Risikoaversion und Versicherung (erklärt mit Diagramm)

Die meisten Menschen sind Risikoabwehrer und kaufen daher eine Versicherung, um Risiken zu vermeiden.

Nun ist eine wichtige Frage, wie viel Geld oder Prämie eine risikoaverse Person an die Versicherungsgesellschaft zahlt, um Risiken und Unsicherheiten zu vermeiden, mit denen sie konfrontiert ist.

Angenommen, der Einzelne kauft ein Haus, das ihm ein Einkommen von Rs bringt. 30 Tausend pro Monat. Aber wenn das Haus Feuer fängt und aufgrund des verursachten Schadens, fällt sein Einkommen daraus auf Rs. Zehntausende pro Monat und erleidet damit einen Einkommensverlust. Zur Vereinfachung der Analyse wird angenommen, dass das Haus mit einer Wahrscheinlichkeit von 50 Prozent in Brand gerät. Dann erwarten sie, dass der Wert des Einkommens in dieser riskanten und unsicheren Situation liegt

E (X) = 0, 5 · 30.000 + 0, 5 · 10.000

= 15.000 + 5.000

= 20.000

Es ist wichtig zu beachten, dass das erwartete Einkommen von Rs. 20.000 ist der gewichtete Durchschnitt der beiden unsicheren Alternativen (30.000 und 10.000), wobei ihre Wahrscheinlichkeiten als gewichtet verwendet werden. Unterschiedliche Wahrscheinlichkeiten für das Auftreten dieser Einkommen (30.000 und 10.000) würden unterschiedliche erwartete Einkommen ergeben. Beachten Sie außerdem, dass das erwartete Einkommen nicht das tatsächliche Einkommen ist, das eine Person erhalten würde. Es ist der gewichtete Durchschnitt der beiden ungewissen Ergebnisse.

Die Nutzenfunktion OU mit einem abnehmenden Grenznutzen des Geldeinkommens einer risikoaversen Person ist in Abb. 17.7 dargestellt. Mit Geldeinkommen von Rs. 30 Tausend, sein Nutzen ist 75 und mit seinem niedrigeren Einkommen von 10 Tausend ist sein Nutzen 45. Da für jedes Ergebnis eine Wahrscheinlichkeit von 0 5 besteht, ist der erwartete Nutzen der beiden Ergebnisse gegeben durch

E (U) = 0, 5 U (30.000) + 0, 5 U (10.000)

= 0, 5 × 75 + 0, 5 × 45

= 37, 5 + 22, 5

= 60

Aus Abb. 17.7 ist ersichtlich, dass wir eine gerade Linie AB gezogen haben, die die Versorgungsunternehmen 75 und 45 verbindet. Auf dieser geraden Linie oder diesem Akkord AB entspricht der Betrag des erwarteten Versorgungsunternehmens dem erwarteten Wert des Einkommens in der Derzeitige riskante und unsichere Situation Aus Abb. 17.7 ist ersichtlich, dass auf dieser geraden Linie AB und entsprechend dem erwarteten Wert des Einkommens von Rs. 20 Tausend, der erwartete Nutzen ist 60, was Punkt D auf der geraden Linie AB entspricht.

Aus der Nutzenfunktion der Person OU wird jedoch ersichtlich, dass der Nutzen von 60 dem eines gesicherten und bestimmten Einkommens von Rs entspricht. 16 tausend. So die Person mit einem erwarteten ungewissen Einkommen von Rs. 20 Tausend werden bereit sein, auf Rs zu verzichten. 4 Tausend (oder DC), um ein bestimmtes oder garantiertes Einkommen von Rs zu erhalten. 16 Tausend als der erwartete Nutzen des ungewissen erwarteten Einkommens von Rs. 20 Tausend sind gleich dem Nutzen eines bestimmten Einkommens von Rs. 16 tausend.

Dies bedeutet, dass, wenn die Person Rs aufgibt. 4 Tausend (20 - 16 = 4) von seinem ungewissen erwarteten Einkommen erhält er den gleichen Nutzen von 60 wie mit einem bestimmten Einkommen von Rs. 16 tausend. Rs. 4 Tausend gleich Abstand DC heißt die Risikoprämie.

Die Risikoprämie ist daher der Geldbetrag, den eine risikoaverse Person bereit ist zu zahlen, um das Risiko zu vermeiden. Durch die Zahlung der Risikoprämie kann sich der Einzelne gegen einen großen Brandschaden versichern und ein sicheres oder bestimmtes Einkommen erzielen. Von oben wird deutlich, warum Menschen eine Versicherung für Feuer, Unfall, Krankheit und sogar für das Leben abschließen.

 

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