Isoquantenkurve: Definitionen, Annahmen und Eigenschaften

Iso-Quant-Kurve: Definitionen, Annahmen und Eigenschaften!

Der Begriff Iso-Quant oder Iso-Produkt setzt sich aus zwei Wörtern zusammen, Iso = gleich, Quant = Menge oder Produkt = Ausgang.

Es bedeutet also gleiche Menge oder gleiches Produkt. Um ein Gut herzustellen, sind verschiedene Faktoren erforderlich. Diese Faktoren können gegeneinander ausgetauscht werden.

Eine gegebene Ausgangsmenge kann mit verschiedenen Kombinationen von Faktoren erzeugt werden. Iso-Quant-Kurven werden auch als Gleichprodukt-, Iso-Produkt- oder Produktionsindifferenzkurven bezeichnet. Da es sich um eine Erweiterung der Indifferenzkurvenanalyse von der Verbrauchstheorie zur Produktionstheorie handelt.

Eine Iso-Produkt- oder Iso-Quant-Kurve ist also jene Kurve, die die unterschiedlichen Kombinationen zweier Faktoren zeigt, die das gleiche Gesamtprodukt ergeben. Ebenso wie die Indifferenzkurven fallen auch die Isoquanten-Kurven von links nach rechts ab. Die Steigung einer Iso-Quant-Kurve drückt die Grenzrate der technischen Substitution (MRTS) aus.

Definitionen:

„Die Iso-Produktkurven zeigen die unterschiedlichen Kombinationen zweier Ressourcen, mit denen ein Unternehmen die gleiche Produktmenge produzieren kann.“ Bilas

„Die Isoproduktkurve zeigt die verschiedenen Eingangskombinationen, die einen bestimmten Ausgang ergeben.“ Samuelson

"Eine Iso-Quant-Kurve kann als eine Kurve definiert werden, die die möglichen Kombinationen zweier variabler Faktoren zeigt, die verwendet werden können, um dasselbe Gesamtprodukt zu erzeugen." Peterson

„Ein Iso-Quant ist eine Kurve, die alle möglichen Kombinationen von Eingängen zeigt, die physikalisch in der Lage sind, einen bestimmten Ausgangspegel zu erzeugen.“ Ferguson

Annahmen :

Die Hauptannahmen von Iso-Quant-Kurven lauten wie folgt:

1. Zwei Produktionsfaktoren:

Nur zwei Faktoren werden verwendet, um eine Ware zu produzieren.

2. Teilbarer Faktor:

Produktionsfaktoren können in kleine Teile unterteilt werden.

3. Konstante Technik:

Die Produktionstechnik ist konstant oder vorab bekannt.

4. Möglichkeit der technischen Substitution:

Die Substitution zwischen den beiden Faktoren ist technisch möglich. Das heißt, die Produktionsfunktion ist eher vom Typ "variabler Anteil" als von einem festen Anteil.

5. Effiziente Kombinationen:

Unter der gegebenen Technik können Produktionsfaktoren mit maximaler Effizienz verwendet werden.

Iso-Produktübersicht :

Nehmen wir an, dass es zwei Faktoren gibt - Arbeit und Kapital. Ein Iso-Produkt-Zeitplan zeigt die unterschiedliche Kombination dieser beiden Eingaben, die das gleiche Leistungsniveau wie in Tabelle 1 ergeben.

Die Tabelle 1 zeigt, dass die fünf Kombinationen von Arbeitseinheiten und Kapitaleinheiten die gleiche Produktionsmenge ergeben, dh 200 Meter Stoff. Somit können durch Kombinieren 200 Meter Stoff hergestellt werden.

(a) 1 Arbeitseinheit und 15 Kapitaleinheit

(b) 2 Arbeitseinheiten und 11 Kapitaleinheiten

(c) 3 Arbeitseinheiten und 8 Kapitaleinheiten

(d) 4 Arbeitseinheiten und 6 Kapitaleinheiten

(e) 5 Arbeitseinheiten und 5 Kapitaleinheiten

Iso-Produktkurve :

Aus dem obigen Schema kann mit Hilfe eines Diagramms eine Isoproduktkurve gezeichnet werden. Ein. Die gleiche Produktkurve repräsentiert alle Kombinationen von zwei Eingängen, die in der Lage sind, den gleichen Ausgangspegel zu erzeugen. Die Abbildung 1 zeigt die verschiedenen Kombinationen von Arbeit und Kapital, die die gleiche Produktionsmenge ergeben. A, B, C, D und E.

Iso-Product Map oder Equal Product Map :

Eine Isoproduktkarte zeigt eine Reihe von Isoproduktkurven. Sie ähneln Konturlinien, die die verschiedenen Ausgabeebenen anzeigen. Eine höhere Isoproduktkurve steht für eine höhere Leistung. In Abb. 2 haben wir Familien-Isoproduktkurven, die jeweils ein bestimmtes Leistungsniveau darstellen.

Die Isoproduktkarte sieht aus wie die Gleichgültigkeit der Analyse des Verbraucherverhaltens. Jede Indifferenzkurve repräsentiert einen bestimmten Grad an Zufriedenheit, der nicht quantifiziert werden kann. Eine höhere Indifferenzkurve stellt einen höheren Grad an Zufriedenheit dar, aber wir können nicht sagen, um wie viel die Zufriedenheit mehr oder weniger ist. Zufriedenheit oder Nutzen können nicht gemessen werden.

Eine Isoproduktkurve repräsentiert dagegen ein bestimmtes Leistungsniveau. Das Niveau der Ausgabe, das eine physikalische Größe ist, ist messbar. Wir können daher den Abstand zwischen zwei gleichen Produktkurven kennen. Während die Indifferenzkurven als IC 1, IC 2, IC 3 usw. bezeichnet sind, sind die Isoproduktkurven durch die Ausgabeeinheiten gekennzeichnet, die sie für -100 Meter, 200 Meter, 300 Meter Stoff usw. repräsentieren.

Eigenschaften von Isoproduktkurven :

Die Eigenschaften der Isoproduktkurven sind nachfolgend zusammengefasst:

1. Isoproduktkurven fallen von links nach rechts ab:

Sie fallen ab, weil die MTRS der Kapitalarbeit abnimmt. Wenn wir die Arbeitskraft erhöhen, müssen wir das Kapital verringern, um ein bestimmtes Produktionsniveau zu erreichen.

Die abfallende Isoproduktkurve kann mit Hilfe der folgenden Abbildung erklärt werden:

Die Abbildung 3 zeigt, dass bei einer Erhöhung des Arbeitsaufwands von OL auf OL 1 der Kapitalbetrag von OK auf OK 1 gesenkt werden muss. Die Isoproduktkurve (IQ) sinkt wie in der Abbildung dargestellt.

Die Möglichkeiten horizontaler, vertikaler, nach oben abfallender Kurven können mit Hilfe der folgenden Abbildung 4 ausgeschlossen werden:

(i) Die Abbildung (A) zeigt, dass die Mengen der beiden Produktionsfaktoren erhöht sind - Arbeit von L nach Li und Kapital von K nach K 1 . Wenn die Mengen beider Faktoren zunehmen, muss die Ausgabe zunehmen. Daher kann die IQ-Kurve nicht von links nach rechts ansteigen.

(ii) Die Abbildung (B) zeigt, dass die Arbeitsmenge konstant gehalten wird, während die Kapitalmenge erhöht wird. Der Kapitalbetrag wird von K auf K 1 erhöht. Dann muss die Leistung erhöht werden. Die IQ-Kurve kann also keine vertikale Gerade sein.

(iii) Die Figur (C) zeigt eine horizontale Kurve. Wenn es horizontal ist, nimmt die Arbeitsmenge zu, obwohl die Kapitalmenge konstant bleibt. Wenn der Kapitalbetrag erhöht wird, muss sich das Produktionsniveau erhöhen. Eine IQ-Kurve kann also keine horizontale Linie sein.

2. Isoquanten sind konvex zum Ursprung:

Isoquanten sind wie Indifferenzkurven konvex zum Ursprung. Um diese Tatsache zu verstehen, müssen wir das Konzept der Verringerung der Grenzrate der technischen Substitution (MRTS) verstehen, da die Konvexität einer Isoquante impliziert, dass die MRTS entlang der Isoquante abnimmt. Die Grenzrate der technischen Substitution zwischen L und K ist definiert als die Menge an K, die gegen eine zusätzliche Einheit von L abgegeben werden kann. Sie kann auch als Steigung einer Isoquante definiert werden.

Es kann ausgedrückt werden als:

MRTS LK = - ∆K / ∆L = dK / dL

Wobei ∆K die Veränderung des Kapitals und AL die Veränderung der Arbeit ist.

Gleichung (1) besagt, dass für eine Erhöhung des Arbeitseinsatzes weniger Kapitaleinheiten verwendet werden. Mit anderen Worten, ein sinkender MRTS bezieht sich auf das sinkende Grenzprodukt von Arbeit im Verhältnis zum Kapital. Anders ausgedrückt, je mehr Arbeitseinheiten verwendet werden und je mehr Kapitaleinheiten aufgegeben werden, desto geringer wird die Grenzproduktivität der Arbeit im Verhältnis zum Kapital.

Diese Tatsache kann in Abb. 5 erklärt werden. Wenn wir uns entlang einer Isoquante von Punkt A nach B, von B nach C und von C nach D bewegen, verringert sich die Grenzrate der technischen Substitution (MRTS) des Kapitals für Arbeit. Jedes Mal, wenn die Arbeitseinheiten um den gleichen Betrag steigen (AL), verringert sich jedoch der entsprechende Rückgang der Kapitaleinheiten (AK).

Somit kann beobachtet werden, dass aufgrund des sinkenden MRTS die Isoquante immer konvex zum Ursprung ist.

3. Zwei Isoproduktkurven schneiden sich niemals gegenseitig:

Da sich zwei Indifferenzkurven nicht schneiden können, können sich zwei Isoproduktkurven nicht schneiden. In Fig. 6 schneiden sich zwei Isoproduktkurven. Beide Kurven IQ1 und IQ2 repräsentieren zwei Ausgangspegel. Sie überschneiden sich aber im Punkt A. Dann ist die Kombination A = B und die Kombination A = C. Deshalb muss B gleich C sein. Das ist absurd. B und C liegen auf zwei unterschiedlichen Isoproduktkurven. Daher können sich zwei Kurven, die zwei Ausgabeebenen darstellen, nicht schneiden.

4. Höhere Isoproduktkurven stellen ein höheres Leistungsniveau dar:

Eine höhere Isoproduktkurve stellt ein höheres Leistungsniveau dar, wie in der folgenden Abbildung 7 dargestellt:

In Fig. 7 wurden Arbeitseinheiten auf der OX-Achse genommen, während auf OY Kapitaleinheiten. IQ 1 repräsentiert einen Ausgangspegel von 100 Einheiten, während IQ2 200 Ausgabeeinheiten repräsentiert.

5. Isoquanten müssen nicht parallel zueinander sein:

Dies geschieht, weil die Substitutionsrate in verschiedenen isoquanten Zeitplänen nicht unbedingt gleich sein muss. Gewöhnlich sind sie unterschiedlich und daher sind Isoquanten möglicherweise nicht parallel, wie in Fig. 8 gezeigt. Wir können feststellen, dass die Isoquanten Iq 1 und Iq 2 parallel sind, aber die Isoquanten Iq 3 und Iq4 nicht parallel zueinander sind.

6. Keine Isoquante kann eine der beiden Achsen berühren:

Wenn eine Isoquante die X-Achse berührt, bedeutet dies, dass das Produkt mit Hilfe von Arbeit allein hergestellt wird, ohne dass Kapital verwendet wird. Diese logischen Absurditäten für OL-Arbeitseinheiten allein können nichts hervorbringen. Ebenso können OK-Kapitaleinheiten allein ohne den Einsatz von Arbeit nichts produzieren. Wie in Abbildung 9 zu sehen ist, können IQ und IQ 1 daher keine Isoquanten sein.

7. Jeder Isoquant ist oval.

Es bedeutet, dass es irgendwann beginnt, von jeder Achse zurückzutreten. Diese Form ergibt sich aus der Tatsache, dass das Gesamtprodukt schließlich sinkt, wenn ein Produzent mehr Kapital oder mehr Arbeit oder mehr als nötig einsetzt. Das Unternehmen wird nur in den Segmenten der Isoquanten produzieren, die konvex zum Ursprung sind und zwischen den Kammlinien liegen. Dies ist der Wirtschaftsraum der Produktion. In 10 sind oval geformte Isoquanten gezeigt.

Die Kurven OA und OB sind die Kammlinien, und zwischen ihnen können nur realisierbare Einheiten von Kapital und Arbeit eingesetzt werden, um 100, 200, 300 und 400 Einheiten des Produkts herzustellen. Zum Beispiel können OT-Arbeitseinheiten und ST-Einheiten des Kapitals 100 Einheiten des Produkts produzieren, aber die gleiche Produktion kann erhalten werden, wenn die gleiche Menge an Arbeit T und die geringere Menge an Kapital VT verwendet werden.

Somit wird nur ein unkluger Unternehmer im gepunkteten Bereich des Isoquants 100 produzieren. Die gepunkteten Segmente eines Isoquanten sind die abfallführenden Segmente. Sie bilden die unwirtschaftlichen Produktionsregionen. In dem nach oben gepunkteten Teil wird mehr Kapital und in dem nach unten gepunkteten Teil mehr Arbeit als notwendig eingesetzt. Daher sind GH-, JK-, LM- und NP-Segmente der elliptischen Kurven die Isoquanten.

Differenz zwischen Indifferenzkurve und Iso-Quant-Kurve:

Die Hauptunterschiedspunkte zwischen der Indifferenzkurve und der Iso-Quant-Kurve werden nachstehend erläutert:

1. Die Iso-Quant-Kurve drückt die Ausgangsmenge aus. Jede Kurve bezieht sich auf eine gegebene Menge an Output, während eine Indifferenzkurve auf die Menge an Zufriedenheit verweist. Es wird einfach gesagt, dass die Kombinationen auf einer gegebenen Indifferenzkurve zufriedenstellender sind als die Kombination auf einer niedrigeren Indifferenzkurve der Produktion.

2. Die Isoquant-Kurve stellt die Kombinationen der Faktoren dar, während die Indifferenzkurve die Kombinationen der Güter darstellt.

3. Die Iso-Quant-Kurve gibt Auskunft über den wirtschaftlichen und unwirtschaftlichen Produktionsbereich. Die Indifferenzkurve gibt keine Auskunft über die wirtschaftliche und unwirtschaftliche Konsumregion.

4. Die Steigung einer Isoquantenkurve wird durch die technische Möglichkeit der Substitution zwischen Produktionsfaktoren beeinflusst. Dies hängt von der Grenzrate der technischen Substitution (MRTS) ab, während die Steigung einer Indifferenzkurve von der Grenzrate der Substitution (MRS) zwischen zwei vom Verbraucher konsumierten Waren abhängt.

Prinzip der Grenzrate der technischen Substitution [Juni-2005]:

Das Prinzip der Grenzrate der technischen Substitution (MRTS oder MRS) basiert auf der Produktionsfunktion, bei der zwei Faktoren in variablen Anteilen so substituiert werden können, dass ein konstanter Output erzielt wird. Die Grenzrate der technischen Substitution zwischen zwei Faktoren C (Kapital) und L (Arbeit), MRTS LC, ist die Rate, mit der C bei der Herstellung von Gut X durch L ersetzt werden kann, ohne die Produktionsmenge zu ändern.

Während wir uns entlang einer Isoquante nach rechts unten bewegen, steht jeder Punkt auf dieser Isoquante für die Ersetzung des Kapitals durch Arbeit. MRTS ist der Verlust bestimmter Kapitaleinheiten, die zu diesem Zeitpunkt nur durch zusätzliche Arbeitseinheiten ausgeglichen werden. Mit anderen Worten, die Grenzrate der technischen Substitution von Arbeit für Kapital ist die Steigung oder der Gradient der Isoquante an einem Punkt. Dementsprechend ist Steigung = MRTS LC = AC / AL. Dies kann mit Hilfe des Isoquantenplans in Tabelle 2 verstanden werden.

Die obige Tabelle 2 zeigt, dass in der zweiten Kombination zur Konstanthaltung der Produktion bei 100 Einheiten die Reduktion von 3 Kapitaleinheiten die Addition von 5 Arbeitseinheiten erfordert, MRTS LC = 3: 5. In der dritten Kombination der Verlust von 2 Kapitaleinheiten werden durch 5 weitere Arbeitseinheiten usw. kompensiert.

In Fig. 11 ist bei Punkt B die Grenzrate der technischen Substitution AS / SB, bei Punkt G BT / TG ​​und bei Punkt H GR / RH. Die isoquante AH zeigt, dass die Reduktion der Kapitaleinheiten immer kleiner wird, wenn die Arbeitseinheiten sukzessive in die Faktor-Kombination erhöht werden, um 100 Einheiten gutes X zu erzeugen.

Dies bedeutet, dass die Grenzrate der technischen Substitution abnimmt. Dieses Konzept der abnehmenden Grenzrate der technischen Substitution (DMRTS) ist parallel zum Prinzip der abnehmenden Grenzrate der Substitution in der Indifferenzkurventechnik. Diese Tendenz, die marginale Substituierbarkeit von Faktoren zu verringern, geht aus Tabelle 2 und Abbildung 11 hervor.

Das MRTS Lc fällt weiter von 3: 5 auf 1: 5 ab, während in der Abbildung 11 die vertikalen Linien unter den Dreiecken auf der Isoquante immer kleiner werden, wenn wir uns nach unten bewegen, so dass GR <BT <AS. Die marginale Rate der technischen Substitution nimmt daher ab, wenn das Kapital durch Arbeit ersetzt wird. Dies bedeutet, dass die Isoquante an jedem Punkt zum Ursprung konvex sein muss.

Iso-Cost Line :

Die Isokostenlinie ähnelt der Preis- oder Budgetlinie der Indifferenzkurvenanalyse. Es ist die Linie, die die verschiedenen Kombinationen von Faktoren zeigt, die zur gleichen Höhe der Gesamtkosten führen. Es bezieht sich auf die verschiedenen Kombinationen von zwei Faktoren, die ein Unternehmen zu den gleichen Kosten erhalten kann. Ebenso wie es verschiedene Isoquantenkurven gibt, gibt es auch verschiedene Isokostenlinien, die unterschiedlichen Niveaus der Gesamtleistung entsprechen.

Definition :

Die Iso-Kosten-Linie kann als die Linie definiert werden, die verschiedene mögliche Kombinationen von zwei Faktoren zeigt, die sich der Hersteller leisten kann, wenn seine Gesamtausgaben für diese Faktoren und der Preis der Faktoren anfallen.

Erklärung :

Das Konzept der Isokostenlinie kann mit Hilfe der folgenden Tabelle 3 und Fig. 12 erläutert werden. Angenommen, das Budget des Herstellers für den Kauf von Arbeit und Kapital ist auf Rs festgelegt. 100. Nehmen wir weiter an, dass eine Arbeitseinheit den Produzenten Rs kostet. 10, während eine Einheit des Kapitals Rs. 20.

Aus der oben genannten Tabelle kann der Hersteller die folgenden Optionen auswählen:

(i) Wenn er das gesamte Geld für den Erwerb von Arbeitskräften ausgibt, kann er 10 Arbeitseinheiten einstellen (100/10 = 10)

(ii) Wenn er das gesamte Geld für das Kapital ausgibt, kann er 5 Kapitaleinheiten kaufen.

(iii) Wenn er das Geld für Arbeit und Kapital ausgibt, kann er zwischen verschiedenen möglichen Kombinationen von Arbeit und Kapital wählen, wie (4, 3) (2, 4) usw.

Diagrammdarstellung:

In Fig. 12 ist die Arbeit auf der OX-Achse und das Kapital auf der OY-Achse angegeben. Die Punkte A, B, C und D vermitteln die unterschiedlichen Kombinationen von zwei Faktoren, Kapital und Arbeit, die durch Ausgaben von Rs erworben werden können. 100. Punkt A gibt 5 Kapitaleinheiten und keine Arbeitseinheit an, während Punkt D 10 Arbeitseinheiten und keine Kapitaleinheit darstellt. Punkt B gibt 4 Kapitaleinheiten und 2 Arbeitseinheiten an. Ebenso repräsentiert Punkt C 4 Arbeitseinheiten und 3 Kapitaleinheiten.

Iso-Cost-Kurven :

Nach Kenntnis der Natur von Isoquanten, die die Ausgabemöglichkeiten eines Unternehmens aus einer gegebenen Kombination von zwei Eingaben darstellen. Wir erweitern es weiter auf die Preise der Inputs, wie sie in der Isoquantenkarte durch die Isokostenkurven dargestellt sind.

Diese Kurven werden auch als Aufwandslinien, Preislinien, Eingabepreislinien, Faktorkostenlinien, Konstantaufwandslinien usw. bezeichnet. Jede Isokostenkurve repräsentiert die verschiedenen Kombinationen von zwei Eingaben, die ein Unternehmen für eine bestimmte Summe kaufen kann von Geld zum gegebenen Preis von jedem Eingang.

Fig. 13 (A) zeigt drei Isokosten-Kurven, von denen jede einen Gesamtaufwand von 50, 75 bzw. 100 darstellt. Die Firma kann OC des Kapitals oder OD der Arbeit mit Rs anstellen. 75. OC ist 2/3 von OD, was bedeutet, dass der Preis einer Arbeitseinheit 1/2 mal niedriger ist als der einer Kapitaleinheit.

Die Zeile CD steht für das Preisverhältnis von Kapital und Arbeit. Gleichbleibende Faktorpreise, bei Erhöhung des Gesamtaufwands verschiebt sich die Isokostenkurve als EF parallel zu CD nach oben nach rechts und bei Verringerung des Gesamtaufwands als AB nach unten nach links.

Die Isokosten sind gerade Linien, da die Faktorpreise unabhängig vom Aufwand des Unternehmens für die beiden Faktoren gleich bleiben.

Die Isokostenkurven stellen den Ort aller Kombinationen der beiden Eingangsfaktoren dar, die zu den gleichen Gesamtkosten führen. Wenn die Lohnstückkosten (L) w und die Kapitalstückkosten (C) r sind, dann sind die Gesamtkosten: TC = wL + rC. Die Steigung der Iso-Kosten-Linie ist das Verhältnis der Preise von Arbeit und Kapital, dh w / r.

Der Punkt, an dem die Isokostenlinie eine Isoquante berührt, zeigt die kostengünstigste Kombination der beiden Faktoren für die Erzeugung einer bestimmten Ausgabe. Wenn alle Tangentialpunkte wie LMN durch eine Linie verbunden sind, spricht man von einer Leistungsfaktorkurve oder einer Niedrigstkosten-Kurve oder dem Expansionspfad eines Unternehmens.

Es zeigt, wie sich die Proportionen der beiden verwendeten Faktoren ändern können, wenn das Unternehmen expandiert. Beispielsweise unterscheiden sich in Abbildung 13 (A) die Anteile von Kapital und Arbeit, die zur Herstellung von 200 (IQ 1 ) Einheiten des Produkts verwendet werden, von den Anteilen dieser Faktoren, die zur Herstellung von 300 (IQ 2 ) Einheiten oder höchstens 100 Einheiten verwendet werden Kosten.

Wie die Preis-Einkommens-Linie in der Indifferenzkurvenanalyse wird eine relative Verbilligung eines der Faktoren zu dem eines anderen die Isokostenlinie nach rechts verlängern. Wenn einer der Faktoren relativ hoch ist, zieht sich die Isokostenlinie nach links zurück.

Unter Berücksichtigung des Kapitalpreises erstreckt sich die Isokostenlinie EF in Panel (B) von Abbildung 13 nach rechts, wenn der Arbeitspreis fällt, und wenn der Arbeitspreis steigt, zieht sich die Isokostenlinie EF nach innen zurück links als EH, wenn die Gleichgewichtspunkte L, M und N durch eine Linie verbunden sind. Es wird die Preis-Faktor-Kurve genannt.

Firstlinien :

Aus den Isoquantenkurven weiß man, in welchem ​​Umfang produziert werden soll. Linien, die die Grenzen der Wirtschaftsregion der Produktion darstellen, werden als Firstlinien bezeichnet. Gratlinien verbinden die Punkte auf verschiedenen Isoquantenkurven, die die wirtschaftlichen Grenzen der Produktion bestimmen. Die Bedeutung von Firstlinien wird anhand von Abbildung 14 erläutert.

Isoquantenkurven am Punkt A und D; B und E; und C und F beginnen, von jeder Achse zurückzutreten. Die Segmente oberhalb oder unterhalb dieser Punkte ABC und DEF erhält man OL- und OR-Linien. OR- und OL-Linien werden als Ridge-Linien bezeichnet. Diese Firstlinien zeigen die wirtschaftlichen Grenzen, die das Unternehmen nur in den Segmenten der Isoquanten, die zwischen den Firstlinien liegen, zu produzieren hat.

Dies kann anhand eines Beispiels erklärt werden. In Abb. 14, Kombination von OL3 Arbeitseinheiten und ON3 Landeinheiten kann 60 Zentner Weizen produzieren, ON3 Menge Land ist das Minimum, das erforderlich ist, um 60 Zentner Weizen zu produzieren.

Bei Verwendung von ON 3- Land beträgt die Gesamtproduktion bei Punkt C weniger als 60 Zentimeter Weizen, wenn mehr als OL 3- Arbeitseinheiten verwendet werden. Jenseits der OL3-Arbeitseinheiten bedeutet dies, dass ihre Grenzproduktivität negativ wird und die Gesamtleistung weniger als 60 Zentner beträgt. Mit anderen Worten, nach OL 3 ist die Grenzproduktivität der Arbeit gleich Null.

Wenn bei Punkt C mehr als 3 Arbeitseinheiten verwendet werden, um die Gesamtproduktion von 60 Zentimetern Weizen konstant zu halten, müssen mehr als 3 Landeinheiten verwendet werden. Es wird eine unkluge und irrationale Entscheidung sein. Dies wird die Produktionskosten unnötig erhöhen. Daher ist es unwirtschaftlich, außerhalb des Punktes 'C' zu produzieren. Bei Punkt C ist die Grenzproduktivität der Arbeit gleich Null.

Auf die gleiche Weise können wir Punkt A und B auf den Isoquantenkurven IP) und IP2 ermitteln, bei denen die Grenzproduktivität der Arbeit Null ist. Die Linien, die diese Punkte verbinden, werden als Gratlinien bezeichnet. Die Gratlinie OL ist daher der Ort von Punkten, an denen die Grenzproduktivität der Arbeit Null ist. Punkt F von IP3 gibt an, dass zur Erzeugung von 60 Zentimetern Weizen OR3-Arbeitseinheiten und OM3-Landeinheiten erforderlich sind. OR3-Arbeitseinheiten sind die Mindesteinheiten, um dieses Produktionsniveau zu erreichen. Wenn OR3-Arbeitseinheiten konstant gehalten werden und mehr als OM3-Arbeitseinheiten verwendet werden, beträgt die Gesamtproduktion weniger als 60 Zentner Weizen. Dies impliziert, dass nach Punkt 'F'.

Dementsprechend repräsentieren die Punkte 'D' und 'E' auf den IPi- und IP2-Kurven die Grenzproduktivität von Land von Null. Die Produktion wird daher auf dem Segment unter Punkt 'D', 'E' und 'F' erfolgen. Diese Punkte wurden durch eine ODER-Linie verbunden.

Produzentengleichgewicht oder optimale Kombination von Faktoren oder kostengünstigste Kombination:

Mit einfachen Worten, das Gleichgewicht des Produzenten impliziert die Situation, in der der Produzent seinen Profit maximiert. Kurz gesagt, der Produzent produziert eine bestimmte Produktionsmenge mit der kostengünstigsten Kombination von Faktoren. Es ist auch als optimale Kombination der Faktoren bekannt.

Die optimale Kombination ist die Kombination, bei der entweder:

(i) Die Ausgabe, die von einem gegebenen Niveau von Eingaben abgeleitet wird, ist maximal oder

(ii) Die Kosten für die Herstellung eines bestimmten Outputs sind minimal.

Für das Gleichgewicht oder die optimale Kombination des Herstellers müssen die folgenden zwei Bedingungen erfüllt sein:

(i) Im Gleichgewichtspunkt muss die Isokostenlinie tangential zur Isokurve sein.

(ii) Am Tangentialpunkt muss die Iso-Quant-Kurve konvex zum Ursprung sein oder MRTS Lk muss fallen.

Die Isokosten-Linie gibt Auskunft über die Faktorpreise und die finanziellen Ressourcen des Unternehmens.

Mit einem gegebenen Aufwand und Preisen von zwei Faktoren erhält das Unternehmen die kostengünstigste Kombination von Faktoren, wenn die Isokostenlinie eine Isoproduktkurve tangiert. Lassen Sie es uns mit der folgenden Abbildung 15 erklären.

In Fig. 15 ist die Isokostenlinie P & sub1; L & sub1; tangential zur Isoproduktkurve (die 500 Ausgabeeinheiten darstellt) am Punkt E geworden. An diesem Punkt ist die Steigung der Isokostenlinie gleich dem Isoprodukt Kurve. Die Steigung der Isoproduktkurve repräsentiert die MRTS von Arbeit für Kapital. Die Steigung der Isokostenlinie repräsentiert das Preisverhältnis der beiden Faktoren.

Steigung der Iso-Quant-Kurve = Steigung der Iso-Cost-Kurve

MRTS Lk = - & Dgr; L / & Dgr; L = MP L / MP K = P L / P K

[wobei ∆K → Kapitaländerung, ∆L → Arbeitsänderung, MPL → Physikalisches Grenzprodukt der Arbeit, MPk - Physikalisches Grenzprodukt des Kapitals, P L Arbeitspreis und P K → Kapitalpreis, MRTS LK = Marginal Rate der technischen Substitution von Arbeit und Kapital

Das Unternehmen beschäftigt OM-Arbeitseinheiten und ON-Kapitaleinheiten. Die produzierende Firma ist im Gleichgewicht. Es erhält die kostengünstigste Kombination der beiden Faktoren, um 5 00 Einheiten der Ware zu produzieren.

Die Punkte wie H, K, R und S liegen auf höheren Isokostenlinien. Sie erfordern einen höheren Aufwand, der über die finanziellen Mittel des Unternehmens hinausgeht.

Dasselbe kann mit Hilfe eines numerischen Beispiels erklärt werden. Angenommen, die Firma beschließt, 10 Produktionseinheiten zu produzieren. Die beiden Faktoren sind Arbeit und Kapital. Der Preis für Arbeit pro Stunde beträgt Rs. 10 und der Preis der Maschinennutzung pro Stunde ist Rs. 10. Die folgende Tabelle zeigt die verschiedenen Kombinationen von Arbeits- und Maschinenkapitalstunden, die erforderlich sind, um 10 Ausgabeeinheiten zu erzeugen.

Aus dieser Tabelle geht hervor, dass die niedrigsten Produktionskosten P2 sind. Ein vernünftiger Produzent wird diese Kombination von Faktoren aufgrund der Faktorenpreise wählen. Expansionspfad bedeutet den Ort aller dieser Punkte, der die kostengünstigste Kombination von Faktoren zeigt, die verschiedenen Leistungsniveaus entsprechen.

Expansionspfad :

Wenn die finanziellen Ressourcen eines Unternehmens steigen, möchte es seine Produktion steigern. Die Leistung kann nur gesteigert werden, wenn die Kosten der Faktoren nicht steigen. Mit anderen Worten, die Gesamtleistung eines Unternehmens steigt mit zunehmenden finanziellen Ressourcen.

Durch die Verwendung unterschiedlicher Faktorenkombinationen kann ein Unternehmen unterschiedliche Outputniveaus erzielen. Welche der optimalen Kombinationen von Faktoren von der Firma verwendet wird, ist als Expansionspfad bekannt. Es wird auch als Scale-Line bezeichnet.

„Der Expansionspfad ist diejenige Linie, die die kostengünstigste Methode zur Erzeugung unterschiedlicher Produktionsmengen widerspiegelt.“ Stonier und Hague

Der Expansionsweg kann mit Hilfe von Fig. 16 erläutert werden. Auf der OX-Achse sind Arbeitseinheiten und auf der OY-Achse Kapitaleinheiten angegeben.

Die anfängliche Isokostenlinie der Firma ist AB. Es tangiert den IQ am Punkt E, der das anfängliche Gleichgewicht des Unternehmens darstellt. Unter der Annahme, dass die Kosten pro Arbeitseinheit und Kapital unverändert bleiben und die finanziellen Ressourcen des Unternehmens steigen.

Infolgedessen verschiebt sich die neue Isokosten-Linie des Unternehmens als CD nach rechts. Die neue Isokostenlinie CD verläuft parallel zur ursprünglichen Isokostenlinie. CD berührt IQ 1 am Punkt E 1, der den neuen Gleichgewichtspunkt darstellt. Wenn sich die finanziellen Ressourcen des Unternehmens weiter erhöhen, aber die Kosten der Faktoren gleich bleiben, wird die neue Isokostenlinie GH sein.

Es wird die Iso-Quant-Kurve IQ2 am Punkt E2 tangieren, der der neue Gleichgewichtspunkt des Unternehmens sein wird. Durch Zusammenfügen der Gleichgewichtspunkte E, E 1 und E 2 erhält man eine Linie, die Skalenlinie oder Expansionspfad genannt wird. Dies liegt daran, dass ein Unternehmen seine Produktion oder seinen Produktionsumfang entsprechend dieser Linie erweitert.

Isoquante Kurve und Rückkehr zu einem Faktor :

Die Rückgabe eines Faktors bezieht sich auf das Verhalten der Ausgabe als Reaktion auf die Änderung der Anwendung eines Produktionsfaktors, während andere Faktoren konstant bleiben. Wie im Fall von Skalenerträgen gibt es drei verschiedene Aspekte der Rendite eines Faktors, nämlich Steigerung der Rendite, konstante Rendite und Abnahme der Rendite.

Die Rückkehr zu einem Faktor kann mit isoquanten Techniken erklärt werden. Es wird angenommen, dass Kapital ein fester Input und Arbeit ein variabler Input ist.

Unterschiedliche Stufen der Rückkehr zu einem Faktor:

Die unterschiedlichen Renditen eines Faktors lassen sich wie folgt erklären:

(i) Erhöhen der Rendite eines Faktors:

Es tritt auf, wenn die zusätzliche Anwendung des variablen Faktors, dh der Arbeit, die Gesamtleistung mit zunehmender Geschwindigkeit erhöht. In Abb. 17 wird die Situation der Steigerung der Rendite eines Faktors erläutert.

In Abb. 17 wird das Kapital bei OR-Einheiten konstant gehalten. Die Linie RP zeigt, wie größere Arbeitsmengen zur Erweiterung der Produktion eingesetzt werden können. Es wird Ausgabepfad genannt.

Die Isoquantenkurven für 100, 200, 300 und 400 Ausgabeeinheiten zeigen, dass die Ausgabe um einen konstanten Betrag um 100 Einheiten zunimmt. Diese Isoquanten schneiden den Ausgangspfad RP an den Punkten E, F, G und H.

Wir sehen hier, dass der Abstand zwischen aufeinanderfolgenden isoquanten Kurven abnimmt, das heißt, für jede weiteren 100 Ausgabeeinheiten wird immer weniger Arbeit benötigt. Dies bedeutet ein zunehmendes Grenzprodukt der Arbeit. Der Abstand EF ist jedoch größer als FG und FG ist größer als GH, dh

EF = FH = GH

Dies bedeutet, dass eine Leistungssteigerung von 100 Einheiten erzielt werden kann, wenn nacheinander weniger Arbeitskräfte eingesetzt werden. Nehmen wir an, dass EF 20 Arbeitseinheiten und FG 10 Arbeitseinheiten beträgt. Dann werden von E bis F die zusätzlichen 100 Ausgabeeinheiten erhalten, indem zusätzliche 20 Arbeitseinheiten eingesetzt werden. Von F bis G werden zusätzliche 100 Arbeitseinheiten erzielt, wenn nur noch 10 Arbeitseinheiten eingesetzt werden. Kurz gesagt, das Grenzprodukt der Arbeit nimmt zu, wenn die Ausgabe entlang des Ausgabepfads RP erweitert wird.

(ii) Vermindern der Rückkehr zu einem Faktor. Eine Verringerung der Rückkehr zu einem Faktor ist eine Situation, in der eine zunehmende Anwendung des variablen Faktors die Gesamtleistung nur mit der abnehmenden Rate erhöht.

Fig. 18 zeigt die Situation der Abnahmerate. Wenn das Kapital am OP konstant gehalten wird und die Produktion durch Hinzufügen von mehr Arbeitskraft erweitert wird, wird der Abstand zwischen aufeinanderfolgenden Isoquanten immer größer, dh es wird immer mehr Arbeitskraft für jede weiteren 100 Produktionseinheiten benötigt. Dies zeigt ein abnehmendes Grenzprodukt der Arbeit. Der Abstand EF ist kleiner als FG und FG ist kleiner als GH.

EF <FG <GH Somit kann eine Leistungssteigerung von 100 Einheiten nur durch Einsatz von sukzessive größeren Arbeitsschritten erzielt werden. Zwischen E und F werden zusätzliche 100 Arbeitseinheiten erzielt, indem zusätzliche 10 Arbeitseinheiten angewendet werden. Zwischen F und G werden zusätzliche 100 Ausgabeeinheiten durch Anwenden von zusätzlichen 20 Arbeitseinheiten erhalten. Daher verringert sich das Grenzprodukt der Arbeit, wenn die Ausgabe entlang des Ausgabepfads RP erweitert wird.

(iii) Konstante Rückkehr zu einem Faktor:

Eine konstante Rückkehr zu einem Faktor tritt auf, wenn eine zunehmende Anwendung des variablen Faktors die Gesamtleistung nur mit einer konstanten Rate erhöht. In Abb. 19 sehen wir, dass der Abstand zwischen den Isoquanten konstant bleibt, wenn das Kapital im OP konstant gehalten wird und die Produktion durch Hinzufügen von mehr Arbeit erhöht wird, sodass für jede weiteren 100 Produktionseinheiten dieselbe Menge Arbeit benötigt wird.

Dies bedeutet ein konstantes Grenzprodukt (MP) der Arbeit. Mit anderen Worten, eine Leistungssteigerung von 100 Einheiten kann durch die Verwendung eines gleichen Arbeitszuwachses erzielt werden. Der Abstand zwischen verschiedenen Isoquanten bleibt gleich. Es kann geschrieben werden als;

EF = FG = GH

Unterschied zwischen Return to Scale und Return to a Factor :

Mit Hilfe des Isoquanten-Diagramms können wir den Unterschied zwischen Skalenerträgen und Faktorerträgen ziehen. Rückkehr zur Skalierung bedeutet, dass die Ausgabe erhöht wird, da alle Eingaben im gleichen Verhältnis erhöht werden. Fig. 20 zeigt jedoch den Unterschied zwischen Skalenerträgen und einem Faktor.

In Abb. 20 wird die Arbeit auf der OX-Achse und das Kapital auf der OY-Achse gemessen. Wir zeichnen gerade Linien OA, OB und OC durch den Ursprung. Diese Linien oder Strahlen zeigen, dass sowohl Arbeit als auch Kapital erhöht werden, um die Produktion zu steigern. Da die Linien OA, OB und OC gerade Linien sind, die durch den Ursprung verlaufen, bleibt das Verhältnis zwischen Arbeit und Kapital entlang jeder dieser Linien gleich.

Sich entlang eines Strahls wie OA zu bewegen bedeutet, die Produktion oder den Maßstab immer mit dem gleichen Verhältnis der Eingaben zu erhöhen. Beispielsweise zeigen die Isoquanten in Fig. 20 konstante Skalenerträge. Die Isoquanten für 100, 200, 300 und 400 Ausgabeeinheiten schneiden die Geraden OA, OB und OC im gleichen Abstand.

Somit; Es erfordert doppelt so viel Kapital und Arbeitskraft, um 200 statt 100 Einheiten zu produzieren. 50 Prozent mehr, um 300 statt 200 zu produzieren und so weiter. Mit anderen Worten, die Strahlen zeigen die Skalenerträge, was bedeutet, dass zur Steigerung der Leistung beide Eingänge im gleichen Verhältnis erhöht werden sollten.

Die Rückkehr zu einem Faktor oder eine Änderung des Anteils bedeutet, dass ein Eingang konstant gehalten wird, während die Produktion durch Erhöhen der Menge des anderen Eingangs erweitert wird. Die horizontale Gerade RP wird unter der Annahme gezeichnet, dass das Kapital im OP konstant bleibt und die Produktion durch zusätzliche Arbeitskräfte erweitert wird. Die vertikale Gerade LM wird unter der Annahme gezeichnet, dass die Arbeitskraft bei OL konstant gehalten wird und die Produktion durch Hinzufügen von mehr Kapital erweitert wird.

Während wir uns entlang dieser Linien bewegen, ändert sich der Betrag eines Eingangs, während der andere konstant bleibt. Somit ändert sich das Verhältnis zwischen den beiden Ausgängen. Die Rückkehr zu einem Faktor kann entweder durch RP-Linie oder LM-Linie erklärt werden, abhängig davon, ob das Kapital konstant gehalten wird oder die Arbeit konstant gehalten wird. Mit Kapitalkonstante bei R; der Produzent wechselt von nach E, von E nach F nach G.

Daher nimmt der sukzessive Unterschied zwischen den Isoquanten zu (FG> EF). Dies bedeutet, dass 100 zusätzliche Produktionseinheiten erzielt werden können, indem sukzessive größere Arbeitsschritte durchgeführt werden. Dies bedeutet, das Grenzprodukt der Arbeit zu verringern. Dies ist der Fall, wenn die Rendite eines Faktors abnimmt. Kurz gesagt, können sowohl die Konzepte der Skalenrendite als auch der Rendite eines Faktors (Änderung der Faktoranteile) mit Hilfe der Isoquantentechnik erklärt werden.

 

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