Konzept der konvexen Präferenz (mit Diagramm)

In diesem Artikel werden wir das Konzept der konvexen Präferenz mit Hilfe des Diagramms diskutieren.

Eines der Axiome, die die Merkmale von gut verhaltenen Indifferenzkurven (ICs) definieren, ist, dass Durchschnittswerte Extremwerten vorgezogen werden. Dies ist kurz gesagt das Konzept der konvexen Präferenz.

Das heißt, nehmen Sie zwei Kombinationen von Waren X und Y, nämlich (x 1, y 1 und (x 2, y 2 ), auf demselben IC und nehmen Sie einen gewichteten Durchschnitt wie [(ax 1 + bx 2 ) / (a + b), (ay 1 + mal 1 ) / (a ​​+ b)] der beiden Kombinationen, bei denen die Summe der Gewichte a und b gleich 1 ist, ist die durchschnittliche Kombination mindestens so gut wie oder, strikt bevorzugt, jedes der extremen Bündel.

Diese Durchschnittskombination liegt zwischen den beiden Extremkombinationen auf der sie verbindenden Geraden.

Angenommen, in Abb. 6.3 (b) sind P und Q zwei beliebige Kombinationen auf einem IC, wobei P etwas X und zu viel Y enthält und Q zu viel X und zu wenig Y enthält ein gewichteter Durchschnitt der beiden Extremkombinationen, nämlich P und Q, und so liegt R zwischen P und Q auf der sie verbindenden Geraden.

Es wurde gesagt, dass R, die Durchschnittskombination, den Extremkombinationen P und Q schwach oder strikt vorzuziehen wäre - im ersteren Fall wären P, R und Q auf demselben IC, dh der IC hätte a flaches Segment, und im letzteren Fall wäre R auf einem höheren IC (hier IC 2 ) als P und Q.

Nehmen wir nun an, dass S ein gewichteter Durchschnitt der Kombinationen R und Q ist. Wenn S R und Q strikt vorgezogen wird, würde es auf einem höheren IC (hier IC 3 ) liegen als die beiden letzteren Punkte.

Gehen Sie auf diese Weise zu der Kombination T über, die ein gewichteter Durchschnitt der Kombinationen S und Q ist. Wenn T den Kombinationen S und Q strikt vorgezogen wird, dann würde es auf einem höheren IC (IC 4 ) als den beiden letzteren liegen. Angenommen, T ist die ausgewogenste der Durchschnittskombinationen für den Verbraucher, dh es enthält die Waren im optimalen Verhältnis.

Wenn sich der Verbraucher dann entlang der geraden Linie PQ oder TQ von T zu einer anderen Kombination V bewegt, die ein gewichteter Durchschnitt von T und Q ist, würde diese Kombination im Vergleich zu T und etwas extremer werden (dh mit einem geringeren Gleichgewicht) es würde also auf einem niedrigeren IC als T liegen, obwohl es auf einem höheren IC als Q liegen würde, denn es wäre immer noch ein bevorzugter Durchschnitt gegenüber Q (da es ein besseres Gleichgewicht als Q hätte).

Aus der Analyse geht hervor, dass das Konzept der konvexen Präferenz impliziert, dass, wenn P und Q zwei indifferente Kombinationen sind, wenn sich der Verbraucher entlang der geraden Linie PQ vom Punkt P zum Punkt Q bewegt, die Punkte auf dem Weg wie R sind, S und T würden auf sukzessive höheren ICs liegen.

In Fig. 6.3 (b) befindet sich T auf dem höchsten IC (IC 4 ), dh die gerade Linie PQ war am Punkt T eine Tangente an IC 4. Wenn sich der Verbraucher jedoch vom Punkt T entlang der Linie PQ bewegt in Richtung des Punktes Q würde er sukzessive auf niedrigeren ICs an den Punkten V, W usw. sein.

Mit anderen Worten impliziert die konvexe Präferenz, dass die ICs zum Ursprung konvex sind. Sie können jedoch ein flaches Segment aufweisen, wenn die Präferenz für den Durchschnitt schwach ist. Es wird allgemein angenommen, dass gut verhaltene Vorlieben konvex sind, da die Waren größtenteils zusammen konsumiert werden.

Der Verbraucher möchte ein Gut gegen ein anderes eintauschen und am Ende beides konsumieren, anstatt sich nur auf eine der beiden Waren zu spezialisieren.

 

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