Die traditionelle Kostentheorie (mit Diagramm)

Die traditionelle Theorie unterscheidet zwischen kurzfristig und langfristig. Der kurzfristige Zeitraum ist der Zeitraum, in dem einige Faktoren festgelegt sind. In der Regel werden Investitionsgüter und Unternehmertum kurzfristig als fix angesehen.

Langfristig ist der Zeitraum, in dem alle Faktoren variabel werden.

A. Kurzfristige Kosten der traditionellen Theorie:

In der traditionellen Theorie des Unternehmens werden die Gesamtkosten in zwei Gruppen aufgeteilt:

TC = TFC + TVC

Die Fixkosten beinhalten:

a) Gehälter des Verwaltungspersonals

(b) Abschreibung (Verschleiß) von Maschinen

(c) Aufwendungen für Gebäudeabschreibungen und Reparaturen

(d) Aufwendungen für die Instandhaltung und Abschreibung von Grundstücken (falls vorhanden).

Ein weiteres Element, das wie Fixkosten behandelt werden kann, ist der normale Gewinn, der sich aus einem Pauschalbetrag einschließlich einer prozentualen Verzinsung des Fixkapitals und einer Risikovorsorge zusammensetzt.

Die variablen Kosten beinhalten:

(a) Die Rohstoffe

(b) Die Kosten der direkten Arbeit

(c) Die laufenden Kosten des Anlagekapitals, wie Kraftstoff, normale Reparaturen und routinemäßige Wartung.

Die gesamten Fixkosten werden grafisch durch eine gerade Linie parallel zur Ausgabeachse angegeben (Abbildung 4.1). Die gesamten variablen Kosten in der traditionellen Unternehmenstheorie haben im Großen und Ganzen eine inverse S-Form (Abbildung 4.2), die das Gesetz der variablen Anteile widerspiegelt. Nach diesem Gesetz werden in der Anfangsphase der Produktion mit einer bestimmten Anlage mehr variable Faktoren verwendet, die Produktivität steigt und die durchschnittlichen variablen Kosten sinken.

Dies setzt sich fort, bis die optimale Kombination der festen und variablen Faktoren erreicht ist. Über diesen Punkt hinaus nimmt die Produktivität der variablen Faktoren ab (und die AVC steigt), wenn erhöhte Mengen der variablen Faktoren mit den festen Faktoren kombiniert werden. Durch Addition von TFC und TVC erhalten wir die TC der Firma (Abbildung 4.3). Aus den Gesamtkostenkurven erhalten wir Durchschnittskostenkurven.

Die durchschnittlichen Fixkosten ergeben sich aus der Division der TFC durch die Produktionsmenge:

AFC = TFC / X

Grafisch ist die AFC eine rechteckige Hyperbel, die an allen Punkten die gleiche Größe zeigt, dh die Höhe der TFC (Abbildung 4.4).

Die durchschnittlichen variablen Kosten werden auf ähnliche Weise erhalten, indem der TVC durch die entsprechende Produktionsmenge geteilt wird:

AVC = TVC / X

Grafisch wird die A VC bei jedem Ausgabepegel aus der Steigung einer Linie abgeleitet, die vom Ursprung zum Punkt auf der TVC-Kurve entsprechend dem jeweiligen Ausgabepegel gezogen wird. Zum Beispiel ist in Abbildung 4.5 die AVC bei X 1 die Steigung des Strahls 0a, die AVC bei X 2 die Steigung des Strahls Ob und so weiter. Aus Abbildung 4.5 ist ersichtlich, dass die Neigung eines Strahls durch den Ursprung kontinuierlich abnimmt, bis der Strahl die TVC-Kurve bei c tangiert. Rechts von diesem Punkt beginnt die Neigung der Strahlen durch den Ursprung zuzunehmen. Daher sinkt die SA-VC-Kurve anfangs mit zunehmender Produktivität der variablen Faktoren, erreicht ein Minimum, wenn die Anlage optimal betrieben wird (mit der optimalen Kombination von festen und variablen Faktoren), und steigt über diesen Punkt hinaus an (Abbildung 4.6).

Die ATC wird erhalten, indem der TC durch den entsprechenden Ausgangspegel dividiert wird:

ATC = TC / X = TFC + TVC / X = AFC + AVC

Grafisch wird die ATC-Kurve auf die gleiche Weise wie die SAVC abgeleitet. Die ATC bei jedem Ausgangspegel ist die Steigung der Geraden vom Ursprung zum Punkt auf der TC-Kurve, der diesem bestimmten Ausgangspegel entspricht (Abbildung 4.7). Die Form des A TC ist ähnlich der des AVC (beide sind U-förmig). Der ATC nimmt zunächst ab, erreicht bei optimalem Betrieb der Anlage ein Minimum (X M ) und steigt anschließend wieder an (Bild 4.8).

Die U-Form sowohl des AVC als auch des ATC spiegelt das Gesetz der variablen Proportionen oder das Gesetz der eventuellen Verringerung der Rendite des variablen Produktionsfaktors (der variablen Produktionsfaktoren) wider. Die Grenzkosten sind definiert als die Änderung der TK, die sich aus einer Änderung der Produktionseinheit ergibt. Mathematisch gesehen sind die Grenzkosten die erste Ableitung der TC-Funktion. Wir bezeichnen die Gesamtkosten mit C und die Ausgabe mit X.

MC = ∂C / ∂X

Grafisch ist der MC die Steigung der TC-Kurve (die natürlich an jedem Punkt mit der Steigung des TVC identisch ist). Die Steigung einer Kurve an einem ihrer Punkte ist die Steigung der Tangente an diesem Punkt. Bei einer inversen S-Form von TC (und TVC) ist die MC-Kurve U-förmig. In Abbildung 4.9 stellen wir fest, dass die Steigung der Tangente an die Gesamtkostenkurve allmählich abnimmt, bis sie parallel zur X-Achse verläuft (wobei die Steigung an diesem Punkt gleich Null ist) und dann ansteigt. Dementsprechend stellen wir uns die MC-Kurve in Abbildung 4.10 als U-förmig vor.

Zusammenfassend: Die traditionelle Kostentheorie postuliert, dass die Kostenkurven (AVC, ATC und MC) kurzfristig U-förmig sind und das Gesetz variabler Anteile widerspiegeln. Kurzfristig gibt es bei einer festen Anlage eine Phase steigender Produktivität (sinkende Stückkosten) und eine Phase sinkender Produktivität (steigende Stückkosten) des variablen Faktors (der variablen Faktoren).

Zwischen diesen beiden Phasen des Anlagenbetriebs gibt es einen einzigen Punkt, an dem die Stückkosten minimal sind. Wenn dieser Punkt am SATC erreicht ist, wird die Anlage optimal ausgenutzt, dh mit der optimalen Kombination (Proportionen) von festen und variablen Faktoren.

Die Beziehung zwischen ATC und AVC:

Die AVC ist ein Teil der ATC, vorausgesetzt ATC = AFC + AVC. Sowohl AVC als auch ATC sind U-förmig und spiegeln das Gesetz variabler Proportionen wider. Der Mindestpunkt der ATC befindet sich jedoch rechts vom Mindestpunkt der AVC (Abbildung 4.11). Dies ist auf die Tatsache zurückzuführen, dass ATC AFC enthält und letztere mit steigender Leistung kontinuierlich sinkt.

Nachdem der AVC seinen niedrigsten Punkt erreicht hat und zu steigen beginnt, liegt sein Anstieg über einem bestimmten Bereich, der durch den Abfall der AFC ausgeglichen wird, so dass der ATC trotz des Anstiegs des AVC weiter fällt (über diesen Bereich). Der Anstieg der AVC wird jedoch schließlich größer als der Abfall der AFC, so dass die A TC zuzunehmen beginnt. Der A VC nähert sich dem A TC asymptotisch, wenn X zunimmt.

In Abbildung 4.11 wird der minimale AVC bei X 1 erreicht, während der ATC bei X 2 am Minimum ist. Zwischen X 1 und X 2 gleicht der Rückgang der AFC den Anstieg der AVC mehr als aus, so dass die ATC weiter fällt. Über X 2 hinaus wird der Anstieg der AVC nicht durch den Rückgang der AFC ausgeglichen, so dass die ATC steigt.

Die Beziehung zwischen MC und ATC:

Der MC schneidet die ATC und die AVC an ihren niedrigsten Punkten. Wir werden diese Beziehung nur für ATC und MC herstellen, aber die Beziehung zwischen MC und AVC kann auf den gleichen Argumentationslinien hergestellt werden.

Wir sagten, dass der MC die Änderung im TC ist, um eine zusätzliche Ausgabeeinheit zu erzeugen. Angenommen, wir gehen von einem Niveau von n Ausgabeeinheiten aus. Wenn wir die Leistung um eine Einheit erhöhen, ist der MC die Änderung der Gesamtkosten, die sich aus der Herstellung der (n + 1) -ten Einheit ergibt.

Der Wechselstrom auf jedem Ausgangspegel wird durch Teilen von TC durch X ermittelt. Somit ist der Wechselstrom auf dem Pegel von Xn

Somit:

(a) Wenn der MC der (n + 1) -ten Einheit kleiner als AC n ist (der AC der vorherigen n Einheiten), ist der AC n + 1 kleiner als der AC n .

(b) Wenn der MC der (n + 1) -ten Einheit höher ist als AC n (der AC der vorherigen n Einheiten), ist der AC n + 1 höher als der AC n .

Solange der MC unterhalb der Wechselstromkurve liegt, zieht er diese nach unten; Wenn der MC über den AC steigt, zieht er diesen nach oben. In Abbildung 4.11 links von a liegt der MC unterhalb der Wechselstromkurve und somit fällt diese nach unten ab. Rechts von a liegt die MC-Kurve über der AC-Kurve, so dass die AC ansteigt. Daraus folgt, dass an Punkt a, an dem der Schnittpunkt von MC und AC auftritt, der AC seinen Mindestpegel erreicht hat.

B. Langfristige Kosten der traditionellen Theorie: Die "Hüllkurve":

Auf lange Sicht wird angenommen, dass alle Faktoren variabel werden. Wir sagten, dass die langfristige Kostenkurve eine Planungskurve ist, in dem Sinne, dass sie dem Unternehmer bei seiner Entscheidung, die zukünftige Ausweitung seiner Leistung zu planen, als Leitfaden dient. Die langfristige Durchschnittskostenkurve wird aus kurzfristigen Kostenkurven abgeleitet. Jeder Punkt auf dem LAC entspricht einem Punkt auf einer kurzfristigen Kostenkurve, der den LAC an diesem Punkt tangiert. Lassen Sie uns im Detail untersuchen, wie der LAC aus den SRC-Kurven abgeleitet wird.

Nehmen wir in erster Näherung an, dass die dem Unternehmen zu einem bestimmten Zeitpunkt zur Verfügung stehende Technologie drei Produktionsmethoden mit jeweils unterschiedlicher Anlagengröße umfasst: eine kleine Anlage, eine mittlere Anlage und eine große Anlage. Die kleine Anlage arbeitet mit Kosten, die mit der Kurve SAC 1 bezeichnet sind, die mittlere Anlage arbeitet mit Kosten für SAC 2 und die große Anlage verursacht die in SAC 3 angegebenen Kosten (Abbildung 4.12). Wenn das Unternehmen die Produktion von X 3 plant, wird es die kleine Anlage wählen. Wenn X 2 produziert werden soll, wird die mittlere Pflanze ausgewählt. Wenn es X 1 produzieren möchte, wählt es die großformatige Anlage.

Wenn das Unternehmen mit der kleinen Anlage beginnt und die Nachfrage allmählich steigt, wird es zu niedrigeren Kosten produzieren (bis zur Stufe X ' 1 ). Darüber hinaus steigen die Kosten. Wenn die Nachfrage das Niveau X ” 1 erreicht, kann das Unternehmen entweder mit der kleinen Anlage weiter produzieren oder die mittelgroße Anlage installieren. Die Entscheidung zu diesem Zeitpunkt hängt nicht von den Kosten ab, sondern von den Erwartungen des Unternehmens hinsichtlich seines zukünftigen Bedarfs. Wenn das Unternehmen erwartet, dass die Nachfrage weiter wächst als X'1, wird es die mittlere Anlage installieren, da mit dieser Anlage höhere Leistungen als X'1 zu geringeren Kosten produziert werden.

Ähnliche Überlegungen gelten für die Entscheidung des Unternehmens, wenn es die Stufe X2 erreicht. Wenn erwartet wird, dass die Nachfrage auf diesem Niveau konstant bleibt, wird das Unternehmen die große Anlage nicht installieren, da es sich um eine größere Investition handelt, die nur dann rentabel ist, wenn die Nachfrage über X hinaus wächst “ 2 . Zum Beispiel wird das Niveau der Ausgabe X 3 zu Kosten von c 3 mit der großen Anlage erzeugt, während es c ' 2 kostet, wenn es mit der mittelgroßen Anlage erzeugt wird (c' 2 > c 3 ).

Wenn wir nun die Annahme der Existenz von nur drei Anlagen lockern und davon ausgehen, dass die verfügbare Technologie viele Anlagengrößen umfasst, die jeweils für ein bestimmtes Leistungsniveau geeignet sind, die Schnittpunkte aufeinanderfolgender Anlagen (die die entscheidenden Punkte für die Entscheidung von sind) ob zu einer größeren Anlage gewechselt werden soll) sind zahlreicher. Wenn wir im Grenzfall davon ausgehen, dass es eine sehr große Anzahl (unendliche Anzahl) von Pflanzen gibt, erhalten wir eine kontinuierliche Kurve, die die Planungs-LAC-Kurve des Unternehmens ist.

Jeder Punkt dieser Kurve zeigt die minimalen (optimalen) Kosten für die Erzeugung des entsprechenden Ausstoßniveaus. Die LAC-Kurve ist der Ort der Punkte, die die geringsten Kosten für die Erzeugung der entsprechenden Ausgabe angeben. Es handelt sich um eine Planungskurve, da das Unternehmen auf der Grundlage dieser Kurve entscheidet, welche Anlage einzurichten ist, um das erwartete Produktionsniveau (zu minimalen Kosten) optimal zu produzieren.

Das Unternehmen wählt die kurzfristige Anlage, die es ihm ermöglicht, die erwartete (auf lange Sicht) Leistung zu den geringstmöglichen Kosten zu produzieren. In der traditionellen Theorie der Firma ist die LAC-Kurve U-förmig und wird oft als "Hüllkurve" bezeichnet, da sie die SRC-Kurven "einhüllt" (Abbildung 4.13).

Untersuchen wir die U-Form des LAC. Diese Form spiegelt die Gesetze der Skalenerträge wider. Nach diesen Gesetzen verringern sich die Produktionsstückkosten mit zunehmender Anlagengröße aufgrund der Größenvorteile, die die größeren Anlagengrößen ermöglichen. Die traditionelle Unternehmenstheorie geht davon aus, dass Skaleneffekte nur bis zu einer bestimmten Pflanzengröße bestehen, die als optimale Pflanzengröße bezeichnet wird, da mit dieser Pflanzengröße alle möglichen Skaleneffekte voll ausgeschöpft werden.

Wenn die Anlage weiter ansteigt als diese optimale Größe, gibt es Größenunterschiede, die auf Ineffizienzen in der Geschäftsführung zurückzuführen sind. Es wird argumentiert, dass das Management sehr komplex wird, die Manager überfordert sind und der Entscheidungsprozess weniger effizient wird. Das Aufdrehen der LAC-Kurve ist auf verwaltungstechnische Größenunterschiede zurückzuführen, da die technischen Unterschiede vermieden werden können, indem die optimale technische Anlagengröße dupliziert wird.

Eine ernsthafte implizite Annahme der traditionellen U-förmigen Kostenkurven ist, dass jede Anlagengröße so ausgelegt ist, dass sie ein einzelnes Leistungsniveau (z. B. 1000 X-Einheiten) optimal erzeugt. Jede Abweichung von diesem X, egal wie gering (z. B. eine Erhöhung um 1 Einheit X), führt zu erhöhten Kosten. Die Pflanze ist völlig unflexibel. Es gibt keine Reservekapazität, auch nicht, um saisonalen Nachfrageschwankungen gerecht zu werden.

Infolge dieser Annahme 'hüllt' die LAC-Kurve den SRAC ein. Jeder Punkt des LAC ist ein Tangentialpunkt mit der entsprechenden SRAC-Kurve. Der Tangentialpunkt tritt auf den fallenden Teil der SRAC-Kurven für Punkte auf, die links vom Mindestpunkt des LAC liegen, da die Steigung des LAC bis M negativ ist (Abbildung 4.13). Die Steigung der SRMC-Kurven muss ebenfalls sein negativ, da die beiden Kurven im Tangentialpunkt die gleiche Steigung haben.

Der Tangentialpunkt für Ausgaben, die größer als X M sind, tritt am ansteigenden Teil der SRAC-Kurven auf, da der LAC ansteigt. Der SAC muss am Tangentialpunkt mit dem LAC ansteigen. Nur am Minimalpunkt M des LAC ist der entsprechende SAC ebenfalls minimal. Somit sind die Anlagen im fallenden Teil des LAC nicht voll ausgelastet; zum aufsteigenden Teil des LAC sind die Pflanzen überarbeitet; nur am Minimalpunkt M ist die (kurzfristige) Anlage optimal ausgelastet.

Wir betonen noch einmal die Optimalität, die die LAC-Planungskurve mit sich bringt. Jeder Punkt stellt die geringsten Stückkosten dar, um das entsprechende Leistungsniveau zu erzielen. Jeder Punkt oberhalb des LAC ist insofern ineffizient, als er höhere Kosten für die Erzeugung des entsprechenden Output-Niveaus aufweist. Jeder Punkt unter dem LAC ist wirtschaftlich wünschenswert, da er niedrigere Stückkosten impliziert, aber beim gegenwärtigen Stand der Technik und bei den vorherrschenden Marktpreisen der Produktionsfaktoren nicht erreichbar ist. (Es sei daran erinnert, dass jede Kostenkurve unter einer ceteris paribus-Klausel erstellt wird, die einen gegebenen Stand der Technik und gegebene Faktorpreise impliziert.)

Die langfristigen Grenzkosten leiten sich aus den SRMC-Kurven ab, hüllen sie jedoch nicht ein. Das LRMC wird aus Schnittpunkten der SRMC-Kurven mit vertikalen Linien (zur X-Achse) gebildet, die aus den Tangentialpunkten der entsprechenden SAC-Kurven und der LRA-Kostenkurve gezogen werden (Abbildung 4.14). Der LMC muss gleich dem SMC für den Ausgang sein, an dem der entsprechende SAC den LAC berührt. Für Ebenen von X links von der Tangentialität a ist der SAC> LAC.

Am Tangentialpunkt ist SAC = LAC. Wenn wir von Punkt a 'nach a gehen, bewegen wir uns tatsächlich von einer Position der Ungleichheit von SRAC und LRAC zu einer Position der Gleichheit. Daher muss die Änderung der Gesamtkosten (dh der MC) für die Kurzzeitkurve kleiner sein als für die Langzeitkurve. Also LMC> SMC links von a. Für eine Leistungssteigerung über X hinaus (zB X ' 1 ) ist der SAC> LAC. Das heißt, wir wechseln von der Position a der Gleichheit der beiden Kosten zu der Position b, bei der der SAC größer als der LAC ist. Daher muss die Addition zu den Gesamtkosten (= MC) für die Kurzzeitkurve größer sein als für die Langzeitkurve. Also LMC <SMC rechts von a.

Da links von a, LMC> SMC und rechts von a, LMC <SMC, folgt bei a, LMC - SMC. Wenn wir eine vertikale Linie von a zur X-Achse zeichnen, ist der Punkt, an dem sie die SMC schneidet (Punkt A für SAC 1 ), ein Punkt der LMC.

Wenn wir diesen Vorgang für alle Tangentialpunkte von SRAC- und LAC-Kurven links vom Minimumpunkt des LAC wiederholen, erhalten wir Punkte des Abschnitts des LMC, der unterhalb des LAC liegt. Am Minimalpunkt M schneidet der LMC den LAC. Rechts von M liegt die LMC über der LAC-Kurve. Am Punkt M haben wir

SAC M = SMC M = LAC = LMC

Es gibt verschiedene mathematische Formen, die zu U-förmigen Stückkostenkurven führen. Die einfachste Gesamtkostenfunktion, die das Gesetz variabler Proportionen beinhalten würde, ist das kubische Polynom

Die TC-Kurve ist ungefähr S-förmig, während der ATC, der AVC und der MC alle U-förmig sind; Die MC-Kurve schneidet die beiden anderen Kurven an ihren Minimalpunkten (Abbildung 4.11).

 

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