Lineare Programmierung (LP): Bedeutung und Einschränkungen

In diesem Artikel werden wir über lineare Programmierung (LP) diskutieren. Nach dem Lesen dieses Artikels lernen wir Folgendes: 1. Bedeutung der linearen Programmierung 2. Einschränkungen der linearen Programmierung.

Bedeutung der linearen Programmierung:

LP ist eine mathematische Technik zur Analyse optimaler Entscheidungen unter bestimmten Randbedingungen in Form linearer Ungleichungen. Mathematisch gesehen gilt dies für diejenigen Probleme, die die Lösung von Maximierungs- oder Minimierungsproblemen erfordern, die einem System linearer Ungleichungen unterliegen, das anhand bestimmter Variablen angegeben wird.

Wenn x und y, die beiden Variablen, die Funktion von z sind, wird der Wert von г maximiert, wenn eine Bewegung von diesem Punkt aus zu einem verringerten Wert von z führt. Der Wert von z wird minimiert, wenn bereits eine kleine Bewegung zu einem erhöhten Wert von z führt.

Der Ausdruck "linear" gibt an, dass die zu maximierende Funktion den ersten Grad hat und die entsprechenden Einschränkungen durch ein System linearer Ungleichungen dargestellt werden. Das Wort „Programmierung“ bedeutet, dass die Planung von Aktivitäten mit begrenzten Ressourcen zu optimalen Ergebnissen führt. Ein Programm ist optimal, wenn es die Leistung, den Gewinn oder die Kosten eines Unternehmens maximiert oder minimiert.

Die lineare Programmierung kann somit als ein Verfahren definiert werden, um die optimale Kombination von Faktoren (Eingaben) zu bestimmen, um eine gegebene Ausgabe zu erzeugen, oder die optimale Kombination von Produkten (Ausgaben), die von gegebenen Anlagen und Geräten (Eingaben) erzeugt werden sollen. Es wird auch von einem Unternehmen verwendet, um zwischen verschiedenen Techniken zur Herstellung einer Ware zu entscheiden.

Einschränkungen der linearen Programmierung :

Die lineare Programmierung hat sich als äußerst nützliches Analysewerkzeug für den Unternehmensleiter erwiesen. Es wird zunehmend in der Unternehmenstheorie, in der Betriebswirtschaft, im überregionalen Handel, in der allgemeinen Gleichgewichtsanalyse, in der Wohlfahrtsökonomie und in der Entwicklungsplanung eingesetzt.

Aber es hat seine Grenzen:

1. Es ist nicht einfach, eine bestimmte Zielfunktion zu definieren.

2. Selbst wenn eine bestimmte Zielfunktion festgelegt wird, ist es möglicherweise nicht so einfach, verschiedene technologische, finanzielle und andere Einschränkungen herauszufinden, die bei der Verfolgung des vorgegebenen Ziels wirksam sein können.

3. Angesichts eines bestimmten Ziels und einer Reihe von Einschränkungen ist es möglich, dass die Einschränkungen nicht direkt als lineare Ungleichungen ausgedrückt werden können.

Selbst wenn die obigen Probleme überwunden werden, besteht ein Hauptproblem darin, relevante Werte der verschiedenen konstanten Koeffizienten, die in einen linearen Programmiermodus eintreten, dh Preise usw., zu schätzen.

5. Diese Technik basiert auf der Annahme linearer Beziehungen zwischen Ein- und Ausgängen. Dies bedeutet, dass Ein- und Ausgänge addiert, multipliziert und geteilt werden können. Die Beziehungen zwischen Ein- und Ausgängen sind jedoch nicht immer linear. Im wirklichen Leben sind die meisten Beziehungen nicht linear.

6. Diese Technik setzt einen perfekten Wettbewerb auf den Produkt- und Faktormärkten voraus. Ein perfekter Wettbewerb ist jedoch keine Realität.

7. Die LP-Technik basiert auf der Annahme konstanter Renditen. In der Realität gibt es entweder sinkende oder steigende Erträge, die ein Unternehmen in der Produktion erlebt.

8. Es ist eine sehr mathematische und komplizierte Technik. Die Lösung eines Problems mit der linearen Programmierung erfordert die Maximierung oder Minimierung einer eindeutig festgelegten Variablen. Die Lösung eines linearen Programmierproblems wird auch mit einer so komplizierten Methode wie der "Simplex-Methode" erreicht, die eine große Anzahl mathematischer Berechnungen beinhaltet.

9. Lineare Programmiermodelle bieten meistens Trial-and-Error-Lösungen, und es ist schwierig, wirklich optimale Lösungen für die verschiedenen wirtschaftlichen Probleme zu finden.

 

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