Baumols Management-Theorie der Umsatzmaximierung

I. Rationalisierung der Absatzmaximierungshypothese:

Baumol bietet mehrere Gründe für die Maximierung des Umsatzes als Ziel des Unternehmens.

Die für ein modernes Unternehmen charakteristische Trennung von Eigentum und Management gibt den Managern den Ermessensspielraum, Ziele zu verfolgen, die ihren eigenen Nutzen maximieren und von der Gewinnmaximierung abweichen, die das erstrebenswerte Ziel der Eigentümer ist.

In Anbetracht dieses Ermessens ist Baumol der Ansicht, dass die Maximierung des Umsatzes das plausibelste Ziel von Managern ist. Aufgrund seiner Erfahrung als Berater für große Unternehmen stellte Baumol fest, dass Manager eher mit der Maximierung des Umsatzes als mit dem Gewinn beschäftigt sind. Mehrere Gründe scheinen diese Haltung des Top-Managements zu erklären.

Erstens gibt es Hinweise darauf, dass Gehälter und andere (schwache) Gehälter von Top-Managern enger mit dem Umsatz korrelieren als mit dem Gewinn.

Zweitens beobachten Banken und andere Finanzinstitute den Verkauf von Unternehmen sehr genau und sind eher bereit, Unternehmen mit großen und wachsenden Verkäufen zu finanzieren.

Drittens werden Personalprobleme bei steigendem Umsatz zufriedenstellender behandelt. Den Mitarbeitern auf allen Ebenen können höhere Löhne und allgemein bessere Arbeitsbedingungen gewährt werden. Rückläufige Umsätze machen hingegen Lohnkürzungen und andere Zahlungen sowie möglicherweise die Entlassung einiger Mitarbeiter erforderlich. Solche Maßnahmen führen auf allen Ebenen zu Unzufriedenheit und Unsicherheit unter den Mitarbeitern.

Viertens verleihen große Umsätze, die im Laufe der Zeit zunehmen, den Managern Prestige, während große Gewinne in die Taschen der Aktionäre fließen.

Fünftens bevorzugen Manager eine konstante Leistung mit „zufriedenstellenden“ Gewinnen gegenüber spektakulären Gewinnmaximierungsprojekten. Wenn sie in einem Zeitraum maximal hohe Gewinne erzielen, könnten sie in anderen Zeiträumen in Schwierigkeiten geraten, wenn die Gewinne unter dem Maximalwert liegen.

Sechstens stärken große, wachsende Umsätze die Macht, wettbewerbsorientierte Taktiken anzuwenden, während ein geringer oder rückläufiger Marktanteil die Wettbewerbsposition des Unternehmens und seine Verhandlungsmacht gegenüber seinen Konkurrenten schwächt.

Der Wunsch nach einer konstanten Leistung mit zufriedenstellenden Gewinnen in Verbindung mit der Trennung von Eigentum und Management führt dazu, dass die Manager vielversprechende, riskante Projekte nur ungern annehmen. Die Top-Manager werden bis zu einem gewissen Grad zu Risikovermeidern, und diese Haltung kann das Wirtschaftswachstum bremsen. Der Wunsch nach einer stabilen Leistung wirkt sich jedoch stabilisierend auf die Wirtschaftstätigkeit aus.

Im Allgemeinen verfügen große Unternehmen über Forschungseinheiten, die neue Produktideen oder Produktionstechniken entwickeln. Die Anwendung dieser Projekte ist zeitlich verteilt, um große Schwankungen der Wirtschaftsleistung des Unternehmens zu vermeiden. Baumol scheint zu implizieren, dass die Risikovermeidung und das Streben nach einem stetigen Wachstum der großen Unternehmen "geordnete Märkte" sichern, in dem Sinne, dass sie stabilisierende Auswirkungen auf die Wirtschaft haben.

II. Interdependenz und oligopolistisches Verhalten:

Obwohl Baumol die gegenseitige Abhängigkeit von Unternehmen als Hauptmerkmal oligopolistischer Märkte anerkennt, argumentiert er, dass das tägliche Entscheidungsmanagement häufig explizit oder implizit davon ausgeht, dass seine Entscheidungen keine Änderungen im Verhalten derjenigen mit sich bringen wen sie konkurrieren. Nur wenn das Unternehmen radikalere Entscheidungen trifft, wie den Start einer großen Werbekampagne oder die Einführung einer radikal neuen Produktlinie, berücksichtigt das Management normalerweise die wahrscheinliche Reaktion des Wettbewerbs. Aber selbst bei ziemlich wichtigen Entscheidungen und fast immer bei der routinemäßigen Politikgestaltung wird den Wettbewerbsreaktionen oft nur die oberste Aufmerksamkeit geschenkt. “

Diese Einstellung gegenüber Wettbewerbern wird von Baumol auf mehrere Gründe zurückgeführt:

Die Komplexität der internen Organisation großer Unternehmen macht die Entscheidungsfindung zu einem langwierigen Prozess: Die Vorschläge stammen aus einigen Abschnitten, die endgültigen Entscheidungen werden jedoch vom Top-Management getroffen, nachdem diese Vorschläge verschiedene Führungsebenen und oftmals verschiedene Abteilungen durchlaufen haben. Es ist ein Merkmal der Befugnisübertragung innerhalb des Unternehmens, dass jeder Entscheidungsträger versucht, die Verantwortung auf andere zu verlagern. Daher muss jede Reaktion der Wettbewerber nach einer „beträchtlichen Zeitverzögerung“ erfolgen.

Große Unternehmen arbeiten an einem Entwurf, der eine Vielzahl von Faustregeln enthält, die komplizierte Probleme wie Preisgestaltung, Größe der Werbeausgaben und Lagerbestände vereinfachen. Die Preise werden durch Anwenden eines Standardaufschlags auf die Kosten festgelegt, die Werbekosten werden unter Abzug eines festen Prozentsatzes des Gesamtumsatzes ermittelt, die Vorräte werden als Prozentsatz des Umsatzes ermittelt und so weiter. Solche Faustregeln berücksichtigen eindeutig nicht automatisch die Aktionen der Wettbewerber, und die Anpassung des Entwurfs eines Unternehmens an ein neues Umfeld erfordert Zeit.

Der Wunsch des Top-Managements nach einem "ruhigen Leben" hat dazu geführt, dass große Unternehmen einige stillschweigende Absprachen treffen, die aufeinander angewiesen sind, sich "ordentlich" zu verhalten. Sie erwarten keinen "Verstoß gegen die Etikette" in der etablierten Reihenfolge in der Branche als Ganzes. Die oben genannten Gründe implizieren jedoch nicht, dass Geschäftsleute den Handlungen der Wettbewerber völlig gleichgültig gegenüberstehen. Insbesondere als Umsatzmaximisten und Wachstumssuchende sind sie sehr aufmerksam, wenn sich ihr Marktanteil ändert. Das Top-Management wird Konkurrenten nur in dem Maße ignorieren, in dem ihre Handlungen nicht in den Markt des Unternehmens eingreifen und die gewünschte Wachstumsrate der Verkäufe des Unternehmens nicht beeinträchtigen.

III. Baumols statische Modelle:

Die Grundannahmen der statischen Modelle:

1. Der Zeithorizont eines Unternehmens ist eine einzelne Periode.

2. Während dieses Zeitraums versucht das Unternehmen, den Gesamtumsatz (nicht das physische Produktionsvolumen) zu maximieren, wobei Gewinnbeschränkungen gelten. Das Unternehmen in diesen Modellen berücksichtigt nicht, was in den Folgeperioden als Ergebnis der in der aktuellen Periode getroffenen Entscheidungen passieren wird.

3. Die Mindestgewinnbeschränkung wird exogen von den Anforderungen und Erwartungen der Aktionäre, der Banken und anderer Finanzinstitute bestimmt. Das Unternehmen muss ein Mindestgewinnniveau realisieren, um die Aktionäre bei Laune zu halten und einen Kursverfall der Aktien an der Börse zu vermeiden. Wenn die Gewinne unter diesem exogen festgelegten akzeptablen Mindestniveau liegen, laufen die Manager Gefahr, entlassen zu werden, da die Aktionäre ihre Aktien verkaufen und Übernahmegesellschaften von fallenden Aktienkursen angezogen werden können.

4. Es werden "konventionelle" Kosten- und Ertragsfunktionen angenommen. Das heißt, Baumol akzeptiert, dass die Kostenkurven U-förmig sind und die Nachfragekurve des Unternehmens nach unten abfällt.

Wir werden vier Modelle untersuchen:

(1) Ein Einzelproduktmodell ohne Werbung.

(2) Ein Einzelproduktmodell mit Werbung.

(3) Ein Mehrproduktmodell ohne Werbung.

(4) Ein Mehrproduktmodell mit Verkaufsaktivitäten.

Modell 1: ein Einzelproduktmodell ohne Werbung:

Die Gesamtkosten- und Gesamterlöskurven unter den obigen Annahmen sind in Abbildung 15.1 dargestellt. Der Gesamtumsatz ist am höchsten Punkt der TR-Kurve auf dem höchsten Niveau, wo die Preiselastizität der Nachfrage gleich eins ist und die Steigung dieser TR-Kurve (der Grenzumsatz) gleich Null ist.

Ob diese maximalen Umsatzerlöse erzielt werden oder nicht, hängt von der Höhe des akzeptablen Mindestgewinns ab, der die Geschäftstätigkeit des Unternehmens beeinträchtigen kann. Wenn das Unternehmen ein Gewinnmaximierer wäre, würde es das Niveau der Ausgabe X nm erzeugen. Nach Baumols Modell ist das Unternehmen ein Umsatzmaximierer, aber es muss auch ein Mindestgewinnniveau erwirtschaften, das für die Aktionäre und diejenigen, die seine Geschäftstätigkeit finanzieren, akzeptabel ist.

Wenn das akzeptable Mindestgewinnniveau Π 1 ist, wird das Unternehmen das Produktionsniveau X Sm produzieren, mit dem die Umsatzerlöse maximiert werden. Mit diesem Output-Level (X Sm ) erzielt das Unternehmen Gewinne Π Sm, die über dem Minimum liegen, das erforderlich ist, um die Aktionäre (und andere interessierte Parteien) zufrieden zu stellen. Unter diesen Umständen sagen wir, dass die Mindestgewinnbeschränkung nicht wirksam ist.

Wenn der akzeptable Mindestgewinn Π 2 ist, kann das Unternehmen den maximalen Verkaufserlös nicht erzielen, da die Gewinnbeschränkung wirksam ist, und das Unternehmen wird die Produktionseinheiten von X produzieren, die geringer sind als auf dem Niveau X Sm .

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass zwei Arten von Gleichgewichten möglich sind: eine, bei denen die Gewinnbeschränkung kein wirksames Hindernis für die Umsatzmaximierung darstellt (X Sm- Produktionseinheiten mit einem akzeptablen Mindestgewinn von Π 1 ) und eine, bei der dies der Fall ist (X S- Einheiten) mit einem akzeptablen Mindestgewinn von Π 2 ) “. (WJ Baumol, Geschäftsverhalten, Wert und Wachstum. Es wird davon ausgegangen, dass das Unternehmen in der Lage ist, eine unabhängige Preispolitik zu verfolgen, dh seinen Preis so festzulegen, dass das Ziel der Umsatzmaximierung (unter Berücksichtigung der Gewinnbeschränkung) ohne Bedenken erreicht wird über die Reaktionen der Wettbewerber.

Vorausgesetzt, die Gewinnbeschränkung ist wirksam, ergeben sich die folgenden Vorhersagen für das Einperiodenmodell von Baumol (ohne Werbung):

Der Umsatzmaximierer erzielt im Vergleich zu einem Gewinnmaximierer eine höhere Leistung.

Beweis

Ein Gewinnmaximierer erzeugt die Ausgabe X Πm, die durch die Gleichgewichtsbedingung MR = MC oder definiert ist

∂R / ∂C = ∂C / ∂X

Da die Grenzkosten immer positiv sind (∂C / ∂X> 0), ist es offensichtlich, dass auf der Ebene X Πm auch der Grenzerlös positiv ist (∂R / ∂X> 0). Das heißt, TR nimmt bei X Πm immer noch zu, da seine Steigung immer noch positiv ist. Mit anderen Worten, das Maximum der TR-Kurve (mit einer Steigung von ∂R / ∂X = 0) liegt rechts von der Produktionsmenge, bei der der Gewinn maximiert wird. Daher ist X Sm > X Πm .

Der Umsatzmaximierer verkauft zu einem Preis, der unter dem Gewinnmaximierer liegt. Der Preis auf jeder Produktionsstufe ist die Steigung der Linie vom Ursprung bis zum relevanten Punkt der Gesamteinnahmenkurve (entsprechend der jeweiligen Produktionsstufe). In Abbildung 15.2 ist der Preis des Gewinnmaximierers

Es ist offensichtlich, dass (Steigung 0A)> (Steigung OB), das heißt, der Preis des Gewinnmaximierers ist höher als der Preis des Umsatzmaximierers. Der Umsatzmaximierer erzielt niedrigere Gewinne als der Gewinnmaximierer. In Abbildung 15.2 ist der Gewinn des Umsatzmaximierers 0Π s und damit niedriger als der Gewinn 0Π n des Gewinnmaximierers.

Der Umsatzmaximierer wird niemals ein Produktionsniveau wählen, bei dem die Preiselastizität (e) aufgrund des Ausdrucks geringer als Eins ist

MR = P (1 - 1 / e)

wir sehen, dass, wenn e <1 ist, der MR <0 ist, was bedeutet, dass TR abnimmt. Der maximale Umsatz wird bei | e | liegen = 1 (und damit MR = 0) und wird nur verdient, wenn die Gewinnbeschränkung nicht wirksam ist. Wenn die Gewinnbeschränkung wirksam ist, ist die Preiselastizität größer als Eins.

Eine Erhöhung der Fixkosten wirkt sich auf die Gleichgewichtslage eines Umsatzmaximierers aus, er verringert sein Produktionsniveau und erhöht seinen Preis, da die Erhöhung der Fixkosten die Gesamtgewinnkurve nach unten verschiebt. Unter dem Vorbehalt der Gewinnbeschränkung wird der Umsatzmaximierer die Kostenerhöhung an die Kunden weitergeben, indem er einen höheren Preis berechnet.

Dies ist in Abbildung 15.3 dargestellt. Der Anstieg der Fixkosten verschiebt die Gesamtkosten nach oben und die Gesamtgewinnkurve nach unten (Π). Vorbehaltlich der Gewinnbeschränkung Π wird das Unternehmen seine Produktion reduzieren (auf Xs) und seinen Preis erhöhen.

Diese Vorhersage widerspricht der traditionellen Hypothese der Gewinnmaximierung. Ein Gewinnmaximierer wird seine Gleichgewichtsposition kurzfristig nicht ändern, da die Fixkosten nicht in die Bestimmung des Gleichgewichts des Unternehmens eingehen. Solange die Fixkosten nicht mit dem Produktionsniveau variieren (und vorausgesetzt, die Erhöhung der TFC führt nicht zu einer vollständigen Schließung des Unternehmens), führt die Änderung der TFC nicht dazu, dass der Gewinnmaximierer seinen Preis und seine Produktion ändert auf kurze Sicht.

Baumol behauptet, dass Unternehmen in der realen Welt tatsächlich ihre Produktion und ihren Preis ändern, wenn ihre Gemeinkosten steigen. Daher sagt er, dass die Umsatzmaximierungshypothese eine bessere Prognoseleistung aufweist als die traditionelle Gewinnmaximierungshypothese.

Die Einführung einer Pauschalsteuer wird ähnliche Auswirkungen haben. Wenn das Unternehmen ein Gewinnmaximierer ist, wirkt sich die Einführung der Pauschalsteuer kurzfristig nicht auf den Preis und die Produktion aus. Der Gewinnmaximierer trägt die gesamte Last der Pauschalsteuer. Wenn das Unternehmen jedoch ein Umsatzmaximierer ist, verschiebt die Pauschalsteuer die Gesamtgewinnkurve nach unten, und angesichts der Gewinnbeschränkung wird das Unternehmen dazu veranlasst, sein Produktionsniveau zu senken und seinen Preis zu erhöhen, wodurch es an das Unternehmen weitergegeben wird Verbraucher die Pauschalsteuer. Baumol argumentiert, dass Unternehmen die Steuer entgegen der akzeptierten Doktrin über die „Unverschiebbarkeit“ der Steuer tatsächlich auf die Käufer abwälzen.

Durch die Erhebung einer bestimmten Steuer (pro Produktionseinheit) wird die Gewinnkurve nach unten und links verschoben (Abbildung 15.4). Wenn Π gegeben ist, reduziert der Verkaufsmaximierer seine Ausgabe von X auf X und erhöht seinen Preis, wobei die Steuer (zumindest teilweise) an die Käufer weitergegeben wird. Der Gewinnmaximierer reduziert auch seine Leistung (von X Π auf X Π ) und erhöht seinen Preis. Die Abnahme der Leistung ist jedoch größer als die Abnahme der Leistung eines Gewinnmaximierers.

Eine ähnliche Analyse gilt für eine Erhöhung der variablen Kosten. Sowohl der Umsatzmaximierer als auch der Gewinnmaximierer erhöhen ihren Preis und reduzieren ihre Produktion. Die Leistungsreduzierung und der Preisanstieg werden jedoch für den Umsatzmaximierer ceteris paribus noch deutlicher. Eine Verschiebung der Nachfrage wird zu einer Steigerung der Produktion und der Verkaufserlöse führen, aber die Auswirkungen auf den Preis sind im Baumols-Modell nicht sicher. Der Preis hängt von der Verschiebung der Nachfrage und den Kostenbedingungen des Unternehmens ab.

Modell 2: Ein Einzelproduktmodell mit Werbung :

Die Annahmen des Modells:

Wie im Vorgängermodell ist das Ziel des Unternehmens die Maximierung des Umsatzes unter Einhaltung einer exogen festgelegten Mindestgewinnbeschränkung. Das neue Element in diesem Modell ist die Einführung der Werbung als wichtiges Instrument (politische Variable) des Unternehmens. Baumol argumentiert, dass in der realen Welt der Nicht-Preis-Wettbewerb die typische Form des Wettbewerbs auf oligopolistischen Märkten ist. Das von Baumol vorgestellte Modell behandelt ausdrücklich Werbung, aber andere Formen des nicht-preislichen Wettbewerbs (Produktänderung, Service, Qualität usw.) können in ähnlicher Weise analysiert werden.

Die entscheidende Annahme des Werbemodells ist, dass die Umsatzerlöse mit den Werbeausgaben steigen (dh thatR / ∂a> 0, wobei a = Werbeausgaben). Dies impliziert, dass durch Werbung die Nachfragekurve des Unternehmens immer nach rechts verschoben wird und das Unternehmen eine größere Menge verkauft und größere Einnahmen erzielt. Es wird angenommen, dass der Preis konstant bleibt. Dies ist jedoch eine vereinfachende Annahme, die in einer allgemeineren Analyse gelockert werden kann.

Eine weitere vereinfachende Annahme ist, dass die Produktionskosten unabhängig von der Werbung sind. Baumol erkennt an, dass dies eine unrealistische Annahme ist, da mit der Werbung das physische Produktionsvolumen steigt und das Unternehmen möglicherweise zu einer Kostenstruktur übergeht, bei der die Produktionskosten unterschiedlich sind (steigen oder sinken). Er behauptet jedoch, dass diese Annahme vereinfacht und gelockert werden kann, ohne die Analyse wesentlich zu verändern. (Tatsächlich lockert Baumol diese Annahme sowie die Annahme eines konstanten Preises in der mathematischen Darstellung seines Modells; siehe unten.) Aus den obigen Annahmen können die folgenden Schlussfolgerungen gezogen werden.

Ein Unternehmen in einem oligopolistischen Markt wird es vorziehen, seinen Umsatz durch Werbung zu steigern, anstatt durch Preissenkungen. Während eine durch eine Preissenkung bedingte Steigerung des physischen Volumens den Umsatz erhöhen kann oder nicht, je nachdem, ob die Nachfrage elastisch oder unelastisch ist, wird eine durch eine Erhöhung der Werbung bedingte Steigerung des Volumens immer den Umsatz erhöhen, da nach Annahme des Der Grenzumsatz der Werbung ist positiv (∂R / ∂a> 0).

Mit der Einführung von Werbung in das Modell ist es nicht mehr möglich, ein Gleichgewicht zu erreichen, in dem die Gewinnbeschränkung nicht wirksam ist. Während es allein mit dem Preiswettbewerb möglich ist, ein Gleichgewicht zu erreichen (dh den Umsatz zu maximieren), in dem Π nicht operativ ist, ist ein solches ungehindertes Gleichgewicht ohne Preiswettbewerb unmöglich. Im Gegensatz zu einer Preissenkung erhöht eine erhöhte Werbung immer den Umsatz.

Infolgedessen zahlt es sich immer für den Umsatzmaximierer aus, seine Werbeausgaben zu erhöhen, bis er durch die Gewinnbeschränkung aufgehalten wird. Folglich ist die Mindestgewinnbeschränkung immer dann wirksam, wenn Werbung (oder irgendeine andere Form von Nicht-Preis-Wettbewerb) in das Modell eingeführt wird.

Der Umsatzmaximierer hat normalerweise höhere Werbeausgaben als ein Gewinnmaximierer. In jedem Fall kann Werbung in einem umsatzmaximierenden Modell nicht weniger sein. Das Einzelproduktmodell von Baumol mit Werbung ist in Abbildung 15.5 dargestellt. Der Werbeaufwand wird auf der horizontalen Achse gemessen und die Werbefunktion wird als Linie 45 dargestellt. Kosten, Gesamtumsatz und Gewinn werden auf der vertikalen Achse gemessen. Die Herstellungskosten werden unabhängig von der Werbeebene ausgewiesen (Kurve CC '). Wenn diese Kosten zur Werbekostenzeile addiert werden, erhalten wir die Gesamtkostenkurve (TK) als Funktion des Werbeaufwands. Subtrahiert man die Gesamtkosten von den Gesamteinnahmen auf jeder Produktionsstufe, so erhält man die Gesamtprofitkurve Π.

Der Zusammenhang zwischen Output und Werbung und insbesondere dem (angenommenen) positiven Grenzerlös der Werbung lässt deutlich erkennen, dass eine uneingeschränkte Umsatzmaximierung (in der Regel) nicht möglich ist. Wenn der Preis es dem Unternehmen ermöglicht, eine Produktion zu verkaufen, die Gewinne über dem akzeptablen Mindestniveau erzielt, zahlt es dem Unternehmen, die Werbung zu steigern und ein höheres Umsatzniveau zu erreichen. Der Werbeaufwand des Umsatzmaximierers (0A s ) ist höher als der des Gewinnmaximierers (0A Π ), und die Gewinnbeschränkung (Π) ist im Gleichgewicht wirksam.

Es sollte betont werden, dass die Gültigkeit dieses Modells von der entscheidenden Annahme abhängt, dass Werbung immer den Umsatz steigert. Baumol geht von umesR / ∂a> 0 aus, stellt aber nicht den impliziten positiven Zusammenhang zwischen Gesamtumsatz und Werbung her. Insbesondere untersucht Baumol nicht explizit den Zusammenhang zwischen Werbung, Preis, Produktionskosten und Produktionsniveau.

Wenn die Gesamtproduktionskosten unabhängig von der Werbung sind (dh die Produktionskosten bleiben nach der Werbung konstant), wie Baumol annimmt, bedeutet dies, dass die Gesamtleistung X nach der Werbung konstant bleibt; folglich kann eine Steigerung des Umsatzes R bei X nur erreicht werden, wenn P erhöht wird. Dieser Fall ist in Abbildung 15.5 impliziert, die aus Baumols Buch stammt.

Dies steht jedoch im Widerspruch zu den Ausführungen von Baumol (S. 60), wonach "ein Anstieg der Werbeausgaben im Gegensatz zu einer Preissenkung nicht zu einer Änderung des Marktwerts des verkauften Artikels führt". Diese Aussage impliziert eindeutig, dass Werbung den Preis nicht verändert. Daher impliziert Baumol, dass die Umsatzsteigerung durch eine Erhöhung des Volumens X erzielt wird. Dann steigen jedoch die Produktionskosten, da MC immer positiv ist.

Kurz gesagt, Baumols grafische Darstellung seines Modells widerspricht seinen Aussagen. Insbesondere die preislichen Auswirkungen einer Änderung der Werbung sind in der Analyse von Baumol nicht ersichtlich. Sandmeyer, Haveman und DeBartolo sowie Kafoglis und Bushnell haben diesen Mangel an Baumols Modell herausgestellt. Sie schlugen vor, dass sich mit den Werbeausgaben die TR-Kurve verschieben und die Einnahmen im neuen Gleichgewicht höher und die Werbeausgaben höher sein werden (im Einklang mit Baumol).

Je nach Verschiebung und Elastizität der Nachfragekurve nach Werbung sowie nach den Kostenbedingungen des Unternehmens kann die Produktion im neuen Gleichgewicht jedoch niedriger und der Preis höher sein. Diese Situation wurde von Baumol nicht ausdrücklich ins Auge gefasst, dessen Modell dahingehend interpretiert wurde, dass der gesamte Überschussgewinn der Werbung zugute kommt und die Umsatzsteigerung daher aus einer Produktionssteigerung resultiert, die sich aus der Verlagerung des Nachfragekurve nach Werbung.

Das mathematische Modell von Baumol erlaubt jedoch die Möglichkeit einer Änderung des Preises sowie der Werbung und Ausgabe. Haveman und DeBartolo haben ein Modell vorgestellt, das sie "generalisiertes Baumol-Modell" nennen. Preis, Kosten, Leistung und Werbeausgaben können je nach Modell variieren. Wir werden ihr Modell zunächst grafisch darstellen, wie es von M. Kafoglis und R. Bushnell sowie von CJ Hawkins modifiziert wurde. Als nächstes werden wir ihr Modell mathematisch darstellen und darauf hinweisen, dass ihr Modell tatsächlich mit Baumols mathematischer Darstellung seines Werbemodells identisch ist.

Die Kostenkurven. Es wird angenommen dass:

(a) Die Produktionskosten variieren proportional zur Produktion. Somit ist die Gesamtproduktionskostenfunktion eine gerade (positiv abfallende) Linie durch den Ursprung.

(b) Die Werbeausgaben können sich ändern, sind jedoch unabhängig von der Höhe der Produktion. So wird eine bestimmte Werbeebene durch eine gerade Linie parallel zur X-Achse dargestellt. Höhere Werbewerte werden durch parallele Linien dargestellt, die weiter von der X-Achse entfernt sind.

(c) Die Mindestgewinnbeschränkung wird exogen bestimmt und durch eine Linie parallel zur X-Achse angegeben.

Die Gesamtkostenfunktion ist die Summe der Produktionskosten (C), der Werbeausgaben (A i ) und der Mindestgewinnbeschränkung (Π). In Anbetracht der Produktionskostenfunktion und der minimalen Gewinnbeschränkung erzeugt eine Änderung der Werbung (A i ) eine Familie von Gesamtkostenkurven, die nach oben geneigt sind (wobei ihre Steigung gleich der Steigung der Produktionskostenfunktion ist). Eine solche Familie von Gesamtkostenkurven ist in Abbildung 15.6 dargestellt.

Die Einnahmenkurven. Die Gesamteinkommenskurve hat die übliche Form, die anfänglich mit abnehmender Geschwindigkeit zunimmt, ein Maximum erreicht (wobei ∂R / ∂X = 0 ist) und dann abnimmt (als ∂R / ∂X <0). Die Gesamtumsatzkurve verschiebt sich mit zunehmender Werbung nach oben. Durch Ändern der Werbung können wir also eine Reihe von Gesamtumsatzkurven generieren, die jeweils das Verhältnis des Gesamtumsatzes zum Output auf verschiedenen Ebenen der Werbeausgaben darstellen. Eine solche Familie von Gesamtumsatzkurven ist in Abbildung 15.7 dargestellt. Die Kurve R 1 wird unter der Annahme gezeichnet, dass der Werbeaufwand gleich dem Wert von Kurve R 2 ist. Dies impliziert einen Werbeaufwand von A 2 und so weiter.

Gleichgewicht der Firma:

Überlagern wir die Abbildungen 15.6 und 15.7 und verbinden die Schnittpunkte der Gesamtkosten- und der Gesamtumsatzkurve, die dem gleichen Betrag an Werbeausgaben entsprechen, so erhalten wir eine Kurve, die von Haveman und DeBartolo die Kurve TC = TR 'genannt wird. Es ist die gepunktete Kurve in Abbildung 15.8. Das Unternehmen ist im Gleichgewicht, wenn es den höchsten Punkt dieser Kurve erreicht. Das Gleichgewicht des Unternehmens befindet sich am Punkt a *, wobei die Gesamtkosten C *, die Gesamteinnahmen R *, die Produktion X *, die Werbung A * und der Preis 0R * / 0X * betragen.

Es sollte klar sein, dass zwei Bedingungen für das Gleichgewicht erfüllt sein müssen:

Erstens muss die Firma an einem Punkt der Kurve TC = TR 'arbeiten. Zweitens ist MC> MR im Gleichgewicht. Somit ist am Punkt a. Die erste Bedingung erfüllt (C 3 = R 3 ), aber die zweite Bedingung ist verletzt, da bei a 3 die beiden Kurven tangential sind, was MC = MR impliziert. Wenn der Umsatzmaximierer also bei X3 produzierte, ersetzte er die Werbeausgaben durch Produktionsausgaben (eine Neuzuweisung von Ressourcen von Werbung zu erhöhter Produktion), bis die Produktion auf X * anstieg. Während des Anpassungsprozesses würde der Preis fallen, aber der Einnahmeverlust aus dieser Ursache würde durch die zusätzlichen Einnahmen aus der erhöhten verkauften Produktion mehr als ausgeglichen. In Abbildung 15.8 sehen wir, dass R *> R 3 .

Eine mathematische Darstellung von Baumols Modell 2

Wir definieren

R = ƒ 1 (X, a) = Gesamteinkommensfunktion

C = f 2 (X) = Gesamtproduktionskostenfunktion

Π = minimaler akzeptabler Gewinn

A (a) = Gesamtkosten der Werbefunktion

Modell 3: Mehrproduktfirma, ohne Werbung :

Wenn wir davon ausgehen, dass das Unternehmen über eine bestimmte Menge an Ressourcen (und bestimmte Kosten C) verfügt und diese auf die verschiedenen von ihm produzierten Waren verteilen möchte, um die Umsatzerlöse zu maximieren, wird es dieselbe Gleichgewichtslösung erreichen wie der Gewinnmaximierer wird es die gleichen Mengen der verschiedenen Produkte produzieren, als wäre es ein Gewinnmaximierer. Formal ist die Bedingung für das Gleichgewicht des Mehrproduktunternehmens (mit gegebenen Ressourcen und Kosten)

Die Firma befindet sich im Gleichgewicht, wenn das Verhältnis der Grenzerlöse aus zwei beliebigen Waren (i und j) gleich dem Verhältnis ihrer Grenzkosten ist.

Wir können die obige Lösung grafisch darstellen, wobei der Einfachheit halber angenommen wird, dass die Firma zwei Waren produziert, y und x. Es beinhaltet die Werkzeuge der Produkttransformationskurve und der Isorevenue-Kurven.

Die Steigung der Transformationskurve wird als Grenzrate der Produkttransformation bezeichnet und entspricht dem Verhältnis der Grenzkosten der beiden Waren

Die Produkttransformationskurve ist konkav zum Ursprung und zeigt die zunehmende Schwierigkeit (steigende Kosten), das Produkt y zu reduzieren und die Ressourcen der Zunahme des Produkts x zuzuweisen.

Eine Isorevenue-Kurve zeigt den gleichen Ertrag, der durch unterschiedliche Mengenkombinationen von y und x erzielt wird. Je weiter der Ursprung entfernt ist, desto höher ist der Gesamtumsatz.

Die Isorevenue-Kurve weist eine Steigung auf, die dem Verhältnis der Grenzerlöse der beiden Waren entspricht:

Die Isorevenue-Kurve ist konvex zum Ursprung gezeichnet, was eine sinkende Nachfragekurve für die beiden Produkte und damit einen rückläufigen Grenzerlös für zusätzliche verkaufte Einheiten impliziert. (Wenn die Preise konstant wären, wäre die isorevenue-Kurve eine gerade Linie mit einer negativen Steigung, die dem Verhältnis der Preise von x und y entspricht.)

Das Unternehmen befindet sich an dem Punkt Ɛ im Gleichgewicht, an dem die gegebene Produktumwandlungskurve die höchste Isorevenue-Kurve berührt. Das Unternehmen maximiert seinen Umsatz durch den Verkauf von 0X der Ware x und 0Y der Ware y.

Diese Lösung ist identisch mit dem Gleichgewicht eines Gewinnmaximierers. Das ist nicht verwunderlich, da wir bei beiden Modellen von gegebenen Ressourcen und Kosten ausgehen. Der Gewinnmaximierer maximiert

Π = R - C

Bei gegebenem C maximiert natürlich jede Ausgabekombination R auch den Gewinn Π.

Wenn jedoch die Ressourcen (und Kosten) nicht angegeben werden und das Unternehmen der Produktion eines Produkts größere Mengen von Faktoren zuordnen kann, hat der Gewinnmaximierer einen anderen Gleichgewichtsproduktmix als der Umsatzmaximierer. Dies kann mithilfe von Isorevenue- und Isoprofit-Kurven grafisch dargestellt werden (Abbildung 15.10).

Die Isorevenue-Kurven haben die gleiche konvexe Form wie zuvor. Die Isoprofit-Kurven sind konkav zum Ursprung, was zeigt, dass die Rentabilität von y und x nach einem bestimmten Produktionsniveau abnimmt und sogar negativ (Verluste) werden kann, wenn die Nachfragekurve sowohl für Rohstoffe als auch für Einnahmen und Gewinne auf einem hohen Niveau abfällt Ausgangspegel (sowie bei niedrigen Ausgangspegeln). Da die Produkte um die Ressourcen des Unternehmens konkurrieren, ist der Gewinn umso höher, je näher eine Isoprofit-Kurve am Ursprung liegt.

Wenn die minimale Gewinnbeschränkung Π 1 ist, wird das Gleichgewicht des Umsatzmaximierers durch Punkt a auf der isorevenue-Kurve R 6 definiert . In ähnlicher Weise ist, wenn der minimal akzeptable Gewinn n 2 ist, die umsatzmaximierende Lösung b auf der Kurve R 4 . Im Allgemeinen ist der erzielbare Umsatz umso geringer, je höher die Gewinnbeschränkung ist.

Punkt R steht für die uneingeschränkte Lösung zur Umsatzmaximierung. Dies ist das Umsatzniveau mit MR = 0 und wird erreicht, wenn die Gewinnbeschränkung nicht wirksam ist, während Punkt Π die Gewinnmaximierungslösung darstellt. In Anbetracht der Formen der Kosten- und Nachfragekurven, die durch die Isorevenue- und die Isoprofit-Kurve impliziert werden, sind die Ausgangspegel von y und x für einen Umsatzmaximierer höher als für einen Gewinnmaximierer. Zusammenfassend gesagt, wenn die Ressourcen (und Kosten) nicht angegeben werden, erreicht das Unternehmen mit mehreren Produkten einen unterschiedlichen Produktmix, je nachdem, ob es sich um einen Gewinnmaximierer oder einen Umsatzmaximierer handelt.

Die formale Gleichgewichtsbedingung eines umsatzmaximierenden Mehrproduktunternehmens kann wie folgt angegeben werden:

Das Verhältnis der Grenzerlöse der Waren i und j muss gleich dem Verhältnis ihrer Grenzrentabilität sein. Das heißt, das Gleichgewicht eines Umsatzmaximierers wird durch einen Tangentialpunkt der Isorevenue- und der Isoprofit-Kurve definiert. Es wird ein Punkt auf der Kurve Rabcde sein.

Modell 4: Mehrproduktmodell mit Werbung :

Wir werden dieses Modell mit Hilfe der Analysis entwickeln, um eine maximale Allgemeinheit zu erreichen. Das Unternehmen strebt eine Umsatzmaximierung an, die einer minimalen Gewinnbeschränkung unterliegt.

Aus der Lösung dieses eingeschränkten Maximierungsproblems erhalten wir die Ausgabe- (X i s) und Werbeebenen (a i s), die den Umsatz maximieren und den minimal akzeptablen Gewinn erzielen. Anschließend setzen wir das X i S in die Bedarfsfunktionen der einzelnen (als bekannt vorausgesetzten) Produkte ein und erhalten die Preise.

Zur Lösung des Problems der beschränkten Maximierung verwenden wir die Lagrange-Multiplikatormethode.

Dies ist die gleiche Bedingung wie für Modell 3. Die Werbung ändert diese Bedingung nicht, da Baumol davon ausgeht, dass Werbung keine Funktion der Ausgabe ist.

Die Werbekosten für jedes Produkt, a 1, a 2, ..., a n, werden von einem anderen bezogen

Menge von n Gleichungen abgeleitet durch Differenzieren von ɸ in Bezug auf a i . Somit haben wir für zwei beliebige Produkte (X i und X j )

Diese Bedingung besagt, dass der Grenzerlös der Werbeartikel i gleich dem Grenzerlös der Werbeartikel j sein muss. Wäre dies nicht der Fall, könnte das Unternehmen R erhöhen, indem es die gesamten Werbeausgaben A auf die verschiedenen Produkte verteilt und die Werbung für die Waren erhöht, für die die Grenzerlöse höher wären.

Wir müssen also 2n + 1 Gleichungen für die n Ausgaben (X 1, X 2, ..., X n ), die n Werbeausgaben (a 1, a 2, ..., a n ) und für den Lagrange-Multiplikator λ lösen

Wir können leicht feststellen, dass mit Werbung im Modell die minimale Gewinnbeschränkung immer wirksam sein wird. Das heißt, das Unternehmen wird den Punkt R in Abbildung 15.10 nicht erreichen, da es aufgrund der Gewinnbeschränkung bei niedrigeren Einnahmen angehalten wird. Um dies zu beweisen, genügt der Nachweis, dass die Grenzerlöse der Produkte bei der Gleichgewichtslösung positiv sind

Dieses Modell kann erweitert werden, um gleichzeitige Änderungen in der Werbung und in der Produktion abzudecken, wenn überschüssige Gewinne erzielt werden.

IV. Baumols dynamisches Modell:

Das im vorherigen Abschnitt entwickelte statische Einperiodenmodell ist nur eine Einführung in die ehrgeizigere Mehrperiodenanalyse, die Baumol versucht hat. Die schwerwiegendste Schwäche des statischen Modells ist der kurze Zeithorizont des Unternehmens und die Behandlung der Gewinnbeschränkung als exogen bestimmte Größe. Im dynamischen Modell wird der Zeithorizont erweitert und die Gewinnbeschränkung endogen bestimmt.

Die Annahmen des dynamischen Modells :

1. The firm attempts to maximize the rate of growth of sales over its lifetime.

2. Profit is the main means of financing growth of sales, and as such is an instrumental variable whose value is endogenously determined.

3. Demand and costs have the traditional shape: demand is downward-falling and costs are U-shaped.

Profit is not a constraint (as in the static model) but an instrumental variable, a means whereby the top management will achieve its goal of a maximum rate of growth of sales.

Growth may be financed by internal and external sources. However, there are limits to the external sources of finance. Thus profits will be the main source for financing the rate of growth of sales revenue. For simplicity we may actually assume that growth will be entirely financed by profits.

The Multi period Model :

We assume that the sales revenue (R) grows at a rate of growth (g) per cent. Over its lifetime the firm will have a stream of revenues

R, R (1 + g), R (1 + g)2, … R (1 + g)n

The present value of this stream of future revenues is estimated by the usual discount formula

where i is the subjective rate of discount of the firm. The latter is exogenously given by the expectations and risk-preferences of the firm, and is higher than any form of market interest rate because it includes subjective assessment of risk.

The total present (discounted) value of all future revenues is

The firm attempts to maximise the present value of the stream of sales revenue over its lifetime, by choosing appropriate values for the current (initial) level of sales revenue (R) and its growth rate (g). It is obvious that S is positively related to both R and g: the present value of the stream of revenues will be higher for higher R and g values. Thus the firm should choose as large as possible values of R and g.

Given that g is financed (mainly or totally) by the internal profits one might ask whether sales maximisation makes sense as the goal of the firm in a multi period analysis. Surely by maximizing profits the firm could finance a higher rate of growth. Why then sacrifice current profits in favour of increased current sales? The answer to this question lies in the nature of the relationship between profits (Π), current sales (R), and the rate of growth (g). The growth function is

g= f i (Π, r)

where R, the current sales revenue, is an instrumental variable, and profits n are defined by the function

Π =f 2 (R, g, i, c)

(where C denotes costs).

The growth function is actually derived from the profit function and is shown in figure 15.11. Expansion of the firm will depend on the current level of profits, because the retained portion of Π is the (primary) source of growth. Consequently the highest attainable growth rate (g) will be at the point of maximum profits. Beyond the level of sales revenue where profits are maximised, that is, beyond R Πm in figure 15.11, the growth rate will decline, as profits are declining.

In other words, up to point a, which corresponds to the maximum profit level, both the current sales revenue R and its rate of growth g increase simultaneously. Beyond that point, however, current sales revenue continues to increase but the rate of growth declines. Thus beyond R Πm sales revenue and growth become competing goals the firm has to choose between higher current revenue growing at a lower growth rate over time, and lower current sales growing faster over time. Clearly there is an infinite combination of values of g and R that the firm may choose. Among all possible values the firm will choose the pair of values of g and R that maximise the present value of the future stream of sales S.

To find the equilibrium of the firm we need an additional tool, the iso-present-value curve. This curve shows all combinations of g and R that yield the same S. Recall that from the definition of S

that is, the discounted value of the stream of future revenues is positively related to both g and R and negatively related to the subjective discount rate i. Given i (which is exogenously determined), the simplest relationship that can be postulated between these variables is of a linear form

Plotting these pairs of g, R values on a graph and joining them with a straight line we obtain the iso-present-value curve S = 10 (see figure 15.12). By assigning different values to S and repeating the above process we may obtain a set of S curves. Under our assumptions the iso-present-value curves will be downward-sloping and will be parallel to one another.

Their slope is given by the ratio of the coefficients b, and b 2 of the S function (that is, slope of S = b 2 /b 1 ). Of course the S curves may be non-linear, of any form. The only requirement is that they have a negative slope, and this has been established on a priori grounds. Clearly the further away from the origin an iso-present-value curve lies, the higher the discounted stream of revenues it depicts.

The firm will choose the highest possible of the iso-present-value curves. That is, the firm is in equilibrium at the point of tangency of the growth curve (0aA) to the highest S curve (point Ɛ in figure 15.13). The point of tangency defines the equilibrium values g* and R*, that is, the attainable rate of growth and the level of current sales which maximizes the present value of the stream of future revenues (S* in figure 15.13).

The curve 0aA depicts the attainable growth rate (g) for any given value of current sales revenue (R). Growth is financed out of current profits, and the growth curve is therefore derived from the profit curve (On in figure 15.14). Note that at the origin and at the output level OB total profit is zero and hence the rate of growth is zero).

Given R*, we may determine the equilibrium level of output from the total revenue curve in figure 15.14. The sales maximiser will produce output X* and will sell it at a price equal to 0R*/0X*. Given the equilibrium output X* and the profit function, the profit constraint is now endogenously determined at Π *. In other words, the sales maximiser will require a profit level of Π * in order to finance the optimal growth rate g*.

The multi period model can be modified to allow for an exogenously determined minimum acceptable level of profit, as well as to allow for advertising and other non-price competition activities and for multiproduct activities.

The predictions of the multi period model are the same as those of the single-period model:

Output will be higher and price lower for a sales maximiser than for a profit maximiser if advertising is ignored. However, with advertising taking place there may be conditions under which these predictions will be different. (See the Haveman-DeBartolo version of the sales-maximisation model.)

Advertising expenditures will be higher for a sales maximiser, due to the assumption of a monotonic positive relation between sales revenue (r) and advertising expenditure.

An increase in overhead costs will lead to a reduction in output and an increase in price.

The levying of a lump-sum tax will have similar results: an increase in price and a reduction in output. The welfare implications of the behaviour of a sales maximiser are obvious. If the government imposes a lump-sum tax with the aim of redistributing income away from the taxed firm, its goal will not be attained, since the sales maximiser will shift the burden to his customers by charging increased prices.

Imposition of a specific tax will lead the sales maximiser to a larger reduction in output and a larger increase in price as compared with a profit maximiser. A shift in market demand to the right will lead to an increase in output and an increase in advertising, while the effect on p is not certain in Baumol's model. However, in the Haveman-DeBartolo generalized model this prediction may not be true.

An increase in variable costs will lead the sales maximiser to an increase in price and a reduction in output. These changes will be greater than those of a profit maximiser.

V. Empirical Evidence:

Baumol claims that an increase in overheads, or the imposition of a lump-tax, both lead to an increase in the price charged by firms. This business practice, Baumol argues, provides evidence in support of his theory. However, the same business behaviour would be appropriate for a firm which sets its price at such a level as to prevent entry. Recall that according to all versions of limit-pricing, a general increase in costs, or the imposition of a tax that affects all firms in the industry in the same way, will induce firms to increase their prices, because they know that everyone will follow the same policy and thus there is no danger of losing market share.

In general the behavioural differences between long-run profit maximisation and sales maximisation are so subtle that no conclusive econometric tests can be carried out with the available data, most of which are compatible with various behavioural hypotheses. Sales maximisation is incompatible with an elasticity of demand of less than unity. Thus one would think that if the estimation of firms' demand functions show ׀e׀ < 1, this would provide evidence against the sales-maximisation hypothesis. Yet there are so many variables that affect demand over time that econometric studies of individual demand functions become extremely tedious and mostly unreliable. No one has as yet published satisfactory results on individual demand functions.

McGuire, Chiu and Elbing attempted to test Baumol's contention that 'executive salaries appear to be far more closely correlated with the scale of operations of the firm than with profitability'. They chose 45 of the largest 100 industrial corporations in the United States and computed simple correlation coefficients between executive incomes and sales revenue (r yR ) and profits (r ) over the seven-year period 1953-59. Their results suggest that the correlation between executive incomes and sales revenue is stronger than the correlation between executive incomes and profits.

However, the authors recognise the serious limitations of simple correlation analysis, and in particular the fact that correlation does not necessarily imply causation, and they thus accept that their evidence is far from conclusive.

A more comprehensive empirical study was made by M. Hall. He attempted to test the hypothesis implicit in Baumol's theory that if profits above the minimum constraint are earned, ceteris paribus, firms pursue policies (for example, cut prices, and increase advertising and investment) in order to increase their sales revenue.

He applied regression analysis to a sample of the largest American corporations, which operate in markets which fulfill the conditions of the sales-maximisation model. For each industry Hall estimated a minimum profit constraint (equal to the five-year mean profit rates for firms in the industry) and he assumed that this is the same for all the firms of his sample belonging to that industry. Hall's regression model is of the general form

ΔS ij = ƒ(ΔP ij, AD iJ, ΔA ij, V 1, V 2 )

where ∆S ij = change in sales of the ith firm in the jth industry.

ΔP ij = deviation of the actual profit from the minimum profit constraint of the ith firm in the jth industry.

ΔD ij = change in industry demand.

ΔA ij = change in assets of the ith firm in the jth industry.

V 1, V 2 = dummy variables to account for other factors that are common across firms in a given industry.

On a priori grounds (that is, if firms were sales maximisers) Hall expected a strong positive relationship between sales revenue changes and the deviation of actual from the desired profit (that is, the estimated profit constraint), since a positive departure of actual profits from the minimum acceptable level would induce the firms to pursue policies which increase sales revenue. However, his measurements revealed insignificant correlations between these variables, thus providing evidence against Baumol's sales maximisation hypothesis.

L. Waverman questioned the empirical findings of Hall on the following main grounds:

(a) The influence of exogenous variables, such as changes in demand and prices of factors, had not been adequately taken into account; (b) the estimate of the minimum profit constraint could be questioned on several grounds; (c) the estimation method used by Hall was not appropriate due to errors of measurement of the profits available. Hall in an answer to Waverman accepts that the main defect of his study lies in the method of estimation of the minimum profit constraint, but he points out that this was the best he could do with the available data. This weakness, however, is very important and Waverman seems justified in questioning the results of Hall's study.

Marby and Siders computed correlation coefficients between sales and profits (adjusted for trend) over twelve years (1952-63) for 120 large American Corporations. They argue that zero or negative correlations between sales and profits would support Baumol's hypothesis. Their findings showed positive significant correlations between sales revenue and profits. This result does not necessarily contradict the sales-maximisation hypothesis, since sales and profits are positively correlated in Baumol's model up to the point of maximum profits.

The authors, recognising this fact, concentrated on 'reliable' data of twenty-five firms, which, they thought, had been operating at scales of output beyond the levels corresponding to maximum profit. However, even in these cases the correlations between profits and sales were mostly positive. This evidence was interpreted as refuting the sales-maximisation hypothesis.

DR Roberts using a cross-section sample of 77 American firms (for the period 1948-50) found that executive earnings are correlated with the size of sales but not with the level of profits. This result provides evidence supporting Baumol's claim that managers have strong reasons to pursue the expansion of sales rather than increase profits.

In summary, we can say that although various studies have been conducted to test Baumol's hypothesis, the empirical evidence is not conclusive in favour of or against the sales-maximisation hypothesis.

VI. Some Comments:

The sales-maximisation hypothesis cannot be tested against competing behavioural hypotheses unless the demand and cost functions of individual firms are measured. However, such data are not disclosed by firms to researchers, and are commonly unknown to the firms.

It has been argued that in the long run the sales-maximisation and the profit-maximisation hypotheses yield identical solutions; because profits attain their normal level in the long-run and the minimum profit constraint will coincide with the maximum attainable ('normal') level of profit. This argument cannot be accepted without any empirical evidence to support it.

The sales-maximisation theory does not show how equilibrium in an industry, in which all firms are sales maximisers, will be attained. The relationship between the firm and the industry is not established by Baumol.

Baumol's hypothesis is based on the implicit assumption that the firm has market power, that is, it can have control on its price and expansion policies. The firm can take decisions without being affected by competitors' reactions.

Thus Baumol rules out interdependence ex hypothesi, and hence his theory cannot explain the core problem of uncertainty in non-collusive oligopoly markets.

The theory cannot explain observed market situations in which price is kept for considerable time periods in the range of inelastic demand.

The theory ignores not only actual competition, but also the threat of potential competition. It fails to see that if a firm encroaches on the share of firms in the same industry or other industries, reactions are bound to set limits to its discretion in expanding sales.

The assumption that the MR of advertising is positive (∂R/∂a > 0) is not justified by Baumol. And casual observation shows that this may not be so.

MH Peston ventured the idea that sales maximisation is not incompatible with the goal of long-run profit maximisation. A firm, he argues, may be willing to keep sales at a high level, even though they are unprofitable in the short run, in the hope that eventually (in the long run) the product will become profitable once established in the market.

Such behaviour is common for new products, for which the firm expects no profits or even losses at the initial stage of their introduction. However, firms expect to earn profits once their product becomes known in the market and captures a share at least equal to the minimum optimum scale. This behaviour, however, does not by itself provide a proof that the firm is a sales maximiser or a profit maximiser. After all, in Baumol's model, sales and profits are not competing goals up to the level of output at which profit is maximised. Thus Peston's argument does not seem to invalidate Baumol's theory.

Peston also argued that firms may increase their sales beyond the level at which profit is maximised from sheer ignorance of their demand curve. If the LRAC is falling and firms miscalculate their demand, they almost certainly surpass the profit-maximising output.

Thus, Peston concludes, if firms are observed to sell too large an output, this does not show their preference for sales over profits, but may well be attributed to ignorance of demand conditions and the eagerness of firms to exploit technological changes which reduce costs at higher scales of output. We think that this argument of Peston's does not contradict the sales-revenue-maximisation hypothesis. Even with falling costs the two goals are complementary over some scales of output but become competing beyond a certain level of output.

JR Wildsmith attacks Baumol on 'intuitive' grounds. He argues that the sales- maximisation model has the unacceptable implication that whenever profits above the minimum required level are earned 'managers would derive extra satisfaction from huge outlays on advertising which brought negligible increases in sales and large reductions in profits'. Put in this way the argument seems plausible enough.

However, Wildsmith seems to overlook Baumol's statement that although in his model only advertising is explicitly introduced for simplicity, other activities (such as change in the style of the product, increase of staff, increase of perquisites of managers, research and development expenses) may be incorporated in it without altering its basic mechanics.

Such activities are often undertaken (as well as additional advertising) when profits above the minimum required level are earned, and presumably they increase the utility of managers. Furthermore the 'generalised Baumol model' allows increases of output as well as increases in advertising when surplus profits are earned (see above, p. 333). Thus Wildsmith's argument does not seem valid.

Shepherd has suggested that if the demand curve has a steep kink, so that to the right of the kink the MR is negative (figure 15.15), the goals of profit maximisation and sales maximisation would not be competing as Baumol implies, because under these conditions the firm's equilibrium would be at the point of the kink. In other words, the 'kinky' solution would be chosen both by a profit maximiser and a sales maximiser.

This is easy to understand if we consider that the necessary condition of equilibrium for both types of firms is (provided that the profit constraint is operative). Since at the output corresponding to the kink MR > 0, while at any larger output MR < 0, it is clear that irrespective of goal (profit maximisation or sales maximisation) the firm will choose to produce the output corresponding to the kink.

∂R /∂X > 0

This argument has been attacked by Hawkins, who argues that Shepherd would be right if price were the only competitive weapon of firms. Given that in the modern oligopolistic industrial world advertising and other non-price weapons (for example, product changes) are the main instruments of competition, Shepherd's argument is not valid.

With advertising taking place the kinked-demand curve of a profit maximiser will be closer to the origin than the kinked curve of a sales maximiser, because the latter indulges in heavier advertising expenditures.

Thus both types of firms will operate at the kink of their demand curves (if beyond the kink MR < 0), but the output of the profit maximiser will be smaller than the output of the sales maximiser, because (at the same price level) the kink of the latter's demand will occur to the right of the kink of the profit maximiser. This situation is shown in figure 15.16, from which it is obvious that X nm < X Sm at the same price, P.

Hawkins suggests that if in fact there is a steep kink in the demand curve Baumol's model is improved, because its predictions (in case of shifts in the demand) become precise. With an accentuated kink, if demand shifts, advertising and output will increase, while price will remain unchanged, ceteris paribus, at the level of the kink.

Baumol claims that because in his model output will be larger than the output of a profit maximiser, the sales-maximisation hypothesis implies a lower degree of misallocation of resources and hence an increase in the welfare of the society. This claim is not necessarily true. The whole argument rests on the shape of the demand and cost curves as well as on the way by which one measures the society's optimal output.

Assume that the cost and revenue curves are as shown in figure 15.17.

A profit maximiser will produce (at MC — MR) output X Π and charge the price P Π .

An unconstrained sales maximiser would produce X* s (where MR = 0). If he is constrained to have a maximum profit equal (say, ) to the shaded area P S CBA, the sales maximiser will produce X s and sell it at P s .

Clearly X s > X Π and P, < P Π . Profits also will be higher for the profit maximiser.

The question is: will the society be better off with a sales maximiser?

If the optimal output for the society is X w (defined by P — MC), the sales maximiser's output under the above conditions will be further away from the optimum output than the profit maximiser's output. In this case the misallocation of resources (if measured as a departure of P from MC) will be greater for the sales maximiser.

However, if the society's optimum is X* (where P = ATC inclusive of a normal profit), then the sales maximiser is preferable to a profit maximiser.

Thus Baumol's claim, that his solution is preferable from the society's welfare point of view, is not necessarily valid.

 

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