Studienhinweise zur Funktion Steuereinnahmen | Ökonometrie

Der folgende Artikel enthält eine Studie zur Funktion Steuereinnahmen.

Die Reaktion des Bruttosteueraufkommens auf die Änderungen des Bruttoeinkommens wird als Steuerbooyancy bezeichnet. Der Steuerbetrag ist auch definiert als das Verhältnis der proportionalen Änderung des Bruttosteueraufkommens zur proportionalen Änderung des Einkommens. Die numerische Schätzung des Steueraufkommens ist sehr nützlich, um die Ertragsentwicklung der Wirtschaft zu verstehen. Die Steuerbelastung kann zwischen zwei Zeitpunkten oder über einen bestimmten Zeitraum geschätzt werden.

Zwischen zwei Zeitpunkten wird der Steuerbonus [e Yt..Xt ] wie folgt geschätzt:

Steuereinnahmenfunktion Y = f (X) Wobei

Y = Bruttosteuereinnahmen und

X = Nationaleinkommen.

Die Änderungsrate des Bruttosteueraufkommens pro Änderungseinheit des Volkseinkommens wird wie folgt geschätzt:

ΔY / ΔX = Yt - Yt -1 / Xt - Xt -1

Dies wird auch als marginale Neigung zu Bruttosteuereinnahmen bezeichnet [marginale Auswirkung].

Zur Berechnung der Steuerbelastung zwischen zwei Zeitpunkten wird die folgende Formel verwendet:

e yx = Y t - Y t-1 / Y t-1 / X t - X t-1 / X t-1

Wo

Y t = Bruttosteuereinnahmen im 't'-Jahr [laufendes Jahr]

Y t-1 = Bruttosteuereinnahmen in t-1 Jahr [Vorjahr]

X t = Nationaleinkommen in 't' Jahr [laufendes Jahr]

X t-1 = Nationaleinkommen in t-1 Jahr [Vorjahr]

Daher wird das Verhältnis der proportionalen oder prozentualen Änderung des Bruttosteueraufkommens zur proportionalen oder prozentualen Änderung des Volkseinkommens als Steuerbooyancy bezeichnet.

Die Steuerbelebung [Reaktion des Bruttosteueraufkommens auf die Änderungen des Einkommens] wird ebenfalls als zusammengefasste Statistik über einen bestimmten Zeitraum unter Verwendung der OLS-Methode geschätzt. Die Steuerbelastung wird zu einem bestimmten Zeitpunkt auch über die Bundesstaaten / Länder hinweg geschätzt. Die Schätzung des Steuerauftriebs kann sowohl aus dem linearen als auch dem logarithmischen linearen Regressionsmodell geschätzt werden.

Lineare Steuereinnahmenfunktion :

Das lineare Regressionsmodell in Bezug auf die Steuereinnahmenfunktion wird wie folgt angegeben:

Y t = b 0 + b 1 X t + U t ……………… (70)

Wo

b 0 = Trendwert [geschätzter Wert] der Steuereinnahmen in Abwesenheit von Einnahmen, bezeichnet als Intercept. Das Vorzeichen von b 0 ist positiv: b 1 = Wert der Änderungsrate des Bruttosteueraufkommens pro Einkommensänderungseinheit, die als Steigung bezeichnet wird.

Die Ableitung von Y t in Bezug auf X t,

[dY t / dX t ] = b 1, ist die Änderungsrate des Steueraufkommens pro Einkommensänderungseinheit, die konstant sein wird

U t = die Zufallsvariable mit den üblichen Annahmen. Die Werte von b 0 und b 1 werden durch die OLS-Methode geschätzt.

Aus dem linearen Regressionsmodell wird die Steuerbelebung [technisch gesehen eine Reaktion des Bruttosteueraufkommens auf die Änderungen des Bruttoeinkommens] wie folgt geschätzt:

Somit ist b 1 ein Bestandteil der Steuerbewegung. Die Steuerbelastung variiert von Punkt zu Punkt bei X t und Y t . Die Steuerbelastung steht in direktem Zusammenhang mit dem Anstieg des Einkommens und umgekehrt im Zusammenhang mit dem Anstieg des Steueraufkommens. In empirischen Studien wird der numerische Wert des Steuerbudgets anhand der Mittelwerte von Steuereinnahmen und Volkseinkommen bewertet.

e Yt.Xt = ∂Y t / ∂X t . Mittelwert von X t / Mittelwert von Y t = b 1 . Mittelwert von X t / Mittelwert von Y t

Daher wird die Schätzung als durchschnittliche Steuerbelastung bezeichnet. Ferner ist zu beachten, dass der wahrscheinliche Wert des Steuerbonus anhand des Vorzeichens des Achsenabschnitts b 0 im einfachen linearen Regressionsmodell ermittelt werden kann.

Dies kann aus der folgenden Gleichung verstanden werden:

Wenn das Vorzeichen von b 0 positiv ist, ist die durchschnittliche Steuerbelastung geringer als Eins; Wenn das Vorzeichen von b 0 negativ ist, ist die durchschnittliche Steuerbelastung mehr als eins. Wenn das Vorzeichen von b 0 Null ist, ist die durchschnittliche Steuerbelastung Einheit. Auf der Grundlage des Vorzeichens des Abschnitts wird somit die Größe des Steuerbonus anhand eines einfachen linearen Regressionsmodells ermittelt.

In Zeitreihendaten wird die Steuerbelebung auch geschätzt, indem das Verhältnis der Wachstumsrate der Steuereinnahmen zur Wachstumsrate des Volkseinkommens herangezogen wird.

In einem linearen Regressionsmodell wird die lineare Wachstumsrate der Steuereinnahmen wie folgt geschätzt:

Y t = b 0 + b 1 t ………………. (72)

Wo

Y t = Bruttosteuereinnahmen [Abhängige Variable in einer einfachen linearen Steuereinnahmenfunktion]

t = Zeit in Jahren.

b 1 = Änderungsrate der Steuereinnahmen pro Jahr

b 0 = Trendwert der Steuer. Einnahmen, wenn t = 0

Die lineare Wachstumsrate der Steuereinnahmen [LGR y ] aus der obigen Gleichung wird wie folgt geschätzt:

LGR y = Grenzsteuereinnahmenfunktion / Gesamtsteuereinnahmenfunktion * 100

= dY / dt / Y.1 = [dY / dt. 1 / Y] .100

= b 1 / Y.100.

In empirischen Studien ist der Wert von Y der Durchschnitt der Y-Reihen.

In ähnlicher Weise wird die lineare Wachstumsrate des Nationaleinkommens [LGR X ] wie folgt geschätzt:

X t = b 0 + b 1 t …………… (73)

Wo

X t = Nationales Einkommen [Unabhängige Variable in der einfachen linearen Steuereinnahmenfunktion]

b 1 = Änderungsrate des Nationaleinkommens pro Jahr.

Die lineare Wachstumsrate des Nationaleinkommens [LGR x ] wird wie folgt berechnet:

LGR X = Grenzeinkommensfunktion / Gesamteinkommensfunktion

= dX 1 / dt / X = .100 = [dX 1 / dt. 1 / X t ] .100

Das Verhältnis der linearen Wachstumsrate der Steuereinnahmen zur linearen Wachstumsrate des Einkommens ist die Schätzung der Steuerbelastung.

Die Wachstumsraten der Bruttosteuereinnahmen und -einnahmen werden daher verwendet, um den Grad der Steuerbelastung zu ermitteln. Beträgt die Schätzung der Steuerbelastung mehr als 1, ist die Wachstumsrate der Steuereinnahmen relativ höher als die Wachstumsrate des Einkommens. (2) Wenn sie kleiner als eins ist, ist die Wachstumsrate der Steuereinnahmen relativ geringer als die Wachstumsrate des Einkommens, und (3) wenn sie gleich eins ist, ist die Wachstumsrate der Steuereinnahmen gleich der Wachstumsrate vom Einkommen.

Die Schätzung des Steuerbonus nach dem linearen Regressionsmodell basiert auf der Annahme eines linearen Verhältnisses [konstante Änderungsrate zwischen Steuereinnahmen und Einkommen] zwischen Steuereinnahmen und Einkommen. Wenn die lineare Beziehung zwischen ihnen nicht existiert, werden die anderen Formen von Regressionsgleichungen, wie die Potenzfunktion [log lineares Regressionsmodell], zur Schätzung des Steuerauftriebs verwendet.

Log Linear Tax Revenue Function :

In empirischen Studien wird die Steuerbelebung auch unter Verwendung der folgenden Potenzfunktion geschätzt;

Y = b 0 X 1 b1

Zum Zwecke der Schätzung mit der OLS-Methode wird die Gleichung in ein logarithmisches lineares Modell umgewandelt

log Y = logb 0 + b 1 logX ……………. (74)

Die Ableitung von log Y in Bezug auf log X,

d log Y / d log X ist die konstante Steuerbelastung

d log Y / d log X = dY / Y / dX / X = dY / YX / dX

= dY / dX.X / Y = b 1

Die Steuerbelebung in der obigen Gleichung wird auch geschätzt, indem das Verhältnis der augenblicklichen Wachstumsrate der Steuereinnahmen zu einer augenblicklichen Wachstumsrate des Volkseinkommens genommen wird.

Dies kann wie folgt gezeigt werden:

log Y = log b 0 + b 1 t ……………… .. (75)

Die Ableitung von log Y in Bezug auf t

= d log X / dt = dX / X / dt / 1 = dX / X.1 / dt =

1 / Y dY / dt = b 1 ist eine augenblickliche Wachstumsrate der Steuereinnahmen.

log X = log b 0 + b 1 bis (76)

Die Ableitung von log X in Bezug auf t

= dlogX / dt = dX / X / dt / 1 = dX / X.1 / dt =

1 / X dX / dt = b 1 ist eine augenblickliche Wachstumsrate des Nationaleinkommens.

Das Verhältnis der Wachstumsrate der Bruttosteuereinnahmen zu der des Volkseinkommens, dY / dt 1 / Y / dX / dt. 1 / X

= dY / dtY. dtX / dX

= dY / dX. X / Y wird als Schätzung der Steuerbelastung bezeichnet. Wenn der Grad der Steuerbelebung mehr als eins ist, ist die augenblickliche Wachstumsrate der Steuereinnahmen relativ höher als die augenblickliche Wachstumsrate des Volkseinkommens. Wenn der Grad der Steuerbelebung geringer als eins ist, ist die augenblickliche Wachstumsrate der Steuereinnahmen relativ geringer als die augenblickliche Wachstumsrate des Volkseinkommens.

Wenn der Grad der Steuerbewegung gleich eins ist, entspricht die augenblickliche Wachstumsrate der Steuereinnahmen der Wachstumsrate des Volkseinkommens. Die logarithmisch-lineare Form der Regressionsgleichung der Steuereinnahmen vom Einkommen ist daher hilfreich, um die Größe der augenblicklichen Wachstumsraten der Steuereinnahmen und des Volkseinkommens zu bestimmen.

Es ist zu beachten, dass die Schätzung des Steuerbonus durch die logarithmische lineare Gleichung konstant ist. In den empirischen Studien wird häufig die logarithmische lineare Form der Regressionsgleichung verwendet, um den Grad des Steuerauftriebs zu schätzen, da der Regressionskoeffizient von log X [Einkommen] direkt die Größe des Steuerauftriebs angibt. Bisher beschränkt sich die Diskussion auf die kurzfristige Steuerbelebung.

Funktionen für kurzfristige und langfristige Steuereinnahmen :

Die langfristige Steuerbelastung wird auch unter Verwendung des Nerlovian Partial Adjustment Model [Mechanismus] wie folgt geschätzt:

Die langfristige lineare Steuereinnahmenfunktion kann wie folgt angegeben werden:

Y t * = b 0 + b 1 X t ………………… (77)

Wo

Y t * = Gewünscht / Gleichgewicht / Langfristig / Optimale Höhe der Steuereinnahmen. Da diese Variable nicht beobachtbar ist, wird der folgende Teilanpassungsmechanismus zur Schätzung der kurzfristigen Steuereinnahmefunktion herangezogen, die Grundlage für die Schätzung der langfristigen Steuereinnahmefunktion ist.

[Y t - Y t-1 ] = δ [Y t * -Y t-1 ] …………… (78)

Wo

(Y t - Y t-1 ] = Tatsächliche Änderung bei der Erhebung von Steuereinnahmen

[Y t * - Y t-1 ] = Gewünschte Änderung bei der Erhebung von Steuereinnahmen

δ = Teilanpassungskoeffizient, dessen Wert größer als Null und kleiner oder gleich 1 ist. Wenn er kleiner als Eins ist, ist die tatsächliche Änderung des Steueraufkommens kleiner als die gewünschte Änderung des Steueraufkommens. Wenn dies der Fall ist, entspricht die tatsächliche Änderung der gewünschten Änderung. Wenn es Null ist, gibt es keine Änderung zwischen Y t und Y t-1 . Das ist [Y t - Y t-1 ] = 0.

Wenn die obige Gleichung in der langfristigen linearen Steuereinnahmenfunktion eingesetzt wird, erhalten wir die folgende Gleichung:

Y t = b 0 * + b 1 * X t + b 2 Y t-1 : Dies wird als kurzfristige Steuereinnahmefunktion bezeichnet. Das Steueraufkommen im laufenden Jahr ist abhängig vom Einkommen im laufenden Jahr und vom Steueraufkommen im Vorjahr

Wo

Die kurzfristige Steuerbelebung wird auf die Mittelwerte von Y t und X t wie folgt geschätzt:

= b 1 * Mittelwert von X t / Mittelwert von Y t

Die langfristige Steuerbelebung wird geschätzt, indem die kurzfristige Steuerbelebung mit δ abgelassen wird.

LRE = b 1 * Mittelwert von X t / Mittelwert von Y t * 1 / δ

Die langfristige Steuereinnahmenfunktion wird geschätzt, indem die kurzfristige Steuereinnahmenfunktion mit δ deflationiert und Y t-1 weggelassen wird.

Diese Funktion basiert auf der Annahme eines linearen Verhältnisses zwischen Steuereinnahmen und Einkommen. Wenn die lineare Beziehung nicht existiert, wird die folgende Form der nichtlinearen Beziehung versucht.

Zur Erstellung von Schätzungen wird diese Funktion in die folgende Form umgewandelt:

log Y * = log b 0 + b 1 log X t …………… (80)

Da Y * nicht beobachtbar ist, wird diese Funktion [langfristige Steuereinnahmefunktion] durch die kurzfristige Einnahmefunktion geschätzt, die durch das partielle Anpassungsmodell [Mechanismus] generiert wird. Das Teilanpassungsmodell ist

Zum Zwecke der Schätzung wird das obige Modell wie folgt in die logarithmische lineare Form transformiert:

Durch Einsetzen der obigen Gleichung in den Teilanpassungsmechanismus erhalten wir die folgende kurzfristige Steuereinnahmefunktion.

Somit wird die verzögerte abhängige Variable logY t-1 als eine der unabhängigen Variablen in die Gleichung eingegeben. Die Ableitung von log Y t in Bezug auf log X t ist eine kurzfristige Schätzung des Steuerauftriebs

Die langfristige Steuerbelebung wird geschätzt, indem die kurzfristige Steuerbelebung um den Koeffizienten der teilweisen Anpassung [δ] wie folgt entleert wird:

Die Schätzung der langfristigen Steuerbelastung wird daher durch einen partiellen Anpassungsmechanismus berechnet. In empirischen Studien werden die Schätzungen des Steueraufkommens für verschiedene Arten von Steuern unter Verwendung von Zeitreihendaten nach der OLS-Methode geschätzt. Da die Schätzungen auf Zeitreihendaten basieren, muss das ökonometrische Problem der Autokorrelation mithilfe der ersten Differenzmethode reduziert werden.

Der Prozess der Differenzierung der Variablen wird fortgesetzt, bis sich herausstellt, dass die Durbin-Watson-Statistik zwei ergibt. Neben dem Einkommen wird auch die Auswirkung des Steuersatzes auf die Steuereinnahmen untersucht. Um den Einfluss der Zeit auf die Einnahmen zu erfassen, wird die Zeitvariable manchmal auch in die Steuereinnahmenfunktion einbezogen.

In solchen Fällen wird das funktionale Verhältnis zwischen Steuereinnahmen und Volkseinkommen, Steuersatz und Zeitvariable wie folgt angegeben:

Wo

Y = Steuereinnahmen

X 1t = Nationaleinkommen

X 2t = Steuersatz

X 3t = Zeitvariable in Jahren

Wenn die obige Funktion in Form einer multiplen linearen Regression angegeben wird, erhalten wir das folgende ökonometrische Modell.

Y = b 0 + b 1 X 1 + b 2 X 2 + b 3 X 3 + U …………… .. (83)

Wo

b 1 = ∂Y / ∂X 1 ist die Änderungsrate in Y pro Änderungseinheit in X 1

b 2 = & Dgr; Y / & Dgr; X 2 ist die Änderungsrate in Y pro Änderungseinheit in X 2

b 3 = ∂ Y / ∂ X 3, ist die Änderungsrate in Y pro Änderungseinheit [ein Jahr] in X 3

Dies sind Konstanten, die sich mit Randeffekten befassen. Die Schätzung des Steuerbonus aus der obigen Funktion ist variabel, wenn sie mit unterschiedlichen Werten von Y und X 1 bewertet werden.

Das Ansprechen von Y auf die Änderungen von X, alle anderen gleich, kann aus b 1 .Y / X 1 verstanden werden. Ebenso kann das Ansprechen von Y auf die Änderungen der Steuersätze aus b 2 Y / X 2 verstanden werden .

Wenn die lineare Beziehung zwischen Y und X 1, X 2 und X 3 nicht existiert, wird die andere Form der Gleichung wie das logarithmische lineare Modell versucht

log Y = logb 0 + b 1 logX 1 + b 2 logX 2 + b 3 X 3 ………………… (84)

Die partielle Ableitung von log Y in Bezug auf logX 1, b 1, ist die konstante Steuerbewegung, während die partielle Ableitung von log Y in Bezug auf X 2, b 2 der Grad der Reaktionsfähigkeit der Steuereinnahmen auf die Steuerveränderungen ist rates [Dies hilft zu verstehen, ob die Laffer-Kurve (eine umgekehrte U-Form-Beziehung zwischen den Einnahmen aus direkten Steuern und Steuersätzen) in der Wirtschaft funktioniert oder nicht (siehe Tabelle 8.11 für die Regressionsergebnisse zur empirischen Validität der Laffer-Kurve). Die partielle Ableitung von log Y in Bezug auf X 3, b 3 ist die momentane Wachstumsrate der Steuereinnahmen, d

Somit wird der Steuerbonus aus den linearen und logarithmischen Formen einfacher und multipler Regressionsgleichungen unter Verwendung der OLS-Methode geschätzt. Diese Methode wird mit der Begründung befolgt, dass zwischen den Steuereinnahmen und jeder der unabhängigen Variablen eine einseitige Kausalität besteht.

Mit anderen Worten, die Kovarianz zwischen Einkommen und Zufallsvariable und die Kovarianz zwischen Steuersatz und Zufallsvariable muss Null sein. Wenn diese Annahme nicht erfüllt ist, werden die Schätzungen verzerrt. Um diese Verzerrung zu verringern, wird entweder die zweistufige Methode der kleinsten Quadrate [TSLSM] oder die indirekte Methode der kleinsten Quadrate [ILSM] verwendet.

Steuereinnahmen-Funktionsschätzungen der Wirtschaftsbeziehungen:

Die in Tabelle 8.1 angegebenen Daten werden zur Erläuterung der Steuereinnahmenfunktion verwendet.

Visuelle Darstellung:

Die Reihen Steuereinnahmen und Einnahmen bewegen sich zusammen in die gleiche Richtung [Abbildung - 8 [A]]

Die Regressionsergebnisse der linearen Steuereinnahmenfunktion [Tabelle 8.2] basierend auf den in Tabelle 8.1 angegebenen Daten zeigen, dass der Regressionskoeffizient des Einkommens signifikant positiv ist. Dies wird als marginale Neigung zur Bruttosteuer bezeichnet.

Der geschätzte Wert des Steueraufwands bei den Mittelwerten von Y und X [0, 0865 * (720419, 2 / 67392, 15)] beträgt 0, 925. Dies zeigt, dass bei einer Erhöhung des Einkommens um ein Prozent die Steuereinnahmen wahrscheinlich um 0, 925 Prozent pro Jahr steigen werden, ansonsten bleibt alles gleich. Da der Wert des Steuerauftriebs weniger als eins ist, ist der Steuerauftrieb relativ unelastisch.

Die in Tabelle 8.3 angegebenen Daten werden verwendet, um die logarithmische lineare Steuereinnahmefunktion anzupassen und die Schätzung des konstanten Steuertriebs zu erläutern.

Die Regressionsergebnisse der logarithmischen linearen Steuereinnahmenfunktion [Tabelle 8.4] zeigen, dass der Regressionskoeffizient des logarithmischen Einkommens [Steuerbewegung] 0, 97 beträgt. Aus dem Wert ist abzuleiten, dass eine Erhöhung des Volkseinkommens um ein Prozent zu einer Erhöhung des Steueraufkommens um 0, 97 Prozent pro Jahr führt. In der logarithmischen linearen Steuereinnahmenfunktion wird auch festgestellt, dass die Größe des Steuerbonus weniger als eins ist, was zeigt, dass der Steuerbonus relativ unelastisch ist.

Die in Tabelle 8.6 dargestellten Regressionsergebnisse auf der Grundlage der in Tabelle 8.5 angegebenen Datenpunkte erklären das Vorliegen einer Verschiebung / strukturellen Änderung / Unterbrechung der Höhe des Steuerbonus, nachdem sichergestellt wurde, dass die Zeitreihenvariablen stationär sind. Da die konsistente statistische Ableitung von Makrozeitreihen von der Annahme der Stationarität abhängt, ist es sinnvoll zu bestimmen, ob die Zeitreihenvariablen log (Y t ) und log (X t ) einzeln stationär oder instationär sind.

Wenn sie nicht stationär sind, geht es darum, inwieweit sie nicht stationär sind. Daher wird die Integrationsreihenfolge jeder Variablen durch den Augmented Dickey-Fuller [ADF] -Test in log (Y t ) und log (X t ) -Niveaus [Gleichung 85 und Gleichung 86] vor dem Aufkommen der Schätzung von untersucht die Koeffizienten des Steuerauftriebs während der Reformperiode vor Steuern [β 1 ] und des Differenzialsteuerauftriebs während der Reformperiode nach Steuern [β 3 ] [Gleichung 87] nach der Methode der kleinsten Quadrate.

Wenn die berechnete ADF-Statistik größer als ihr kritischer Wert ist, wird die Variable [log (Y t ) oder log (X t )] als stationär bezeichnet oder auf der log-Ebene in der Größenordnung Null integriert, dh log (Y t ) ~ I (0) und log (X t ) ~ I (0).

Wenn die berechnete ADF-Statistik kleiner als ihr kritischer Wert ist, wird die Zeitreihenvariable [log (Y t ) und log (X t )] als nicht stationär in logarithmischen Pegeln bezeichnet. Dann wird der ADF-Test für die erste Differenz durchgeführt von log (Y t ) und log (X t ) [dh ADF-Einheitswurzeltest auf & Dgr; log (Y t ) = log Y t - log Y t-1 und & Dgr; log (X t ) = log X t - log X t-1 ].

Wenn sich herausstellt, dass log Y und log X in der ersten Differenz stationär sind, werden sie in die erste Ordnung integriert, dh log (Y) ~ I (1) und log (X) ~ I (1). In der Tat wird der ADF-Einheitswurzeltest in der ersten Differenz hier nicht durchgeführt, da sich herausstellt, dass die ADF-Pegelstatistik signifikant negativ ist. Die Ergebnisse der ADF-Tests mit Achsenabschnitt und Trend sind in Tabelle 8.7 dargestellt.

Der ADF-Einheitswurzeltest [in Ebene] für log Y [Gleichung 85] und log X [Gleichung 86] basiert auf der folgenden Regression

Dabei ist & Dgr; log die erste Differenz [Operator] des Protokolls der Variablen [log (Y t ) oder log (X t )]. Die Nullhypothese, dass die Zeitreihenvariablen [log (y t ) und log (X t ) ] hat eine Einheitswurzel [dh sie ist nicht stationär] wird verworfen als p, der Regressionskoeffizient von log (y t (-1) in Gleichung (85) und der Regressionskoeffizient von log (X t (-1)) in Gleichung (86) ist signifikant negativ.

Die Ergebnisse zeigen, dass die Nichtstationarität / Einheitswurzel für die Log-Werte der Variablen Y bei einem Prozent und X bei zehn Prozent der Signifikanz verworfen werden kann, da die berechnete ADF-Statistik über dem kritischen MacKinnon-Wert liegt. Daher sind die Zeitreihenvariablen [log (Y) und log (X)] in log-Ebenen stationär, dh log (Y t ) ~ I (0) und log (X t ) ~ I (0). Die OLS-Methode kann angewendet werden, um den Grad des Steuerauftriebs abzuschätzen.

Differenzbesteuerung Auftrieb :

Der Grad des unterschiedlichen Auftriebs der Zentralsteuer nach der Steuerreform wird durch Anpassen der folgenden Form des Regressionsmodells [Gleichung -87] an eine Interaktionsvariable [D * logX t ] gescannt.

log Y t = log & bgr; 0 + & bgr; 1 logX t + & bgr; 2 D + & bgr; 3 (D * log X t ) + Fehler ... (87)

Wo

Y t = Zentrale Steuereinnahme [Rs crore]

X t = Bruttoinlandsprodukt [BIP] zu Marktpreisen (Einkommen) [Rs crore]

β 0 = Intercept während der Reformperiode vor Steuern [D = 0]

β 2 = Differential Intercept während der Reformperiode nach Steuern [D = 1]

β 1 = Höhe des Steuerauftriebs während der Reformperiode vor Steuern (D = 0); β 1 > 0

β 3 = Höhe der Differenzbesteuerung während der Reformperiode nach Steuern (D = 1); β 3 größer oder kleiner als Null, was den Unterschied zwischen der Höhe der Steuerbelebung während des Zeitraums nach der Steuerreform und der Höhe der Steuerbelebung während des Zeitraums vor der Steuerreform deutlich macht

1 ± β 3 ) = Höhe des Steuerauftriebs während der Reformperiode nach Steuern (D = 1)

Wenn der Regressionskoeffizient der Dummy-Variablen [D], β 2, signifikant positiv ist, würden die durchschnittlichen zentralen Steuereinnahmen während der Reformperiode nach Steuern [D = 1] steigen. Wenn es deutlich negativ ist, würden die durchschnittlichen Steuereinnahmen sinken. Β 1 = Regressionskoeffizient des Steuerauftriebs [β 1 > 0] während der Reformperiode vor Steuern [1951 bis 1992], wenn D = 0, β 3 = Differenzialkoeffizient des Steuerauftriebs [β 3 größer oder kleiner als 0], der zulässt eine Verschiebung [ein Aufwärts / ein Abwärts] der Steuerbelastung während der Reformperiode nach Steuern [1993 bis 2000], wenn D = 1.

Wenn die Interaktionsvariable [D * log X t ] in dichotomer Form in die Gleichung eingeht [dh D = 0 in der Zeit vor der Steuerreform und D = 1 in der Zeit nach der Steuerreform], wird die Ableitung von logY t in Bezug auf [D * log X t ] existiert nicht. Stattdessen misst der Koeffizient von [D * logX t ] mit statistischer Signifikanz die diskontinuierliche Auswirkung des Vorhandenseins des Attributs [D = 1], das durch eine Interaktionsvariable auf die Steuereinnahmen dargestellt wird.

Die Variable [D * log X t ], die eine Interaktionsvariable ist, wird in Modell [Gleichung-87] eingeführt, um den Interaktionseffekt von Reformen und Einnahmen nach Steuern auf die Einnahmen aus Hauptsteuern zu erfassen.

Die Interaktionsvariable nimmt während der Reformperiode nach Steuern [wenn D = 1] und während der Reformperiode vor Steuern [wenn D = 0] einen Wert von log X t an . Wenn [β 1 * ± β 3 *] größer oder kleiner als β 1 * ist, verschiebt sich der Grad der Steuerbelebung nach der Steuerreform nach oben oder nach unten. Wenn [β 1 * + β 3 **] = β 1 *, dann wird es eine Homogenität in der Höhe des Steuerbonus geben, dh die Höhe des Steuerbonus bleibt in Perioden vor und nach der Steuerreform gleich, was das Fehlen einer Differenzbesteuerung impliziert Auftrieb. Wobei * und ** statistisch signifikant bzw. nicht signifikant bedeuten.

Grad der Differenzbesteuerung:

Da sich herausstellt, dass die Zeitreihen-Log-Variablen in ihrer Höhe stationär sind, sind log (Y t ) ~ I (0) und log (X t ) ~ I (0), der Grad der Steuerbewegung während der Reformperiode vor Steuern und die Differenzbesteuerung Der Auftrieb während der Reformperiode nach Steuern kann geschätzt werden, indem das Double-Log-Regressionsmodell [Gleichung-87] nach der OLS-Methode angepasst wird. Die auf den in Tabelle 8.6 angegebenen Daten basierenden Ergebnisse sind in Tabelle 8.8 dargestellt.

Die Zahlenwerte der Regressionsergebnisse verdeutlichen, dass die Schätzung des konstanten Steueraufwands während der Reformperiode vor Steuern mehr als einheitlich und signifikant ist. Dies zeigt, dass die Bruttosteuereinnahmen um 1, 24 Prozent steigen, wenn das Einkommen im Durchschnitt um ein Prozent steigt, ansonsten sind sie gleich .

Die Variable für den Regressionskoeffizienten der Interaktion, bei der es sich um die Differenzbesteuerung handelt, ist signifikant negativ und zeigt, dass die Steuerbesteuerung nach der Steuerreform weniger als eins beträgt. Die Schätzung des Steuerauftriebs, der knapp über der Einheit liegt, ist während der Reformperiode nach Steuern um 0, 362 Punkte gesunken.

Die Größe und das Vorzeichen des differenzierten Steuerbelastungskoeffizienten zeigen, dass sich der Steuerbelastungsgrad nach der Steuerreform nicht nach oben verschoben hat. Daher sind die Schätzungen des Steueraufkommens in den Perioden vor und nach der Steuerreform unterschiedlich. Diese Analyse wird in Tabelle 8.9 vermutet.

Gültigkeit der Laffer-Kurve:

Die Beziehung zwischen Steuersatz [X 1 ] und Steuereinnahmen [Y] wird untersucht, indem die folgende Form einer quadratischen Gleichung ohne Unterbrechung angepasst wird

Einkommensteuereinnahmen [Y] = b 1 (Steuersatz) - b 2 (Steuersatz) 2

Die obige Gleichung wird mathematisch für die empirische Schätzung der Laffer-Kurve [Eine umgekehrte U-Form-Beziehung zwischen Einkommenssteuereinnahmen [Y] und Steuersatz [X]] wie folgt abgeleitet.

Die Steuereinnahmen [Y] entsprechen dem Steuersatz [X 1 ] multipliziert mit der Bemessungsgrundlage

[X 2 ] dh y = X 1 * X 2 ……………. (88)

Die umgekehrte Beziehung, die als linear angenommen wird, zwischen X 1 und X 2 wird wie folgt ausgedrückt

X 2 = b 1 - b 2 X 1 ………………… .. (89)

Durch Einsetzen der Gleichung [89] in die Gleichung [88] wird die folgende Gleichung erhalten

Y = X 1 [b 1 - b 2 X 1 ]

= b 1 X 1 - b 2 X 1 2 ……………… (90)

Die empirische Schätzung der Laffer-Kurve basiert daher auf Gleichung [90]. Wenn der Achsenabschnitt [um den Wert (nicht Null) von Y anzunehmen, der ein Trendwert in Abwesenheit von X 1 auf der vertikalen Achse ist] in der Gleichung [90] enthalten ist, dann ist die Form der Gleichung [Quadratische Gleichung] wie folgt:

Y = b 0 + b 1 X 1 - b 2 X 1 2 …………… (91)

Die Ableitung von Y in Bezug auf X 1

dY / dX 1 = b 1 - 2 b 2 X 1 [Die Grenzsteuereinnahmen gehen mit steigendem Steuersatz weiter zurück]

Durch Setzen des Derivats auf Null kann der Wert des Grenzsteuersatzes ermittelt werden, um die maximalen Steuereinnahmen zu ermitteln.

Die erste Ableitung [notwendige Bedingung] muss Null sein und die zweite Ableitung [ausreichende Bedingung] muss <0 sein

Die zweite Ableitung = d2Y / dX 1 2 = - 2b 2 <0

Die in Tabelle 8.10 angegebenen Daten zu den Einnahmen aus Ertragsteuersätzen [Y] [X 1 ] und ihrem Quadrat [X2] dienen zur Erläuterung der Robustheit der Einkommensteuer-Laffer-Kurve

Die Regressionsergebnisse des quadratischen Regressionsmodells [Tabelle 8.11] ohne Achsenabschnitt [Kurve beginnt am Ursprung] zeigen, dass der Regressionskoeffizient des maximalen Grenzsteuersatzes und sein Quadrat signifikant sind.

Das Vorzeichen von X ist positiv und das von X1 ist negativ, was bestätigt, dass die Einkommensteuer-Laffer-Kurve funktioniert. Die Sorge ist hier, dass nur 18 Prozent der gesamten Variation von Y durch X und X2 zusammen erklärt werden. Daher ist gebührende Aufmerksamkeit erforderlich, um die Ergebnisse der empirischen Studien zu erläutern.

 

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