Hinweise zu konvexen Indifferenzkurven und zum Eckengleichgewicht

Wenn der Konsument eine bestimmte Menge beider Waren konsumieren möchte, erreicht er eine Gleichgewichtsposition am Tangentialpunkt zwischen der Haushaltslinie und seiner Indifferenzkurve.

Diese Gleichgewichtsposition am Tangentialpunkt, der im Warenraum zwischen den beiden Achsen liegt, wird oft als innere Lösung bezeichnet.

Die wirtschaftliche Auswirkung der Innenraumlösung besteht darin, dass das Konsummuster des Verbrauchers diversifiziert ist, dh, er kauft eine gewisse Menge beider Waren. Unser Wissen über die reale Welt zeigt, dass die Konsummuster der Verbraucher sehr unterschiedlich sind und sie häufig einen Korb oder ein Bündel verschiedener Waren kaufen, anstatt ihr gesamtes Einkommen für eine einzelne Ware auszugeben.

Im Zusammenhang mit zwei Warenmodellen, die im Allgemeinen in der Indifferenzkurvenanalyse angenommen werden, ist die Annahme einer Diversifizierung des Verbrauchs und einer Innenraumlösung, die impliziert, dass der Verbraucher eine bestimmte Menge beider Waren kauft, richtig.

In der realen Welt vieler Waren stellen wir jedoch häufig fest, dass ein typischer Verbraucher keine positiven Mengen der auf dem Markt verfügbaren Waren und Dienstleistungen kauft. Tatsächlich kauft ein typischer Verbraucher nur eine kleine Anzahl von Waren, die auf dem Markt verfügbar sind. Wie erklärt man dieses Phänomen der realen Welt?

Konvexe Indifferenzkurven und Eckengleichgewicht:

Der Grund dafür, dass ein Verbraucher keine Ware kauft, kann sein, dass der Preis oder die Opportunitätskosten dieser bestimmten Ware für ihn zu hoch sind. Man mag vielleicht ein Maruti-Auto, eine Klimaanlage oder einen Farbfernseher haben, aber vielleicht nicht, weil die Preise zu hoch sind. Die Indifferenzkurvenanalyse ermöglicht es uns, auch dieses Phänomen zu erklären. Betrachten Sie Abbildung 8.22, in der die Indifferenzkarte zwischen zwei Waren X und Y und die Budgetlinie BL so sind, dass die innere Lösung nicht möglich ist und der Verbraucher in seiner Gleichgewichtsposition am Punkt B keine Warenmenge X verbraucht.

Dies liegt daran, dass, wie in Abbildung 8.22 zu sehen, der Preis für die Ware X so hoch ist, dass die Budgetlinie steiler ist als die Indifferenzkurven zwischen den beiden Waren. In wirtschaftlicher Hinsicht bedeutet dies, dass der Preis oder die Opportunitätskosten der Ware X auf dem Markt höher sind als die marginale Substitutionsrate von X für Y, was auf die Zahlungsbereitschaft für die Ware X hinweist.

Der Preis für gut X ist im Vergleich zur Grenzsubstitutionsrate (Zahlungsbereitschaft für X oder Grenzbewertung der ersten Einheit der Ware X) so hoch, dass der Verbraucher nicht einmal eine Einheit der Ware X kauft (P x / P y > MRS y ) Damit maximiert der Verbraucher seine Zufriedenheit oder befindet sich am Eckpunkt B im Gleichgewicht, an dem er nur Ware Y und keine Ware X kauft.

Auf der anderen Seite, in Abbildung 8.23. die Indifferenzkarte zwischen den beiden Gütern ist so, dass die Budgetlinie BL weniger steil ist als die Indifferenzkurven zwischen den beiden Gütern, so dass die MRS y > P X / P y für alle Verbrauchsebenen entlang der Budgetlinie BL gilt. Daher maximiert er seine Zufriedenheit am Eckpunkt L, an dem er nur Ware X und keine Ware Y kauft. In diesem Fall sind der Preis der Ware Y und die Zahlungsbereitschaft (dh MRS) dafür so, dass er es nicht für lohnenswert hält, sie zu kaufen sogar eine Einheit davon.

Eckgleichgewichts- und konkave Indifferenzkurven:

Die Indifferenzkurven sind üblicherweise konvex zum Ursprung. Die Konvexität von Indifferenzkurven impliziert, dass die marginale Substitutionsrate von X für Y abnimmt, wenn mehr von X für Y eingesetzt wird. Somit sind Indifferenzkurven konvex zum Ursprung, wenn das Prinzip der Verringerung der marginalen Substitutionsrate gilt und dies im Allgemeinen der Fall ist .

In Ausnahmefällen ist jedoch nicht auszuschließen, dass Indifferenzkurven konkav zum Ursprung verlaufen. Die Konkavität der Indifferenzkurven impliziert, dass die marginale Substitutionsrate von X für y zunimmt, wenn mehr von X für Y eingesetzt wird.

Aus der nachstehenden Analyse geht hervor, dass der Verbraucher im Fall von Indifferenzkurven, die konkav zum Ursprung sind, nur eine Ware auswählt oder kauft. Mit anderen Worten, die Konkavität der Indifferenzkurven impliziert, dass der Verbraucher eine Abneigung gegen Abwechslung hat, das heißt, eine Diversifizierung des Verbrauchs nicht mag. Abneigung gegen Abwechslung kann jedoch nicht als normales oder vorbildliches Verhalten angesehen werden, weshalb wir die Konvexität als allgemeinen Fall betrachten. Wenn die Verbraucher jedoch Abneigung gegen Vielfalt und Diversifikation haben, kommt es zu konkaven Gleichgültigkeitskurven.

Bei konkaven Indifferenzkurven ist der Verbraucher am Tangentialpunkt zwischen Budgetlinie und Indifferenzkurve nicht im Gleichgewicht, dh in diesem Fall gibt es keine innere Lösung. Stattdessen hätten wir eine Ecklösung für das Verbrauchergleichgewicht. Nehmen wir Abb. 8.24, in der die Indifferenzkurven als konkav dargestellt sind. Die gegebene Budgetlinie BL tangiert die Indifferenzkurve IC 2 am Punkt Q.

Der Verbraucher kann sich jedoch bei Q nicht im Gleichgewicht befinden, da er durch Bewegen entlang der gegebenen Budgetlinie BL zu höheren Indifferenzkurven gelangen und eine größere Zufriedenheit erzielen kann als bei Q. Wenn er sich also auf der gegebenen Budgetlinie BL zu K bewegt, erhält er mehr Zufriedenheit als bei Q, da K auf einer höheren Indifferenzkurve als Q liegt. Er kann seine Zufriedenheit noch mehr steigern, indem er zu Punkt Z auf der Haushaltslinie BL geht.

Wenn er sich also vom Tangentialpunkt Q auf der Haushaltslinie nach oben bewegt, steigt seine Zufriedenheit weiter an, bis er den Extrempunkt B erreicht. Wenn er sich von Q auf der Haushaltslinie nach unten bewegt, gelangt er ebenfalls zu höheren Indifferenzkurven und seine Zufriedenheit wird weiter zunehmen, bis er den anderen Extremitätspunkt L erreicht.

Unter diesen Umständen wählt der Verbraucher nur eine von zwei Waren: Er kauft entweder X oder Y, je nachdem, ob L oder B auf der höheren Indifferenzkurve liegt. In der in Abb. 8.24 dargestellten Situation liegt Punkt B auf einer höheren Indifferenzkurve als Punkt L. Daher wählt der Verbraucher nur Y und kauft OB von Y. Es sollte sorgfältig beachtet werden, dass bei B die Budgetlinie nicht tangential zur ist Indifferenzkurve IC 5, obwohl der Verbraucher hier im Gleichgewicht ist. Es ist klar, dass ein Verbraucher, wenn er konkave Gleichgültigkeitskurven hat, einer Monomanie erliegt, das heißt, er wird nur eine Ware konsumieren.

Fazit:

In unserer obigen Analyse haben wir gezeigt, dass eine Ecklösung des Gleichgewichts des Verbrauchers möglich ist, selbst wenn seine Gleichgültigkeitskurven zwischen Waren konvex sind. Es ist anzumerken, dass bei konvexen Indifferenzkurven das Eckengleichgewicht jedoch nicht unvermeidlich ist, sondern nur dann auftritt, wenn der Preis einer Ware im Vergleich zur Grenzsubstitutionsrate selbst der ersten Einheit der Ware zu hoch ist.

Wenn die Indifferenzkurven jedoch konkav sind, ist das Verbrauchergleichgewicht zwangsläufig eine Ecklösung. Dies impliziert, dass ein Konsument mehr von Ware X hat, je nützlicher oder bedeutender in Bezug auf die Zufriedenheit eine zusätzliche Einheit davon wird. Daher scheinen die konkaven Indifferenzkurven nicht plausibel oder realistisch zu sein.

Nun, wie oben gesehen, impliziert die Konkavität der Gleichgültigkeitskurven für einen Verbraucher, dass der Verbraucher sein gesamtes Einkommen für eine Ware ausgibt und daher nur eine Ware kauft. Der Konsum eines einzigen Gutes durch einen Konsumenten, den die Konkavität der Gleichgültigkeitskurven für unrealistisch hält. Beobachtungen in der realen Welt zeigen, dass Verbraucher nicht ihr gesamtes Einkommen für eine einzelne Ware ausgeben und tatsächlich eine Vielzahl verschiedener Waren und Dienstleistungen kaufen. Dies weist die Existenz von konkaven Indifferenzkurven zurück.

Unsere Analyse der Unvermeidbarkeit des Eckengleichgewichts bei konkaven Indifferenzkurven liefert uns ein wichtiges wirtschaftliches Argument dafür, dass Indifferenzkurven eher konvex als konkav sind. Wenn die Indifferenzkurven überwiegend konkav wären, würden die Verbraucher ihr gesamtes Einkommen für eine einzelne Ware ausgeben und somit nur eine Ware konsumieren. Dies steht im Widerspruch zum beobachteten Verhalten der Verbraucher. Dies bekräftigt unsere Überzeugung, dass die Gleichgültigkeitskurven der Verbraucher im Allgemeinen konvex sind.

Ecklösung bei perfekten Substituten und perfekten Ergänzungen:

Ein weiterer Fall einer Ecklösung für das Gleichgewicht des Verbrauchers tritt bei perfekten Substituten auf. Wie oben gezeigt, sind die Indifferenzkurven für perfekte Substitute linear. Auch in diesem Fall ist eine Tangentialität oder eine innere Lösung für das Verbrauchergleichgewicht nicht möglich, da die Budgetlinie einen Punkt der geradlinigen Indifferenzkurve von Ersatzstoffen nicht tangential berühren kann.

In diesem Fall würde die Budgetlinie die geradlinigen Indifferenzkurven abschneiden.

Zwei Möglichkeiten können visualisiert werden:

entweder kann die Steigung der Haushaltslinie BL größer sein als die Steigung der Indifferenzkurven, wie in Fig. 8.25, oder die Steigung der Haushaltslinie kann geringer sein als die Steigung der Indifferenzkurve, wie in Fig. 8.26.

Wenn die Steigung der Budgetlinie größer ist als die Steigung der Indifferenzkurven, würde B auf einer höheren Indifferenzkurve als L liegen und der Verbraucher kauft nur Y. Wenn die Steigung der Budgetlinie kleiner ist als die Steigung der Indifferenzkurven, L würde auf einer höheren Indifferenzkurve liegen als B und der Verbraucher würde nur X kaufen.

Es ist zu beachten, dass auch in diesen Fällen der Verbraucher zu keinem Zeitpunkt zwischen B und L auf der Preislinie im Gleichgewicht ist, da im Fall von Abbildung 8.25 aller Punkte auf der gegebenen Budgetlinie der Extrempunkt B auf dem liegen würde höchstmögliche Indifferenzkurve und im Fall von Abbildung 8.26 aller Punkte der Haushaltslinie würde der Extrempunkt L auf der höchstmöglichen Indifferenzkurve liegen. Es zeigt sich also, dass der Verbraucher auch bei perfekten Ersatzprodukten einer Monomanie erliegt.

Ein weiterer nicht normaler Fall ist die perfekte Ergänzung von Gütern (siehe Abbildung 8.27). Indifferenzkurven perfekter Komplementärgüter haben eine rechtwinklige Form. In einem solchen Fall wird das Gleichgewicht des Verbrauchers an der Ecke Abb.8.27 bestimmt.

Bei perfekten Ergänzungen ist der Gleichgewichtspunkt der Indifferenzkurve IC 2, die eine Indifferenzkurve ist, die gerade die Budgetlinie BL am Punkt C berührt, die höchstmögliche Indifferenzkurve, zu der der Verbraucher gehen kann. In Abbildung 8.27 befindet sich der Verbraucher bei gegebener Budgetlinie BL im Gleichgewicht am Punkt Kon indifferenzkurve IC 2 und verbraucht OM von X und ON von Y.

 

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