Risiko-Rendite-Kompromiss und Auswahl eines Portfolios - Erklärt!

Für die Analyse der Auswahl eines Portfolios von Vermögenswerten durch Einzelpersonen oder Unternehmen müssen wir das Konzept der Risiko-Rendite-Abwägungsfunktion erläutern, die durch Indifferenzkurven zwischen Risikograd und Rendite der Investition dargestellt wird.

Die Theorie der Wahl unter Risiko und Unsicherheit gilt auch für Anleger, die ihre Ersparnisse in verschiedene Arten von Vermögenswerten mit unterschiedlichem Risiko anlegen müssen, um eine optimale Rendite zu erzielen.

Wenn ein Anleger beispielsweise überhaupt kein Risiko tragen möchte, kann er in Festgelder der State Bank of India investieren, die mit einem festen Zinssatz verzinst sind. Wenn er bereit ist, ein Risiko einzugehen, könnte er daran interessiert sein, Aktien von der Börse zu kaufen, deren Wert und Dividende erheblich variieren können.

Aus diesen Aktien kann er eine viel höhere Rendite erzielen, wenn der Aktienmarkt gut läuft, oder seine Rendite kann sehr niedrig sein, wenn der Aktienmarkt von einer Depression erfasst wird. Offensichtlich steht er vor dem Entscheidungsproblem, das Vermögen mit zugesicherten festen Erträgen wie festen Einlagen bei Banken, Schuldverschreibungen renommierter Unternehmen mit einigen Aktienanteilen zu kombinieren, um ein optimales Anlageportfolio zu erzielen.

Die Indifferenzkurve zwischen dem erwarteten Einkommen oder Ertrag (gemessen entlang der vertikalen Achse) und dem Risikograd (gemessen anhand der Standardabweichung und dargestellt auf der horizontalen Achse). Jede Indifferenzkurve oder auch Risiko-Rendite-Abwägungskurve zeigt alle Kombinationen aus Risikograd (dh Standardabweichung) und erwarteter Rendite, die dem Einzelnen den gleichen Nutzen bringen.

Da das Risiko schlecht oder unerwünscht ist und daher mehr davon weniger Zufriedenheit bringt und wir uns nach rechts bewegen, was auf ein höheres Risiko oder eine größere Standardabweichung der Variabilität der Rendite hinweist, sollte der Anleger eine höhere erwartete Rendite erhalten, um ihm den gleichen Nutzen oder die gleichen Zufriedenheiten zu verschaffen. Daher sind die Indifferenzkurven (dh Risiko-Rendite-Kompromisskurven) zwischen Risikograd und erwarteter Renditesteigung nach oben (dh positiv geneigt).

Das Konzept der Indifferenzkurve oder der Risiko-Rendite-Kompromissfunktion lässt sich anhand von Abb. 17.10 besser erläutern. Auf der X-Achse messen wir das Risiko anhand der Standardabweichung (σ) der Wahrscheinlichkeitsverteilung und der Rendite in Prozent der Investition wird entlang der Y-Achse gemessen.

Ab Punkt A wurde eine ansteigende durchgezogene Kurve AU gezeichnet. Punkt A steht für eine risikofreie Rendite von 8 Prozent. Diese AU-Kurve stellt die Risiko-Rendite-Abwägungsfunktion einer Person oder eines Unternehmens dar und zeigt, dass eine zusätzliche Rendite von 4 Prozent über die risikofreie Rendite von 8 Prozent hinaus erforderlich ist, um den durch σ = gegebenen Risikograd zu kompensieren 0, 5 (Beachten Sie, dass 12 -8 = 4).

Hier sind 8 Prozent eine risikofreie Rendite, da die Standardabweichung (σ), die das Risikoniveau misst, Null ist. Die Differenz zwischen der erforderlichen Rendite einer riskanten Investition und der Rendite einer risikofreien Investition wird als Risikoprämie bezeichnet. In der Trade-off-Kurve ist daher für eine Investition mit einem Risiko von σ = 0, 5 eine AU-Rendite von 4 Prozent erforderlich.

Entsprechend ist, wie aus der AU-Trade-off-Kurve in Abbildung 17.10 ersichtlich, eine Rendite von 18 Prozent erforderlich, um die Einzelperson für eine Investition mit einem Risiko von σ = 1, 0 zu entschädigen (das heißt, die Risikoprämie für diese Investition beträgt 10 Prozent) Cent, 18 - 8 = 10). Bei einer riskanten Investition mit σ = 1, 5 wird eine Rendite von 28 Prozent gefordert oder erwartet.

Für eine risikoaverse Person ist die höhere Rendite für eine riskante Investition mit einer bestimmten Standardabweichung erforderlich. Daher ist die Risiko-Rendite-Kompromisskurve für einen risikoaverseren Manager steiler als die AU-Kurve. Daher wurde bei einem risikoaverseren Individuum eine steilere Indifferenzkurve oder eine Risiko-Rendite-Kompromisskurve AU (gepunktet) gezeichnet. Mit der Risiko-Rendite-Kompromisskurve von AU zum Ausgleich einer riskanten Investition mit σ = 1, 0 sind 24 Prozent Rendite erforderlich, das heißt, seine Risikoprämie beträgt 16 Prozent im Vergleich zu 10 Prozent des vorherigen Individuums.

In ähnlicher Weise wird für eine weniger risikoaverse individuelle Trade-off-Kurve weniger steil sein, wie beispielsweise AU (gepunktet). Ein Individuum mit einer Trade-off-Kurve AU ', um ihn für eine riskante Investition mit σ = 1, 0 zu entschädigen, ist eine Rendite von 12 Prozent erforderlich (dh für ein Risiko von σ = 1, 0 ist eine Risikoprämie von 4 Prozent erforderlich).

Aus dem oben Gesagten ist ersichtlich, dass unterschiedliche Individuen je nach Risikoaversion unterschiedliche Indifferenzkurven zwischen erwarteter Rendite und Risikograd aufweisen. Die Personen mit hoher Risikoaversion weisen steilere Indifferenzkurven auf, wie in Abb. 17.11 dargestellt, und die Personen mit geringerer Risikoaversion weisen flachere Indifferenzkurven auf, wie in Abb. 17.12 dargestellt.

Es sollte verstanden werden, warum wir höhere Indifferenzkurven wie U 2, U 3 der Individuen erhalten. Steigt bei einem gegebenen Risikograd wie 1, 5 σ in Abb. 17.11 die zu erwartende Kapitalrendite, so verschieben sich die Individuen von einem Punkt C auf der Indifferenzkurve U 1 zu einem Punkt D auf der höheren Indifferenzkurve U 2 . Ähnliches gilt für Personen mit flacheren Indifferenzkurven. Es muss erneut betont werden, dass es die unterschiedlichen Einstellungen zum Risiko verschiedener Individuen sind, die die Gleichgültigkeitskurven zwischen Risiko und Rendite verschiedener Hänge und Konkavitäten bestimmen.

Die Wahl eines Anlageportfolios:

Die Individuen versuchen das Risiko durch Diversifikation zu reduzieren. Zu diesem Zweck stellen die Unternehmen verschiedene Arten von Produkten her, dh sie investieren in verschiedene Geschäftsbereiche. In ähnlicher Weise wählen einzelne Anleger ein Portfolio aus Vermögenswerten, um das Gesamtrisiko ihrer Anlage zu verringern. Wir haben oben erläutert, wie das Risiko anhand der Standardabweichung gemessen wird und die Risiko-Rendite-Abwägungskurve erhalten wird. Jetzt wählen die Anleger ein riskantes Portfolio aus Vermögenswerten, wenn es ihnen eine angemessene Rendite bietet.

Um die Wahl eines optimalen Portfolios zu erklären, benötigen wir ein anderes Konzept, das allgemein als Budgetgrenze bezeichnet wird. Eine Budgetgrenze, die die Kombination von Risiko und Rendite darstellt, die mit den gegebenen verfügbaren Mitteln aus gemischten Portfolios von zwei Vermögenswerten erzielt werden kann, beispielsweise Aktien von Reliance Industries und Tata Steel.

Angenommen, die erwarteten Erträge aus diesen Vermögenswerten betragen 20 Prozent bzw. 10 Prozent. Wenn ein Teil W i der verfügbaren Mittel in Reliance Industries und die verbleibenden Mittel in Tata Steel investiert sind, ergibt sich die erwartete Rendite des Portfolios dieser beiden Vermögenswerte aus

r p = W i r i + W t .rt… (1)

Wobei r p = erwartete Rendite des Portfolios von zwei Vermögenswerten.

r i = erwarteter Return of Investment in Reliance Industries

r t = die erwartete Rendite von Tata Steel.

W i = Anteil der in Reliance Industries investierten Mittel

W i = der verbleibende Teil der in Tata Steel investierten Mittel.

Beachten Sie, dass W i + W t = 1 und unterschiedliche Portfolios oder Kombinationen von zwei Vermögenswerten unterschiedliche Risikograde beinhalten (a) und auch unterschiedliche Renditen erzielen. Beachten Sie, dass die Rendite eines Portfolios der gewichtete Durchschnitt der Renditen der beiden Vermögenswerte gemäß Gleichung (1) ist.

Es ist anzumerken, dass jede linear gewichtete Kombination von Renditen aus zwei Vermögenswerten mit den gegebenen Renditen r i und r t die Rendite aus einem Portfolio dieser beiden Vermögenswerte anzeigt. Wir zeichnen in Abbildung 17.13 eine solche Budgetgrenze BF, die die Kombinationen oder Portfolios von zwei Vermögenswerten zeigt, die mit den gegebenen Mitteln erhältlich sind.

Aus Abbildung 17.13 ist ersichtlich, dass die Budgetgrenze BF die Trade-off-Funktionskurve U 2 am Punkt E tangiert, die das optimale Portfolio aus zwei Vermögenswerten darstellt, die eine Rendite von r p erbringen und ein Risiko (σ) von 1, 0 beinhalten. Die Kombination von zwei durch E dargestellten Vermögenswerten ist ein optimal diversifiziertes Portfolio, das eine Mischung aus beiden Vermögenswerten enthält.

Wenn die Aktienrendite von Reliance Industries 20 Prozent und die Rendite von Tata Steel-Aktien 10 Prozent beträgt. Angenommen, im optimalen Portfolio gibt der Einzelne 40 Prozent seiner investierbaren Mittel für Aktien von Reliance Industries und die restlichen 60 Prozent für Aktien von Tata Steel aus. Die Rendite des Portfolios lässt sich wie folgt berechnen

r p = W r r i + W t r t

= 0, 40 × 20 + 0, 60 × 10

= 8 + 6 = 14

Somit beträgt die Rendite des Portfolios der beiden Vermögenswerte 14 Prozent.

 

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