Wie berechnet man das arithmetische Mittel in einzelnen Reihen?

Einzelserie:

Einzelserie bedeutet, wo Frequenzen nicht angegeben sind.

Hier kann der Mittelwert durch drei Methoden ermittelt werden.

(i) Direkte Methode :

Beispiel 1. Finden Sie den Mittelwert für die folgenden Abbildungen.

Lösung :

∑X = 30 + 41 + 47 + 54 + 23 + 34 + 37 + 51 + 53 + 47 = 417; N = 10.

(ii) Abkürzungsmethode :

Hier wird X unter Verwendung eines angenommenen Mittelwerts berechnet; Abweichend davon wird die folgende Formel verwendet.

Wobei A als Mittelwert angenommen wird

und dx = die Abweichung von Gegenständen vom angenommenen Mittelwert (X - A),

∑dx / N ist als Korrekturfaktor bekannt.

(Hinweis: - Der Wert des angenommenen Mittelwerts kann beliebig hoch sein. Wir verwenden jedoch häufig eine ganze Zahl nahe dem Durchschnitt der größten und kleinsten Terme, um große Berechnungen zu vermeiden.)

(iii) Schrittabweichungsmethode :

Diese Methode ist nicht auf alle Probleme anwendbar.

Hier

Wobei i oder c ein gemeinsamer Faktor in dx ist, so dass dx / i oder dx / c = d 'x

Mit allen drei Methoden gelöste Probleme :

Beispiel 4. Berechne X mit:

(i) Direktes Verfahren

(ii) Abkürzungsmethode

(iii) Schrittabweichungsmethode für das folgende Problem.

Die angegebenen Daten sind; 30, 16, 20, 26, 18, 24, 36 und 18.

Lösung :

Angenommener Mittelwert (A) = 26 N = 8

(Hinweis: Der angenommene Mittelwert kann einen beliebigen Wert annehmen, wir wählen jedoch häufig den Begriff, der dem Durchschnitt der höchsten und niedrigsten Begriffe am nächsten kommt.)

 

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