Theorie der Produktion und der Produktionsfunktion

Lassen Sie uns die Theorie der Produktion und die Produktionsfunktion in der Wirtschaft vertiefen.

"Wissen ist das einzige Produktionsinstrument, das nicht von sinkenden Renditen betroffen ist - JM Clark, 1957."

Betreff:

Das Ziel eines Unternehmens ist die Gewinnmaximierung. Bleibt die Gesamtleistung kurzfristig (aufgrund von Kapazitätsengpässen) konstant und ist das Unternehmen ein Preisnehmer (dh es kann den Preis nicht selbst festlegen oder den Preis nicht ändern wie auf einem rein wettbewerbsorientierten Markt), werden die Gesamteinnahmen unverändert bleiben auch fest bleiben. Daher besteht die einzige Möglichkeit, den Gewinn zu maximieren, darin, die Kosten zu minimieren. Gewinnmaximierung und Kostenminimierung sind also die beiden Seiten einer Medaille.

Darüber hinaus hängt die Lieferung von den Produktionskosten ab. Die Entscheidung, eine zusätzliche Einheit zu liefern, hängt von den Grenzkosten für die Herstellung dieser Einheit ab. Die vielleicht wichtigste Determinante für die Entscheidung des Unternehmens über die Preisausbeute auf einem Markt sind die Produktionskosten.

Die Kosten des Unternehmens hängen wiederum von zwei Hauptfaktoren ab:

1) die technische Beziehung zwischen Input und Output (dh wie sich Output und Input unterscheiden) und

(2) Faktoren Preis (dh der Preis der Arbeit oder des Lohns, der Preis des Kapitals oder der Zinssatz, etc.). In diesem Artikel werden wir ein neues Konzept diskutieren, das als Produktionsfunktion bezeichnet wird. In diesem Zusammenhang werden wir eine Unterscheidung zwischen kurzfristig und langfristig sowie zwischen der Rückkehr zu einem Faktor und der Rückkehr zum Maßstab treffen.

Das Unternehmen ist eine technische Einheit, in der Inputs in Outputs zum Verkauf an Verbraucher, andere Unternehmen und verschiedene Regierungsabteilungen umgewandelt werden. In der Produktionstheorie beschäftigen wir uns mit der Art des Umwandlungsprozesses, dh wie Inputs in Output umgewandelt werden. Das Schlüsselkonzept in der Theorie der Produktion ist die Produktionsfunktion.

Die Produktionsfunktion:

Die Produktionsfunktion zeigt die Beziehung zwischen Eingabeänderungen und Ausgabeänderungen. Außerdem wird die maximale Produktionsmenge angezeigt, die das Unternehmen aus einer festgelegten Menge von Ressourcen erzielen kann.

Die Produktionsfunktion wird ausgedrückt als:

Q = f (K, L usw.)

Wobei Q ausgegeben wird (was die abhängige Variable ist) und K und L Kapital- bzw. Arbeitseinsätze sind. Wir können uns auch andere Inputs wie Land vorstellen. Der Einfachheit halber gehen wir hier davon aus, dass das Unternehmen nur zwei Produktionsfaktoren einsetzt: Arbeit und Kapital. Die Produktion des Unternehmens wird als Fluss behandelt, dh so viele Einheiten pro Zeitraum. Das Produktionsvolumen des Produkts des Unternehmens pro Zeitraum hängt von den Mengen dieser Faktoren ab, die vom Unternehmen verwendet werden.

Nehmen wir nun an, dass die Firma ihre Produktionsmenge (-rate) erhöhen möchte. Dies kann erreicht werden, indem der Input eines oder beider Produktionsfaktoren erhöht wird. Es ist jedoch sehr einfach, die Arbeitsmenge im Produktionsprozess zu variieren. Das geht sehr schnell (in einer Woche oder einem Monat). Andererseits ist eine ziemlich lange Zeitspanne erforderlich, um die Menge anderer Faktoren zu variieren, beispielsweise um die Menge (oder den Verbrauch) des Kapitals zu ändern, z. B. um eine neue Maschine zu installieren.

Die Geschwindigkeit, mit der verschiedene Arten von Faktoren variiert werden können, hängt stark vom betrachteten Zeitraum ab. Hier gehen wir davon aus, dass das Unternehmen Entscheidungen innerhalb von zwei Zeiträumen trifft - kurzfristig und langfristig.

Kurz- und Langfristig:

Die Unterscheidung zwischen kurzfristigen und langfristigen Faktoren basiert auf der Differenz zwischen festen und variablen Faktoren. Ein Produktionsfaktor wird als fester Faktor behandelt, wenn er über den betrachteten Zeitraum nicht leicht variiert werden kann. Andererseits ist ein variabler Faktor einer, der über den betrachteten Zeitraum variiert werden kann.

Der Short-Run:

Kurzfristig bezieht sich auf den Zeitraum, in dem ein (oder mehrere) Produktionsfaktor (en) festgelegt ist (sind).

In der realen Welt werden Grundstücke und Kapital (z. B. Sachanlagen) in der Regel als feste Faktoren behandelt. Hier betrachten wir einen einfachen Produktionsprozess mit nur zwei Faktoren. Wir behandeln Kapital als festen Faktor und Arbeit als variablen Faktor.

Somit wird die Produktion eine Funktion (dh die Produktion hängt von der Verwendung ab) des variablen Faktors Arbeit, der an einer festen Kapitalmenge arbeitet. Mit anderen Worten, wenn das Unternehmen seine Produktion kurzfristig verändern möchte, kann es dies nur durch Änderung der Arbeitsmenge tun. Dies erfordert bei einer festgelegten Kapitalmenge eine Änderung der Anteile, in denen Arbeit und Kapital im Produktionsprozess kombiniert werden.

Auf lange Sicht:

Auf der anderen Seite wird der langfristige Zeitraum definiert, in dem alle Produktionsfaktoren im Rahmen der vorhandenen Technologie variiert werden können. Langfristig sind alle Faktoren variabel. Darüber hinaus ermöglicht die langfristige auch die Substitution von Faktoren. Mehr Kapital und weniger Arbeit oder mehr Arbeit und weniger Kapital können verwendet werden, um eine feste Produktionsmenge zu produzieren.

In der Sprache von RG Lipsey und C. Harbury:

„Langfristig ist der Zeitraum relevant, in dem ein Unternehmen entweder plant, Geschäfte zu tätigen oder seinen gesamten Geschäftsumfang zu erweitern oder zu verkleinern. Das Unternehmen kann dann die Mengen aller Produktionsfaktoren auswählen, die am besten geeignet erscheinen. Sie kann sich insbesondere für eine neue Fabrik jeder technisch möglichen Größe entscheiden. Sobald die Planungsentscheidung getroffen wurde - die gebaute Anlage, die gekauften und installierten Maschinen usw. -, erwirbt das Unternehmen feste Faktoren und ist kurzfristig in Betrieb. “

Die Grenze zwischen den beiden:

Die Grenze zwischen kurzfristig und langfristig wird nicht anhand eines Kalenders definiert - eines Jahres, eines Monats oder eines Quartals. Es variiert von Branche zu Branche und von Zeit zu Zeit innerhalb derselben Branche. In den meisten Plantagenindustrien beträgt die langfristige Laufzeit 15 bis 20 Jahre. Zum Beispiel brauchen Gummibäume eine sehr lange Zeit, um zu wachsen. In einem Friseursalon kann es jedoch auch nur eine Woche dauern.

Ein Friseur benötigt möglicherweise nur ein paar Tage, um alle Arten von Änderungen in seinem kleinen Laden vorzunehmen. Tatsächlich ist die Grenze zwischen den beiden Läufen nur in Bezug auf die Fixierung eines Produktionsfaktors definiert. Die Dauer der kurzen Laufzeit wird von zwei Faktoren beeinflusst: technologische (z. B. wie schnell Geräte hergestellt oder installiert werden können) und wirtschaftliche (z. B. von dem Preis, den das Unternehmen bereit ist, für Geräte zu zahlen).

Wir wenden uns nun einer Überlegung zu, wie sich der Output kurzfristig und langfristig als Reaktion auf Inputänderungen ändert. Zu Beginn ist anzumerken, dass kurzfristige Leistungsänderungen Änderungen in den Anteilen widerspiegeln, in denen Faktoren kombiniert werden.

Auf der anderen Seite spiegeln langfristige Änderungen der Leistung Änderungen im gesamten Betriebsumfang wider. Mit anderen Worten: Kurzfristig untersuchen wir die Rendite eines variablen Faktors (z. B. Arbeit) und langfristig die Skalenrendite. Es ist natürlich möglich, die Art der Rückkehr zu einem variablen Faktor auf lange Sicht zu untersuchen, wie wir später in diesem Artikel sehen werden.

Kehrt kurzfristig zu einem variablen Faktor zurück:

Kurzfristig untersuchen wir das Verhalten des Outputs, wenn immer mehr Einheiten eines variablen Faktors (Arbeit) auf eine gegebene Menge eines festen Faktors angewendet werden. Die Produktion wird also zu einer Faktor- (Kapital-) Funktion allein des Arbeitseinsatzes. In diesem Fall kann die kurzfristige Produktionsfunktion ausgedrückt werden als: Q = f (L), wobei die Symbole ihre übliche Bedeutung haben.

Tabelle 6.1 zeigt die Beziehung zwischen Eingabe- und Ausgabeänderungen auf kurze Sicht. Drei Konzepte sind in diesem Zusammenhang relevant, nämlich das Gesamtprodukt (TP), das Durchschnittsprodukt (AP) und das Grenzprodukt (MP). Hier ist Q das Gesamtprodukt. Sie bezieht sich auf die Gesamtmenge aller in einem festgelegten Zeitraum eingesetzten Faktoren. AP wird pro Eingabeeinheit ausgegeben. Sie wird berechnet, indem TP durch den Betrag des variablen Faktors dividiert wird, z. B. Arbeit (L).

Also ist AP = TP / L = Q / L. wird pro Arbeitseinheit oder pro Arbeiter ausgegeben. Das Grenzprodukt ist definiert als die Änderung des Gesamtprodukts, die mit einer geringen Änderung der Verwendung des variablen Faktors verbunden ist. Es kann ausgedrückt werden als

MP = & Dgr; Q / & Dgr; L, wobei "A" irgendeine Änderung bezeichnet.

Somit ist MP das Verhältnis der Änderung von Q und der Änderung von L.

Die in Tabelle 6.1 dargestellten Daten sind in Abb. 6.1 grafisch dargestellt. In Tabelle 6.1 zeigen wir das Gesamtprodukt, das aus der Beschäftigung von 1 bis 9 Arbeitseinheiten [Spalte (i)] in Kombination mit einer festen Menge (10 Einheiten) Kapital [Spalte (ii)] resultiert. Spalte (iv) zeigt die entsprechenden AP-Zahlen. Jede Figur der Spalte (iv) wird erhalten, indem jedes Element der Spalte (iii) durch das entsprechende Element der Spalte (i) geteilt wird. Spalte (v) gibt die MP-Zahlen an.

Jedes Element in dieser Spalte zeigt den Beitrag (Addition) der einen zusätzlichen Arbeitseinheit zum Gesamtprodukt (TP). Mit anderen Worten, MP ist die Änderung des Gesamtprodukts, die sich aus einer Änderung der Verwendung des variablen Faktors (dh der Arbeit) um eine Einheit ergibt. Wenn zum Beispiel eine Arbeitseinheit beschäftigt ist, ist TP 4. Wenn zwei Arbeitseinheiten beschäftigt sind, ist TP 10. Daher beträgt die Erwartung der Arbeitseinheit 10 - 4 = 6 Einheiten. Das ist der Abgeordnete der Arbeit.

Das Gesetz der variablen Anteile:

Wenn wir Tabelle 6.1 sorgfältig betrachten, können wir kurzfristig drei Phasen des Produktionsprozesses identifizieren:

(1) In der ersten Stufe, wenn zusätzliche Arbeitseinheiten eingesetzt werden, steigt der TP überproportional und der MP ebenfalls an. Dies ist das Stadium der zunehmenden Rückkehr zum variablen Faktor (Arbeit).

(2) In der zweiten Stufe erhöht sich TP zweifelsohne, jedoch nicht proportional. Mit anderen Worten, die Anstiegsrate von TP fällt. Dies bedeutet, dass MP abnimmt. Dies ist die Phase, in der die Rückkehr zum variablen Faktor (Arbeit) abnimmt. Dies ist auf kurze Sicht vielleicht die wichtigste Phase des Produktionsprozesses.

(3) In der dritten Stufe verringert sich TP selbst und der MP ist negativ. Dies ist die Phase der negativen Rückkehr zum variablen Faktor (Arbeit).

Die drei Stufen bilden zusammen das Gesetz der variablen Anteile. Da die zweite Phase aus praktischer Sicht am wichtigsten ist, werden die beiden anderen Phasen in den meisten Diskussionen häufig ignoriert. Aus diesem Grund wird das Gesetz der variablen Anteile auch als das Gesetz der sinkenden Rendite bezeichnet, das universell anwendbar ist.

Das Gesetz besagt, dass "wenn zunehmende Mengen eines variablen Faktors in Kombination mit einem festen Faktor verwendet werden, das Grenz- und Durchschnittsprodukt des variablen Faktors schließlich abnimmt." In unserem Beispiel nimmt der AP zu, bis 5 Männer beschäftigt sind. Danach nimmt es ab. MP lehnt früher ab. Es steigt bis 4 Männer beschäftigt sind und sinkt, wenn 5 und mehr Männer beschäftigt sind.

Zweifellos sind die in Tabelle 6.1 aufgeführten Daten hypothetisch. Die Beziehung zwischen TP, MP und AP ist jedoch weithin anwendbar. Aus Tabelle 6.1 können wir auch die Beziehung zwischen MP und AP erkennen.

In diesem Zusammenhang sind drei Punkte zu nennen:

1. Solange MP AP überschreitet, muss der AP ansteigen.

Als Konsequenz daraus folgt, dass AP nur dann abfällt, wenn MP den AP-Wert unterschreitet.

3. Da MP ansteigt, wenn MP AP überschreitet, während AP abfällt, wenn MP kleiner als AP ist, folgt, dass dort, wo AP maximal ist, es gleich MP ist. Dies ist der Grund; Die MP-Kurve schneidet die AP-Kurve im Maximalpunkt der letzteren. (Die Beziehung zwischen dem Rand und dem Durchschnitt ist mathematisch.)

In diesem Zusammenhang können wir feststellen, dass MP null oder negativ sein kann, AP jedoch niemals. AP kann sehr klein sein, ist aber immer positiv, solange TP positiv ist. Eine solche Situation hat jedoch keine Bedeutung. In einem Beispiel, in dem 9 Männer beschäftigt sind, sinkt TP. Kein gewinnmaximierender Produzent würde also in Betracht ziehen, so viele Arbeiter zu beschäftigen.

Es gibt zwei Interpretationen des Gesetzes zur Verringerung der Rendite. Siehe Abb. 6.2, die selbsterklärend ist.

Die Grundlage des Gesetzes:

Warum gilt das Gesetz? Die Antwort auf diese Frage lautet, dass die Anwendung unterschiedlicher Mengen eines Faktors auf eine feste Menge eines anderen die Anteile ändert, in denen die beiden Faktoren kombiniert werden. In der Praxis wird beobachtet, dass einige Faktorkombinationen effizienter sind als andere.

Wenn sich der Produzent auf die beste Kombination zubewegt, steigen MP und AP tendenziell an. Da er sich in späteren Phasen des Produktionsprozesses darüber hinausbewegt, fallen sowohl MP als auch AP (weil sinkende Renditen eingesetzt haben). Der grundlegende Punkt ist, dass die beste Kombination von Faktoren diejenige ist, die den optimalen Spielraum für Arbeitsteilung und Spezialisierung bietet.

Kurzfristig ist es nicht möglich, eine neue Maschine zu installieren oder einen landwirtschaftlichen Betrieb zu vergrößern. Daher werden in der Regel mehr Männer in Verbindung mit einem festen Betrag an Kapital oder Land beschäftigt. Wenn es also kurzfristig nicht möglich ist, die Nutzung aller Faktoren zu erhöhen, ändert sich der Faktoranteil.

Angenommen, 10 Arbeiter können ein Grundstück bestmöglich bebauen. Wenn mehr Männer angestellt werden, werden sich die Spezialisierungsmöglichkeiten allmählich verringern (da sich jeder in den Weg stellt) und die Renditen sinken.

Das Gesetz der sinkenden Rendite wird auch als das Gesetz der nichtproportionalen Rendite bezeichnet. Das Gesetz kann wie folgt festgelegt werden: Wenn es kurzfristig nicht möglich ist, die Verwendung aller Faktoren zu ändern oder sie streng proportional zu ändern, folgt die Ausgabe dem Gesetz der nichtproportionalen Renditen (da jede zusätzliche Einheit des variablen Faktors wird nach und nach immer weniger zum Gesamtprodukt beitragen).

Der nahe liegende Grund für die Abnahme der Rendite ist das Vorhandensein eines festen Faktors, der bei variablen Faktoren verwendet wird. Daher ist das Gesetz in der Landwirtschaft tätig, da der Faktor Land fest ist. Wenn zu viele Arbeiter an Land beschäftigt sind, sinkt TP. Das liegt daran, dass sich zu viele Arbeiter gegenseitig in den Weg gestellt haben. Das Gesetz würde also nicht funktionieren, wenn der Bauer mehr Land unter den Pflug bringen würde, zusammen mit mehr angestellten Arbeitern.

In diesem Fall würden wir jedoch nicht länger die Anwendung unterschiedlicher Mengen eines Faktors zusammen mit einem festen Faktor (Land) in Betracht ziehen. Wenn also beide Faktoren - Land und Arbeit - variiert würden, würde das Gesetz nicht funktionieren. Kurz gesagt, bezieht sich das Gesetz der Renditeabnahme nur auf den Effekt variierender Faktoranteile.

Konsequenz des Gesetzes:

Wenn das Gesetz nicht funktionieren würde, dh wenn die MP konstant wären, wäre es einfach möglich, die Nahrungsmittelproduktion eines Landes zu steigern, indem immer mehr Arbeitnehmer auf einem festen Grundstück beschäftigt würden. In diesem Fall würde es aufgrund des Bevölkerungswachstums kein Nahrungsmittelproblem geben.

Es wäre möglich, die ganze Welt zu ernähren, indem immer mehr Arbeiter auf der festen Landfläche der Welt beschäftigt würden! Dies ist jedoch in der Realität nicht der Fall. Stattdessen würde ein Anstieg des Verhältnisses von Arbeit zu Land letztendlich zu sinkenden Renditen führen - ein kontinuierlicher Rückgang des Grenzprodukts, da immer mehr Arbeitnehmer auf einem festen Grundstück beschäftigt werden.

Die Landfläche der Erde ist festgelegt. Die einzige Möglichkeit, die Anwendung des Gesetzes zur Verringerung der Rückkehr abzuwenden, besteht in der Einführung des technischen Fortschritts in der Landwirtschaft. Ein Beispiel dafür ist die Grüne Revolution, die in den meisten Entwicklungsländern Asiens und Afrikas erfolgreich war.

Es ist nicht zu leugnen, dass das Bevölkerungswachstum in Ermangelung eines raschen technologischen Fortschritts in der Landwirtschaft letztendlich zu einem stetigen Rückgang des Lebensstandards der Menschen in den meisten Teilen der Welt führen wird.

Wo gilt das Gesetz?

Das Gesetz der sinkenden Rendite gilt nicht nur in der Landwirtschaft, sondern auch in verschiedenen anderen Produktionsbereichen.

(i) Gebäude:

Bei Gebäuden hat sich herausgestellt, dass die Baukosten ab einer bestimmten Höhe proportional zur Höhe eines Gebäudes steigen. Daher ist es nicht immer rentabel, hohe Häuser zu bauen. Dies ist ein Beispiel für die Abnahme der Renditen.

(ii) Minen:

Das Gesetz gilt auch für Bergwerke. In einer Kohlemine steigen die Kosten für die Kohlegewinnung mit zunehmender Tiefe proportional an, da kostspieligere Maschinen und Geräte eingesetzt werden müssen.

iii) Fischerei

Das Gesetz gilt auch in der Fischerei. Mit dem Einsatz zusätzlicher Arbeits- und Kapitalmittel nimmt der zusätzliche Fischfang nicht proportional zu.

(iv) Herstellung:

Das Gesetz gilt unter bestimmten Umständen in der verarbeitenden Industrie. Eine Fabrik mit einer bestimmten Menge an Maschinen ist in der Lage, eine bestimmte Menge an Waren zu produzieren. Wenn wir versuchen, mehr als diese Menge mit mehr Arbeitskräften und Rohstoffen zu produzieren, während die Maschinen unverändert bleiben, steigen die Produktionskosten pro Einheit. Dies bedeutet, dass ein Anstieg von Arbeitskräften und Rohstoffen über einen bestimmten Punkt hinaus proportional weniger erbringt.

Dies ist ein Beispiel für sinkende Renditen. Wenn das Werk seinen Maschinenpark und andere Ausrüstungsgegenstände zusammen mit Arbeitskräften und Rohstoffen vergrößert, tritt diese Situation nicht auf, und die Renditen können sich proportional erhöhen. Geräte und Maschinen können nur langfristig vergrößert werden. Man kann also sagen, dass das Gesetz der Ertragsminderung kurzfristig in der Industrie gilt, dh solange die Maschinen und Anlagen unverändert sind.

Prof. Alfred Marshall war der Ansicht, dass das Gesetz der Ertragsminderung insbesondere in den Bereichen der Produktion gilt, in denen die verschiedenen Gaben der Natur eine vorherrschende Rolle spielen, z. B. Landwirtschaft, Bergbau, Fischerei usw. Er war auch der Ansicht, dass dies bei der industriellen Produktion der Fall ist In Fällen, in denen menschliche Arbeit und Kapital wichtig sind, können die Gesetze zur Minderung und Steigerung der Rendite je nach den Umständen und unter verschiedenen Bedingungen wirksam sein.

Während die Rolle, die die Natur in der Produktion spielt, dazu neigt, die Rendite zu verringern, tendiert die Rolle, die der Mensch spielt, dazu, die Rendite zu erhöhen. Nach dieser Auffassung sind die Gesetze der Ertragsminderung und der Ertragssteigerung besondere Aspekte eines allgemeineren Grundsatzes in Bezug auf den Einsatz von Produktionsfaktoren. Dieses allgemeine Prinzip ist als Gesetz der variablen Anteile bekannt.

Bedeutung des Gesetzes:

Das Gesetz der variablen Proportionen hat wirtschaftliche Bedeutung. In der Tat hängen die Produktionskosten und die Produktivität der Faktoren eng zusammen. Insbesondere sind Kosten und Produktivität wechselseitig. Wenn der MP steigt, sinken die Grenzkosten für die Produktion eines Unternehmens. In ähnlicher Weise sinken die durchschnittlichen variablen Kosten, wenn der AP steigt. Das Gegenteil ist auch wahr.

Aus diesem Grund wird das Gesetz der sinkenden Rendite auch als Gesetz der Erhöhung der Grenzkosten bezeichnet. Tatsächlich sind die kurzfristigen Grenz- und Durchschnittskostenkurven eines Unternehmens aufgrund der Anwendung des Gesetzes zur Verminderung der Rendite U-förmig.

Zurück zum Maßstab:

Kehrt auf lange Sicht zu den variablen Faktoren zurück:

Kurzfristig besteht die einzige Möglichkeit, das Ausgabevolumen zu ändern, darin, die Verwendung des variablen Faktors zu ändern. Eine Änderung der Größen des variablen Faktors führt zu einer Änderung der Faktoranteile. Langfristig bezieht sich jedoch auf einen Zeitraum, über den alle Produktionsfaktoren variiert werden können. Wenn dies getan wird, wobei die Faktoranteile konstant gehalten werden, soll die Produktionsfunktion wieder maßstabsgetreue Ergebnisse liefern. Beispielsweise könnte ein gewinnmaximierendes Unternehmen den Einsatz von Arbeitskräften und Kapital verdoppeln.

Wenn sich der Umfang der Geschäftstätigkeit eines Unternehmens ändert, gilt das Gesetz zur Minderung der Rendite nicht. Da auf lange Sicht alle Faktoren variabel sind, kann es vorkommen, dass sich die Skalenerträge verringern oder konstant bleiben.

Das Gesetz der Ertragssenkung befasst sich mit kurzfristigen Situationen, in denen einige Produktionsfaktoren im Angebot festgelegt sind. Langfristig ist es jedoch möglich, die Verwendung aller eingesetzten Produktionsfaktoren zu variieren. Es kann mehr Land erworben, mehr Maschinen installiert und mehr Gebäude gebaut werden.

Dies bedeutet, dass es auf lange Sicht möglich ist, den Umfang der Aktivitäten (Betrieb) eines Unternehmens zu ändern. Die Wahrheit ist, dass eine Änderung der Skala stattfindet, wenn die Mengen aller Faktoren um das gleiche Verhältnis geändert werden, so dass es keine Änderung der Anteile gibt, in denen sie kombiniert werden.

Es ist zu beachten, dass Produktionsänderungen bei einer Änderung des Produktionsmaßstabs nicht verhältnismäßig sind. Wenn ein Unternehmen seine Größe verdoppelt, kann die Produktion um mehr als 100%, genau 100% oder weniger als 100% steigen. Die Beziehung zwischen Änderungen des Maßstabs und Änderungen der Ausgabe wird als Rückkehr zum Maßstab bezeichnet.

Es wird allgemein angenommen, dass bei einer typischen Produktionstätigkeit, wenn der Maßstab der Operationen zum ersten Mal erhöht wird, zunehmende Rückkehr zum Maßstab beobachtet werden; Mit der Erschöpfung aller Volkswirtschaften kommt es letztendlich zu einer konstanten Rückkehr zum Maßstab. Wenn die Expansion weit genug vorangetrieben wird, nimmt die Skalierung wieder ab.

Tabelle 6.2 zeigt einen Anstieg der Gesamtleistung mit zunehmendem Produktionsumfang:

Tabelle 6.2: Rückkehr zur Waage

Tabelle 6.2 zeigt, dass anfangs die Rückkehr zum Maßstab zunimmt, dann die Rückkehr zum Maßstab konstant bleibt und schließlich die Rückkehr zum Maßstab abnimmt. In diesem Zusammenhang sei auch auf einen verwandten Punkt hingewiesen. Es kann gleichzeitig zu einer Verringerung der Renditen eines Faktors und einer Erhöhung der Skalenrenditen kommen.

Tabelle 6.2 zeigt, dass das Unternehmen seine Größe vergrößert, das Verhältnis zwischen den Faktoren jedoch unverändert bleibt (dh 1 Kapitaleinheit pro 2 Arbeitseinheiten). Da die Größe des Unternehmens von 2 Arbeitern und 1 Maschine auf 6 Arbeiter und 3 Maschinen zunimmt, nimmt die Skalenrendite zu (die Produktion steigt überproportional).

Eine Änderung des Maßstabs von 6 Personen und 3 Maschinen auf 8 Personen und 4 Maschinen führt zu einer konstanten Skalenrendite (Größen- und Leistungsänderung um denselben Prozentsatz). Jedes weitere Wachstum der Unternehmensgröße führt zu einer Verringerung der Skalenerträge, da die Produktion weniger als proportional zunimmt.

Steigerung der Skalenerträge:

Eine Situation zunehmender Skalenerträge kann auf zwei Überlegungen zurückgeführt werden, bei denen einige Faktoren und Vorteile der Spezialisierung unteilbar sind.

1. Unteilbarkeiten:

Die Unfähigkeit, bestimmte Faktoreinheiten in kleinere Einheiten zu unterteilen, ohne den Nutzen in der Produktion vollständig oder den Wirkungsgrad teilweise zu verlieren, führt zu einer relativ geringen Ausgabe pro Eingabeeinheit, wenn Operationen in einem sehr kleinen Maßstab durchgeführt werden.

Mit anderen Worten, in einigen Fällen ist es nicht möglich, alle Faktoren im gleichen Verhältnis nach oben oder unten anzupassen. Bestimmte Arten von Investitionsgütern erfüllen beispielsweise ihre Funktion nicht, wenn sie auf einer zu kleinen Waage gebaut sind, da das Gewicht für ihren Betrieb wichtig ist. Dies gilt für verschiedene Arten von Investitionsgütern, die im Straßenbau eingesetzt werden.

Ähnliche Muster finden sich im Lagerbau; Durch die Verdoppelung des Baumaterials wird die Nutzfläche mehr als verdoppelt. Bei einem rechteckigen Gebäude müssen die Kosten für Mauern nur um 50 Prozent erhöht werden, damit sich die Kapazität der Fläche verdoppelt.

Unteilbarkeit ist nicht auf Investitionsgüter beschränkt. Die Arbeit ist auch nicht vollständig teilbar. Für jede Maschine kann unabhängig von ihrer Größe ein Bediener erforderlich sein. Für einen Güterzug ist ein Ingenieur erforderlich, unabhängig von der Tonnage des Zuges. Es gibt keine Möglichkeit, einen Bruchteil eines Ingenieurs in einem Zug mit geringer Tonnage einzusetzen.

In kleinen Unternehmen können Mitarbeiter in bestimmten Grenzen für verschiedene Aufgaben eingesetzt werden. In der Praxis sind solchen Möglichkeiten jedoch strenge Grenzen gesetzt. Eine Telefonistin kann als Empfangsdame fungieren und einige stenografische Arbeiten ausführen, sie kann jedoch kaum gleichzeitig als Aufzugsbedienerin und Fensterputzerin eingesetzt werden.

Ein Angestellter in einem Geschäft ist möglicherweise nur 2-3 Stunden am Tag beschäftigt. Trotzdem muss er den ganzen Tag bezahlt werden. In jeder Art von Unternehmen ist es schwierig, jeden Mitarbeiter jederzeit mit maximaler Produktivität einzusetzen. Wenn ein Betrieb wächst, sollte der Prozentsatz der nicht in Anspruch genommenen Arbeitszeit sinken, wenn die Verwaltungsrichtlinien wirksam sind.

Unteilbarkeiten treten auch in der Werbung, in der Recherche und in der Finanzierung auf. Werbung im kleinen Maßstab ist relativ weniger effektiv als im großen Maßstab. Industrielle Forschungstätigkeiten können in geringem Umfang nicht effektiv betrieben werden. Unteilbarkeit besteht auch in der Finanzierung eines Unternehmens. Beispielsweise sind die Kosten für die Ausgabe einer Anleihe weitgehend unabhängig vom Emissionsvolumen.

Daher ist diese Finanzierungsmethode - die billigste Methode, wenn große Kapitalbeträge zu beschaffen sind - für ein Unternehmen teuer, bis sie über eine bestimmte Größe hinaus expandiert hat. Die Weigerung vieler Anleger, die Anleihen bekannter Unternehmen in Betracht zu ziehen, erhöht die Schwierigkeit der Anleihenfinanzierung durch kleine Unternehmen.

2. Spezialisierung:

Die andere und eng damit verbundene Ursache für steigende Skalenerträge ist der Vorteil der Spezialisierung. In einem sehr kleinen Unternehmen müssen Mitarbeiter eine Vielzahl von Aufgaben ausführen. Mit zunehmender Unternehmensgröße kann jeder Mitarbeiter in einem relativ spezialisierten Job eingesetzt werden, was zu einer Steigerung der Leistung pro Mitarbeiter führt. Die Vorteile der Spezialisierung der Arbeit sind seit den Tagen von Adam Smith anerkannt.

Zu den Hauptvorteilen zählen die mit der Spezialisierung erworbenen Kenntnisse, die Vermeidung von Zeitverschwendung beim Wechsel von einer Aufgabe zu einer anderen und die Beschäftigung von Personen, die für bestimmte Arten von Arbeiten am besten geeignet sind. In der Führungstätigkeit sowie in anderen Arbeitsphasen ergeben sich Vorteile der Spezialisierung.

Mit zunehmender Größe eines Unternehmens werden die Personalbeziehungen von einem Spezialisten geführt. Das Verkehrsmanagement wird in den Händen eines Vollzeit-Verkehrsexperten liegen, anstatt von einer Person ausgeführt zu werden, die auch verschiedene andere Aufgaben hat. Spezialisierung ist auch mit Investitionsgütern möglich.

Wenn ein Unternehmen seinen Betriebsumfang vergrößert, ist es möglich, nicht spezialisierte Geräte, die eine Reihe von Aufgaben ausführen können, durch Spezialgeräte zu ersetzen, die für verschiedene spezifische Vorgänge ausgelegt sind, was zu einer Erhöhung der Leistung pro Eingabeeinheit führt.

Die Bedeutung der Phase der Ertragssteigerung hängt in hohem Maße von der Art des Produktionsprozesses ab. In nahezu allen Fällen ist mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit zu rechnen, dass eine Ertragssteigerung eintritt, wenn ein Unternehmen aufgrund der Unteilbarkeit der Arbeitskräfte von einer sehr geringen Anfangsgröße aus expandiert . Wenn ein Unternehmen jedoch nur sehr wenig Kapital einsetzt und nur wenige Vorteile einer Spezialisierung der Arbeitskräfte erzielt werden, kann die Steigerung der Rendite sehr schnell ein Ende haben.

Wenn ein Unternehmen hingegen umfangreiche Mengen von Investitionsgütern verwendet, deren Arten nicht effizient in geringem Umfang eingesetzt werden können, kann dies zu einer erheblichen Steigerung der Renditen führen (die sich über ein großes Produktionsvolumen erstrecken). Daher sind steigende Renditen in der Stahl-, Zement- und Automobilindustrie von großer Bedeutung, während sie in der Landwirtschaft und im Einzelhandel von geringerer Bedeutung sind.

Konstante Rückkehr zum Maßstab:

Wenn ein Unternehmen seine Geschäftstätigkeit weiter ausbaut, erschöpft es nach und nach die Volkswirtschaften, die für die Steigerung der Erträge verantwortlich sind. Ein Unternehmen wird irgendwann zu dem Punkt heranwachsen, an dem es die beste verfügbare Art von Investitionsgütern einsetzt und die vollen Vorteile der Spezialisierung der Arbeitskräfte genießt. Über diesen Punkt hinaus dürften weitere Vergrößerungen des Betriebsumfangs mehr oder weniger konstante Erträge für einen wesentlichen Leistungsbereich bringen. Wenn sich der gesamte Umfang der Operationen verdoppelt, wird sich auch die Ausgabe ungefähr verdoppeln.

Konstante Skalenerträge sind jedoch nur für Zeiträume relevant, in denen eine Anpassung aller Faktoren möglich ist. Wenn ein Unternehmen in kurzer Zeit die Leistung mit einer festen physischen Anlage verdoppelt, die zuvor auf die normale optimale Kapazität ausgelastet war, sinken die Renditen pro Einheit der variablen Faktoren aufgrund der Anwendung des Gesetzes zur Verringerung der Renditen. Wenn sich jedoch die Faktoren ändern, was über einen längeren Zeitraum möglich ist, wird das Gesetz der Ertragsminderung nicht gelten.

Abnehmender Return to Scale:

Wenn ein Unternehmen seine Geschäftstätigkeit weiter ausbaut, besteht anscheinend ab einem bestimmten Punkt eine Tendenz zur Abnahme der Skalenerträge, und eine bestimmte prozentuale Erhöhung der Mengen aller Faktoren führt zu einer unterproportionalen Steigerung der Produktion. Es wird jedoch aufgrund tatsächlicher Studien angenommen, dass normalerweise eine lange Phase konstanter Renditen beobachtet wird.

Sinkende Skalenerträge für das Unternehmen selbst werden in der Regel auf die zunehmenden Probleme und die Komplexität des groß angelegten Managements zurückgeführt. Fortgesetzte Zunahmen der unternehmerischen Tätigkeit über einen bestimmten Punkt hinaus stoßen auf immer ernstere Probleme und Schwierigkeiten. Ein zunehmender Prozentsatz der gesamten Erwerbsbevölkerung wird für Verwaltungsarbeiten erforderlich sein, um die Aktivitäten des Unternehmens zu koordinieren und die erforderliche Kontrolle über die große Anzahl der Beschäftigten zu gewährleisten.

Eine wachsende Besorgnis stößt, sobald sie beträchtliche Ausmaße erreicht hat, auf ein grundlegendes Managementproblem. Die letzte Autorität für die Grundpolitik muss in den Händen einer Gruppe von Männern bleiben, die die Geschäftstätigkeit kontrollieren. Diese Männer sind jedoch weit entfernt von der tatsächlichen Ebene der Operationen. Sie sind gezwungen, Entscheidungen auf der Grundlage von Informationen aus zweiter Hand zu treffen, zu Themen, mit denen sie keinen direkten Kontakt haben. Darüber hinaus kann es mit zunehmender Unternehmensgröße zu erheblichen Verzögerungen bei der Entscheidungsfindung kommen.

Die Ursachen für die sinkende Effizienz bei zunehmender Unternehmensgröße werden als Größenunterschiede bezeichnet. Ein möglicher Grund für solche Missstände scheint das begrenzte Angebot an Unternehmern zu sein. GF Stanlake hat es so formuliert: „Während der Einsatz von Land, Arbeit und Kapital proportional erhöht werden kann, ist dies in Bezug auf die Managementfähigkeit möglicherweise nicht möglich. Die unternehmerischen Fähigkeiten, die für die Führung großer Unternehmen erforderlich sind, scheinen begrenzt zu sein, so dass es oft schwierig ist, die Zunahme des Angebots an anderen Faktoren mit einer entsprechenden Zunahme des Angebots an Managementfähigkeiten in Einklang zu bringen. “

Das Wachstum eines Unternehmens erhöht auch die Aufteilung der Zuständigkeiten und verringert die Eigeninitiative, insbesondere von Personen in untergeordneten Berufen, die in der Lage sind, wünschenswerte Veränderungen herbeizuführen. Mit zunehmender Größe geht der persönliche Kontakt zwischen Management und Arbeitnehmern verloren, was zu einem moralischen Verlust und einer Zunahme der Arbeitsprobleme führt.

Unterscheidung zwischen Return Factor und Return to Scale:

Das Gesetz der Verringerung der physischen Grenzproduktivität gilt nur für den kurzfristigen Zeitraum. Es beschreibt die zusätzliche Ausgabe, die erzeugt wird, wenn zusätzliche Einheiten einer variablen Eingabe mit einer bestimmten Menge einer festen Eingabe kombiniert werden.

Skaleneffekte und Größenunterschiede sowie steigende, konstante und sinkende Kostenindustrien sind Konzepte, die langfristig gelten. Volkswirtschaften und Größenunterschiede beziehen sich auf ein einzelnes Unternehmen. Steigende, sinkende und konstante Kosten beziehen sich auf eine gesamte Branche.

Volkswirtschaften und Größenunterschiede beschreiben, was mit den Kosten eines Unternehmens geschieht, wenn das Unternehmen die Produktion erhöht und kein anderes Unternehmen Einfluss darauf hat. Die Form der langfristigen Durchschnittskostenkurve des Unternehmens wird durch das Ausmaß bestimmt, in dem das Unternehmen Einsparungen und Größenunterschiede verzeichnet.

Die Produktionsfunktion weist steigende Skalenerträge auf, wenn eine prozentuale Erhöhung aller Inputs zu einer überproportionalen Steigerung der Outputs führt. Angenommen, ein Unternehmen verwendet nur zwei variable Faktoren, beispielsweise Arbeit und Kapital. Angenommen, das Unternehmen verwendet doppelt so viel Arbeitskräfte und Kapital.

Wird dadurch die Leistung mehr als verdoppelt, steigen die Skalenerträge. Wenn beim Verdoppeln der Eingänge die Ausgabe genau verdoppelt wird, ist die Rückkehr zur Skalierung konstant. Wenn schließlich die Verdoppelung von Kapital und Arbeit zu einer überproportionalen Steigerung der Produktion führt, so spricht man von sinkenden Skalenerträgen.

Diese drei Fälle sind in Abb. 6.3 dargestellt. In allen drei Abschnitten des Diagramms zeigen wir den kurzfristigen Durchschnitt und das Grenzprodukt, da in zwei Werken unterschiedliche Arbeitskräfte eingesetzt werden.

Kurzfristig ist die Firma unterschiedlicher Größe auf eine der beiden Anlagen beschränkt oder soll eine feste Anlage haben. Dies bedeutet, dass die Produktionskapazität festgelegt ist. Änderungen der Ausgabe sind also nur mit Änderungen in der Verwendung des variablen Faktors Arbeit verbunden. Aus diesem Grund untersuchen wir auf kurze Sicht die Rückkehr zu einem Faktor und auf lange Sicht die Rückkehr zum Maßstab.

Da das Unternehmen auf lange Sicht beide Anlagen betreiben kann, bestehen langfristige Änderungen darin, von einem Satz kurzfristiger Kurven zu einem anderen zu wechseln. Dies geschieht durch Änderung des Kapitaleinsatzes. Die Kurzzeitkurven sind für die kleinere Anlage mit SAP 1 und SMP 1 gekennzeichnet . und SAP 2 und SMP 2 für das größere Werk, von dem angenommen wird, dass es genau doppelt so viel Kapital verwendet wie das kleinere Werk.

Ständige Rückkehr zum Maßstab:

In Abb. 6.3 (i) ist zu erkennen, dass der Produktionsprozess konstante Skalenerträge aufweist. Angenommen, das Unternehmen arbeitet an Punkt c oder SAP 1, an dem das durchschnittliche Produkt maximal ist, dh die Arbeitsmenge beträgt L 1, und der Output pro Arbeitnehmer beträgt im Durchschnitt L 1 c.

Das Unternehmen baut dann eine neue Anlage, die doppelt so groß ist wie die ursprüngliche Anlage. Darüber hinaus verdoppelt sich auch die Zahl der Beschäftigten. Infolgedessen wird auch die Ausgabe verdoppelt, oder die Ausgabe pro Einheit der Faktor-Eingabe bleibt unverändert. Here in Fig. 6.3(i) L 1 c = L 2 d. Since output changes in exact proportion to inputs, returns to scale are said to be constant.

Steigerung der Skalenerträge:

Fig. 6.3(ii) shows that when inputs are doubled output is more than doubled. This means that average product of input increases. Suppose, as in the previous case, that the firm moves from the smaller plant to the larger plant, thereby doubling its amount of capital. It also uses double the quantity of labour OL 2 is exactly twice the quantity of labour OL 1 .

Now average product rises L 2 h is greater than L 1 g. If average product per unit of labour rises when labour and capital inputs are doubled, then total product is more than doubled. This means that the production function is showing increasing returns to scale.

Abnehmender Return to Scale:

In Fig. 6.2(iii) we illustrate a situation when there is decreasing returns to scale. In this case, we observe that doubling of the size of the plant and of labour inputs lowers average product from L 2 n to L 2 m. Consequently output is less than doubled.

Diminishing Return to a Variable Factor and Increasing Returns to Scale:

Fig. 6.3 shows that a firm's production process may show both diminishing return to a variable factor and increasing returns to scale. There is no contradiction or logical inconsistency between the two relationships. The following table clarifies the point:

Table 6.3: Varying outputs resulting from different quantities of labour and capital

Table 6.3 shows total output that is associated with different quantities of labour and capital that are being used in the production process. The table enables us to calculate the marginal product of either variable factor (labour and capital). It can also be used to identify the nature of returns to scale.

Suppose we want to calculate marginal product of capital. We have to keep labour constant (say, at one unit). When one unit of capital is used with one unit of labour, output is 100 units. If 2 units of capital are used, keeping the quantities of labour fixed at 1, output increases to 120. So the marginal product of capital is 20. If another unit of capital is used, output increases to 135, or marginal product of capital is 15. Thus, the marginal product of capital is diminishing.

Now let us keep capital constant and increase the usage of labour. If 2 workers are employed, holding capital fixed at 1 unit, total product increases from 100 to 130 and marginal product of labour is 30. In the next stage output increases to 150 when one extra worker is employed. So marginal product of labour is 20. Again the marginal product of labour is diminishing.

Now suppose both the inputs are doubled at the same time. As a result output increased from 100 to 220. This is a case of increasing returns to scale. If, now, 3 units of capital and labour are used (ie, if there is 50% increase in the quantity of capital and labour) output increases from 220 to 335 (which shows more than 50% increase in output). Thus the production function again exhibits increasing returns to scale. In each case the factor proportion remains constant (1: 1 = 2: 2 = 3: 3).

Thus, from this exercise we learn an essential lesson exactly the same figures of the productivity of labour and capital can yield diminishing returns to each variable factor, but increasing returns to scale. The reason is not far to seek; the law of diminishing returns relates to varying of one input while holding the other constant, while the relations of returns to scale refer to the varying of both inputs.

Distinction between Economies of Scale and Returns to Scale:

The two concepts, viz., economies of scale and returns to scale create confusions. Economies of scale reduce average cost as the scale of production increases, while returns to scale are concerned with physical input and output relationships.

If, for example, the usage of factors were to increase by 150%, the production process under consideration would be said to be experiencing increasing returns to scale. Conversely, if inputs were to be increased by 100% but output were to increase by less than this, then the production function would exhibit decreasing return to scale.

Increasing returns to scale lead to decreasing cost. However, it is not essential that every economy of scale which reduces cost is a result of return to scale. Ein einfaches Beispiel mag den Punkt verdeutlichen. Bulk-purchase of raw material may be a source of internal economy for a firm but it does not involve returns to scale since there is no change in the input/output relationship.

Determinants of Returns to Scale:

There are two major determinants of increasing returns to scale:

(1) indivisibilities and

(2) the principle of increased dimensions.

There are certain other determinants of constant and decreasing returns. We may now make a brief review of these determinants.

1. Indivisibilities:

A large firm can afford to employ large and specialised machinery. Moreover, the firm has large output to fully occupy the machine for a long period of time and, therefore, it can be operated efficiently. Indeed some machines are indivisible in the sense that they are only efficient if they are large in size, for example, blast furnaces. Small firms cannot afford to purchase these large, indivisible machines and do not produce an output large enough to keep that fully occupied over a long period.

2. The Principle of Increased Dimensions:

Large machines sometimes lead to fall in costs per unit of output. This is because a large machine can cater for a much larger output. But this may involve only a slightly greater cost. For example, a double-decker bus can carry twice number of passengers as a single decker at the same total fixed cost. Moreover, only the same labour is required. A large oil tanker can carry twice as much oil as a smaller tanker, but needs only a few more workers to operate it. Dies nennt man die Wirtschaftlichkeit vergrößerter Dimensionen.

These two determinants of returns to scale are inter-related. The principle of increased dimensions illustrates the idea that indivisibilities lie behind the existence of increasing returns to scale. The volume of output has to be large enough so as to make the best possible use of specialised technique, often capital intensive, especially in the manufacturing industries where standard products are mass produced in the long run.

Bases of Constant and Decreasing Returns:

The most common explanation of the appearance of constant and decreasing returns to scale lies simply in the exhaustion of the bases for increasing returns. Sometimes the reason may be purely technological —larger machines may be more efficient up to a certain point but not always so. If such machines are intensively used, a stage is often reached in the long run when such machines lose their efficiency and effectiveness.

One of the common explanations of decreasing returns to scale, however, relates to management. With an increase in the scale of operations of a business firm there are problems of management coordination, so that business efficiency declines when top management loses track of all sections of a business.

 

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