Produktionsfunktion: Bedeutung und Typen

In diesem Artikel werden wir die Bedeutung und Arten der Produktionsfunktion diskutieren.

Bedeutung der Produktionsfunktion:

Produktion ist ein Prozess, bei dem einige Waren und Dienstleistungen, sogenannte Inputs, in andere Waren und Dienstleistungen, sogenannte Outputs, umgewandelt werden. Die Produktionsfunktion bezieht sich auf die Beziehung zwischen der Eingabe von Faktordienstleistungen und der Ausgabe des resultierenden Produkts. Die Produktionsfunktion basiert auf der Idee, dass die Menge an Output in einem Produktionsprozess von der Menge an Inputs abhängt, die in dem Prozess verwendet werden.

Die Ausgabe hängt von einer Eingabe oder einer Reihe von Eingaben ab, sodass aus jeder Reihe von Eingaben eine eindeutige Ausgabemenge resultiert. Diese einzigartige Beziehung zwischen Output und Input wird als Produktionsfunktion bezeichnet.

Halcrow definiert die Produktionsfunktion wie folgt:

„Die Produktionsfunktion ist die technische Beziehung zwischen Input und Output, die die Menge an Output angibt, die mit jedem Satz oder jeder Kombination der angegebenen Inputs produziert werden kann.“ Eine Produktionsfunktion setzt immer einen Stand von Wissen und Technologie voraus.

Eine Produktionsfunktion kann in drei Formen ausgedrückt werden:

(a) Es kann in Form einer arithmetischen Tabelle ausgedrückt werden, wobei die ersten Spalten die Eingabe der Faktoren und die letzte Spalte die Gesamtausgabe des Produkts wie unten dargestellt zeigen. Der Einfachheit halber nehmen wir hier nur eine Eingabe.)

In der obigen Tabelle ist Dünger der variable Input (angewendet auf einen festen Landpreis mit anderen festen Inputs). Der Gesamtmaisertrag steigt (Spalte 2), wenn mehr Einheiten Düngemittel ausgebracht werden.

(b) Die Produktionsfunktion kann auch geometrisch mittels eines einfachen Diagramms dargestellt werden, wie es in Fig. 1 gezeigt ist. Der Eingangspegel wird entlang der horizontalen Achse und der Gesamtausgang auf der vertikalen Achse gemessen.

Die Punkte auf der Kurve OT geben unterschiedliche Ausgangsmengen an, die bestimmten Pegeln des verwendeten Eingangs zugeordnet sind.

(c) Die Produktionsfunktion kann durch einen algebraischen Ausdruck dargestellt werden, in dem die Ausgabe eine abhängige Variable und die Eingabe die unabhängige Variable ist.

In algebraischer Form kann es ausgedrückt werden als:

Y = f (x),

wobei Y die Ausgabe darstellt, x die Eingabe und 'f' eine Funktion von ist oder 'davon abhängt oder bestimmt wird durch'. Hier wird angenommen, dass die Ausgabe von einem einzelnen Faktor abhängt. Es muss jedoch verstanden werden, dass die landwirtschaftliche Produktion (und im Übrigen jede Produktion) im tatsächlichen Leben niemals von einem einzigen Faktor abhängt. Es hängt vielmehr von einer Vielzahl von Faktoren ab, wie Samen, Menge der verwendeten Düngemittel, Bewässerung, Art des Bodens und so weiter. Dies kann geschrieben werden als:

Y = f (x 1, x 2, x 3 ………………… .. x n ) + u

Diese Funktion bedeutet, dass die Ausgabe von allen Faktoren abhängt, die durch x 1, x 2 usw. dargestellt werden, sowie von der Menge der unbekannten oder nicht steuerbaren Faktoren, die durch u dargestellt werden. Es ist nicht möglich, alle steuerbaren Faktoren in einer Studie gleichzeitig zu berücksichtigen.

Daher kann jeder Faktor in Kombination mit einigen Faktoren untersucht werden, die als fest angesehen werden. Zur Veranschaulichung kann ein Landwirt daran interessiert sein, wie sich die Weizenproduktion ändert, wenn die beiden Inputs, nämlich das Saatgut und der Dünger, geändert werden, während andere Faktoren auf festen Niveaus konstant gehalten werden.

Arten der Produktionsfunktion:

Wir sollten beachten, dass eine Produktionsfunktion eine eindeutige Beziehung zwischen der Gesamtleistung und den verschiedenen Eingaben ausdrückt. Im Allgemeinen steigt die Gesamtleistung mit zunehmenden Eingaben. Wie bei jeder anderen Funktion werden alle Funktionen, bei denen die Gesamtleistung mit zunehmenden Eingaben zunimmt, als zunehmende Produktionsfunktionen bezeichnet.

Es gibt auch Situationen in der realen Welt, in denen eine Zunahme der Inputs die Gesamtproduktion verringern kann, anstatt sie zu erhöhen. Eine solche Produktionsfunktion wird als abnehmende Produktionsfunktion bezeichnet.

Es ist notwendig, diese beiden Arten von Funktionen im Detail zu erklären:

(A) Erhöhung der Produktionsfunktion:

Obwohl die Mathematiker bei solchen Funktionen die Art und Weise, wie die Produktion steigt, wenn der Input steigt, im Allgemeinen nicht diskutieren, muss ein Wirtschaftswissenschaftler diesem Aspekt erhebliche Aufmerksamkeit schenken.

Aus seiner Sicht ist es wichtig zu wissen, ob die Steigerungsrate der Produktion als Reaktion auf sukzessive gleich proportionale Änderungen aller Inputs (ausgedrückt als Skalenerträge) oder auf sukzessive Änderungen der Menge einzelner Inputs erfolgt isoliert betrachtet (ausgedrückt als Rendite eines variablen Faktors) nimmt selbst zu, ist konstant oder nimmt ab. Mit anderen Worten, er ist stark daran interessiert zu wissen, ob die Grenzrenditen in der Größenordnung oder die Grenzrenditen in einem variablen Faktor zunehmen, konstant bleiben oder abnehmen.

Wir können hier feststellen, dass bei der Produktionsplanung die marginale Rendite eines variablen Faktors im Vordergrund steht. Als solches werden wir in den folgenden Abschnitten die zunehmende Produktionsfunktion erklären, indem wir sie auf der Grundlage von konstanten, zunehmenden und abnehmenden Grenzerträgen für einen variablen Input in Teile einteilen Reaktion auf Änderungen nur an einem Eingang. Wir gehen davon aus, dass andere variable Eingänge konstant sind. Ein solcher Ansatz vereinfacht die Analyse. In einem späteren Stadium werden wir feststellen, dass die Analyse für einen Eingang problemlos auch auf andere Eingänge ausgeweitet werden kann.

(i) Erhöhen der Produktionsfunktion mit konstanten Grenzerträgen zu der variablen Eingabe. In dieser Funktion erhöht sich die Gesamtproduktion für jede zusätzliche verwendete Eingabeeinheit um den gleichen Betrag. Betrachten Sie zum Beispiel die folgende hypothetische Beziehung zwischen den verwendeten Düngemitteln und dem Gesamtertrag von Weizen.

Die grafische Darstellung dieser Funktion ist eine linear ansteigende Funktion, wie in Fig. 2 gezeigt.

Das Diagramm zeigt, dass jede aufeinanderfolgende Dosis von 10 kg. Düngemittel leisten einen Beitrag von 60 kg. Vom Weizen zur Gesamtleistung. In der Landwirtschaft stoßen wir selten auf eine solche Beziehung.

(ii) Steigern der Produktionsfunktion mit steigenden Grenzerträgen für den variablen Input:

In diesem Fall bewirkt jede aufeinanderfolgende Input-Dosis eine zunehmende Addition zur Gesamt-Output-Rate, dh die Output-Steigerungsrate, wenn mehr und mehr Einheiten eines Inputs verwendet werden. Diese Art von Beziehung entsteht im Allgemeinen, wenn die in der Produktion verwendeten festen Faktoren eine Überkapazität aufweisen und die Verwendung zusätzlicher Einheiten der variablen Eingabe zu einer besseren Ausnutzung dieser festen Faktoren führt. Die folgende Tabelle zeigt diese Art der Produktionsfunktion.

Grafisch erscheint dieser Funktionszusammenhang in Form einer Kurve. Die Kurve wird mit zunehmender Eingabe steiler. Abb. 3 zeigt die steigende Produktion mit steigenden Grenzerträgen für den variablen Input. Die Kurve, die sich bei einer solchen Produktionsfunktion ergibt, ist zur X-Achse nach unten konkav, wie in der folgenden Abbildung gezeigt.

Diese Art von Beziehung wurde in der Landwirtschaft beobachtet, jedoch nur über relativ kurze Produktionsbereiche.

(iii) Steigerung der Produktionsfunktion bei sinkenden Grenzerträgen für den variablen Faktor:

In diesem Fall stellen wir fest, dass, obwohl die Gesamtproduktion mit zunehmendem Input zunimmt, jeder sukzessive Outputanstieg, der durch eine zusätzliche Dosis Input hervorgerufen wird, abnimmt. Mit anderen Worten, die marginalen Renditen für den Input sind rückläufig, obwohl sie positiv sind. Der folgende Zeitplan zeigt seine Art der zunehmenden Produktionsfunktion.

Diagrammatisch ist die Kurve, die diese Art der Produktionsfunktion darstellt, in Bezug auf die X-Achse nach oben konkav. Fig. 4 zeigt diese Kurve.

Wir stellen fest, dass die Kurve flacher wird, wenn sich die Leistung durch die Verwendung einer zusätzlichen Dosis Input nach rechts erhöht.

(B) Verringern der Produktionsfunktion:

Eine abnehmende Produktionsfunktion ist eine, bei der die Gesamtleistung abnimmt, wenn die Eingabe zunimmt. In Bezug auf die Grenzrendite des variablen Faktors könnte man sagen, dass er negativ ist (weniger als Null).

Die abnehmende Produktionsfunktion könnte auch auf der Grundlage einer zunehmenden, abnehmenden oder konstanten Abnahmerate der Produktion in drei Kategorien unterteilt werden. Wie wir jedoch später sehen werden, wird kein rationaler Produzent jemals in einer Situation (oder Phase) mit abnehmender Produktionsfunktion arbeiten, dh in der die Gesamtproduktion mit zunehmendem Input abnimmt.

Insofern hat die Übung zur Kategorisierung der abnehmenden Produktionsfunktion auf der Grundlage der Art ihrer (negativen) Grenzerträge für den variablen Input keinen praktischen Nutzen.

Die Tabelle 5 zeigt die abnehmende Produktionsfunktion: In dieser Tabelle haben wir mit der 11. Dosis Düngemittel begonnen und nicht mit der ersten Dosis. Dies liegt daran, dass es ziemlich unrealistisch ist anzunehmen, dass der Ausstoß nach der ersten Dosis Düngemittel abnimmt.

Das folgende Diagramm zeigt die abnehmende Produktionsfunktion:

Die abnehmende Produktionsfunktion impliziert eine Linie oder Kurve mit negativer Steigung. Die Kurve kann konkav oder konvex zum Ursprung sein, abhängig davon, ob die Ausgabe mit zunehmender Geschwindigkeit oder mit abnehmender Geschwindigkeit abnimmt, wenn immer mehr Dosen einer Eingabe verwendet werden.

 

Lassen Sie Ihren Kommentar