistungssteigerungen nicht mehr möglich sind. Die Kosten steigen also über diesen Punkt hinaus, die Produktion jedoch nicht. Eine solche Kostenfunktion ist in Abb. 15.4 dargestellt.

Wir haben festgestellt, dass, wenn die Kostenfunktion linear ist, die bei der Erstellung der Gesamtkostenkurve in Abb. 15.2 verwendete Gleichung ausreicht. Aber die quadratische Kostenfunktion hat eine Biegung - eine Biegung weniger als der höchste Exponent von Q.

Die Gesamtkosten entsprechen den Fixkosten, wenn Q - 0, dh wenn keine Ausgabe erfolgt. Mit steigendem Q bleiben die Fixkosten jedoch unverändert. Daher sind Erhöhungen der Gesamtkosten auf Änderungen der variablen Kosten zurückzuführen.

Es ist hervorzuheben, dass der Hauptunterschied zwischen der linearen und der quadratischen Kostenfunktion darin besteht, dass die Rendite der variablen Faktoren abnimmt. Wenn die Kostenfunktion linear ist, steigen die variablen Kosten mit einer konstanten Rate.

Man kann durchaus davon ausgehen, dass lineare Kostenfunktionen unabhängig von der aktuellen Betriebskapazität existieren, mit der das Unternehmen produziert. Die Wahrheit ist vielmehr, dass, wenn der Output kurzfristig die physischen Kapazitätsgrenzen bestehender Anlagen und Ausrüstungen erreicht, die variablen Kosten aufgrund der Anwendung des Gesetzes zur Verminderung der Rendite (oder variabler Anteile) steigen.

Die meisten Ökonomen sind sich einig, dass lineare Kostenfunktionen über den für das Unternehmen relevanten Produktionsbereich gültig sind. Über diesen Outputbereich wird „keine statistisch signifikante Verbesserung der linearen Hypothese durch die Einbeziehung von Termen zweiten oder höheren Grades in den Output erreicht“; Darüber hinaus bestätigen „ergänzende Tests wie die Prüfung inkrementeller Kostenverhältnisse in der Regel die lineare Hypothese“.

Geben Sie 3 ein . Kubikkostenfunktion :

In der traditionellen Ökonomie müssen wir die in Abb. 15.5 dargestellte Kubikkostenfunktion verwenden. Eine solche Kostenfunktion ist empirisch wenig sinnvoll. Es liefert keine statistisch signifikanten Verbesserungen gegenüber der linearen oder quadratischen Kostenfunktion. Darüber hinaus ist es sehr schwierig, statistische Hypothesen zum Kostenverhalten in Fertigungsunternehmen zu berechnen, zu interpretieren und anzuwenden.

Die Kubikkostenfunktion basiert auf drei impliziten Annahmen:

1. Wenn Q = 0, sind die Gesamtkosten gleich den gesamten Fixkosten.

2. Die gesamten Fixkosten bleiben bis zur Kapazitätsauslastung (wie in den beiden vorhergehenden Fällen) konstant.

3. Mit einer Leistungserweiterung beginnt eine erste Phase, in der die Rückkehr zum variablen Faktor zunimmt. danach wird ein Punkt erreicht (der Wendepunkt), an dem es eine konstante Rückkehr zum variablen Faktor gibt; Schließlich nimmt die Rückkehr zum variablen Faktor ab. Kurz gesagt, die kubische Kostenkurve hat zwei Biegungen, eine Biegung weniger als der höchste Exponent von Q.

 

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